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1、2022年河南省郑州市第四十三中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图象向右平移个单位以后关于y轴对称，则的值可以是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据相位变换原则可求得平移后的解析式，根据图象对称性可知，从而求得；依次对应各个选项可知为一个可能的取值.【详解】向右平移得：此时图象关于轴对称 ，当时，本题正确选项：A【点睛】本题考查三角函数的左右平移变换、根据三角函数性质求解函数解析式的问题，关键是能够通过对称关系构造出方程.2. 函数ycosx|tanx| 的大致图象
2、是() 参考答案：C3. 已知点P（a，b）和点Q（b1，a+1）是关于直线l对称的两点，则直线l的方程为（）Ax+y=0Bxy=0Cxy+1=0Dx+y1=0参考答案：C【考点】待定系数法求直线方程【分析】由题意可得直线l为线段PQ的中垂线，求得PQ的中点为（，），求出PQ的斜率可得直线l的斜率，由点斜式求得直线l的方程，化简可得结果【解答】解：点P（a，b）与Q（b1，a+1）（ab1）关于直线l对称，直线l为线段PQ的中垂线，PQ的中点为（，），PQ的斜率为=1，直线l的斜率为1，即直线l的方程为y1（x），化简可得 xy+1=0故选：C4. 一个正项等比数列前n项的和为3，前3n项的和
3、为21，则前2n项的和为（ ）A18 B12 C9 D6参考答案：C5. 在同一坐标系中，图象关于轴对称的一组函数是（ ）A与B与C与D与参考答案：B选项，与互反函数，图象关于直线对称，故错误；选项，与，故与图象关于轴对称，故正确；选项，与不对称，故错误；选项，与不对称，故错误综上所述，故选6. 在等差数列中，则此数列的前13项的和等于（ ） A13 B26 C8 D162参考答案：A略7. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象上所有点的（ ）A纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向左平移个单位B纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向右平移个单位C纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向右
4、平移个单位D纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位参考答案：B试题分析： 横坐标伸长为原来的倍变为，平移时由“左加右减”可知应向右平移个单位可得考点：三角函数平移问题 .8. 若指数函数在上是减函数，那么（ ）A. B. C D.参考答案：A9. 函数，是( )A偶函数 B奇函数 C既不是奇函数也不是偶函数 D既是奇函数又是偶函数参考答案：B略10. （5分）下列各组中的函数f（x）与g（x）相同的是（）Af（x）=|x|，g（x）=Bf（x）=，g（x）=xCf（x）=，g（x）=x1Df（x）=x0，g（x）=参考答案：D考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：计算题；函数的
5、性质及应用分析：分别求出定义域，并化简，根据只有定义域和对应法则完全一样的函数，才是相同函数，对选项加以判断即可解答：对于Af（x）=|x|，g（x）=x（x0），则f（x），g（x）对应法则不同，定义域也不一样，则A错；对于Bf（x）=|x|，g（x）=x，它们定义域为R，对应法则不一样，则不为相同函数，故B错；对于Cf（x）=x1（x1）g（x）=x1，则它们定义域不同，则不为相同函数，故C错；对于Df（x）=1（x0），g（x）=1（x0），则它们定义域相同，对应法则相同，则为相同函数，故D对故选D点评：本题考查函数的概念和相同函数的判断，注意只有定义域和对应法则完全一样的函数，才是相同
6、函数，属于基础题和易错题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列成等差数列，且，则 参考答案：-略12. 函数的图像与直线在轴右侧的交点横坐标从小到大依次为且，则函数的递增区间为 _参考答案：略13. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_cm参考答案：14. 如果幂函数的图象不过原点，则m的值是 参考答案：1【考点】幂函数的图象【分析】幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于0，系数为1，求解即可【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以解得m=1，符合题意故答案为：115. 若函数f（2x+1）=x22x，则f（3）=参考答案：1【考
7、点】分析法的思考过程、特点及应用【分析】这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x22x，求f（3）的值，可令（2x+1）=3，解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x）的解析式，再将 x=3代入进行求解【解答】解法一：（换元法求解析式）令t=2x+1，则x=则f（t）=2=f（3）=1解法二：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x=f（3）=1解法三：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x令2x+1=3则x=1此时x22x=1f（3）=1故答案为：116. 一位射击爱好者在一次射击练习中射靶100次，每次命中的环数如下表：环数6及
8、以下78910频数1832221315据此估计他射击成绩在8环及8环以上的概率为_参考答案：0.517. 若cos（）=，则cos（+2）= 参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；二倍角的余弦【分析】由条件利用诱导公式求得sin（+）=，再利用两角和的余弦公式求得cos（+2）的值【解答】解：cos（）=sin（）=sin（+），则cos（+2）=12=12=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c.已知ABC面积（1）若求b的值；（2）若，求a的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利
9、用三角形面积公式可构造关于的方程，解方程求得结果；（2）利用三角形面积公式求得；利用余弦定理可求解出结果.【详解】（1）由三角形面积公式可知： （2） 由余弦定理得：【点睛】本题考查余弦定理解三角形、三角形面积公式的应用问题，考查学生对于公式的掌握情况，属于基础题.19. （14分）某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测车间ABC数量50150100（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率参考答案：考点：古典概型及
10、其概率计算公式 专题：概率与统计分析：（1）求出样本容量与总体中的个体数的比，然后求解A、B、C各车间产品的数量（2）设6件来自A、B、C三个车间的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2写出从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件记事件D：“抽取的这2件产品来自相同车间”，写出事件D包含的基本事件，然后求解这2件产品来自相同车间的概率解答：（本小题满分12分）（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是，（2分）所以A车间产品被选取的件数为，（3分）B车间产品被选取的件数为，（4分）C车间产品被选取的件数为（5分）（2）设6件来自A、B、C三个车间的样品分别为：A；B1，B2，B3；C
11、1，C2则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为：（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C1），（A，C2），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），（B1，C2），（B2，B3），（B2，C1），（B2，C2），（B3，C1），（B3，C2），（C1，C2），共15个（8分）每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件D：“抽取的这2件产品来自相同车间”，则事件D包含的基本事件有：（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），（C1，C2），共4个（10分）所以，即这2件产品来自相同车间的概率为（12分）点评：本题考查古典概型概率的应用，等可能事件的概率的求法，基本知识的考查20. 设全集，.求：（1）； （2）.参考答案：， 4分（1） 7分（2） 略21. 已知，且与夹角为，求（1）； （2）与的夹角. 参考答案：解：（1） 6分（2）设与的夹角为，则， 10分又，所以，与的夹角为。 12分略22. 已知函数（1）求函数的定义域及其单调减区间（2）求函数的值域参考答案：（）定义域为，单调递减区间为（）解：（），即单调递减区间为，中，定义域为（），
