《江苏省常州市龙虎塘中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市龙虎塘中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省常州市龙虎塘中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件C命题“?xR，使得x2+x+10”的否定是：“?xR，均有x2+x+10”D命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”参考答案：A【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】A，根据原命题与它的逆否命题真假性相同，判断原命题的真假性即可；B，判断充分性和必要性是否成立即可
2、；C，根据特称命题的否定的全称命题，判断即可；D，根据命题“若p，则q”的否命题为“若p，则q”，判断即可【解答】解：对于A，“若x=y，则sinx=siny”是真命题，它的逆否命题也为真命题，A正确；对于B，x=1时，x25x6=0，充分性成立，x25x6=0时，x=1或x=6，必要性不成立，是充分不必要条件，B错误；对于C，命题“?xR，使得x2+x+10”的否定是：“?xR，均有x2+x+10”，C错误；对于D，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x21，则x1”，D错误故选：A2. 对两个实数,定义运算“”，若点在第四象限，点在第一象限，当变动时动点形成的平面区域为，则使成立的
3、的最大值为（ ）AB C. D. 参考答案：C略3. 设等差数列的前项和为，已知则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是（ ） A B或 C D或参考答案：D略5. 定义在R上的函数f（x）=2|xm|1为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则（）AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】由f（x）为偶函数便可得出f（x）=2|x|1，从而可求出a，b，c的值，进而得出a，b，c的大小关系【解答】解：f（x）为偶函数；m=0；f（x）=2|x
4、|1；a=f（log0.53）=，c=f（0）=201=0；cab故选C6. 函数的图象大致是参考答案：D7. 已知复数z=1i，则 =（）A2iB2iC2D2参考答案：B【考点】复数代数形式的混合运算【分析】把z代入分式，然后展开化简，分母实数化，即可【解答】解：z=1i，故选B8. 已知集合，则 ( )ABC D参考答案：B9. 已知函数，则的反函数是 （ ） A B C D 参考答案：答案：B 10. 函数的图象只可能是（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为第二象限角,若,则_参考答案：12. 若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱
5、的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为 参考答案：13. 有一个内接于球的四棱锥，若，BC3，CD4，PA5，则该球的表面积为_参考答案：由BCD90知BD为底面ABCD外接圆的直径，则2r5.又DAB90?PAAB，PAAD，BAAD.从而把PA，AB，AD看作长方体的三条棱，设外接球半径为R，则(2R)252(2r)25252，4R250，S球4R250.14. 已知是第二象限角，且sin=，tan(+)=2，则tan=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，tan的值，进而利用两角和的正切函数公式即可计算得解【解答】解：是第二象限角，且
6、sin=，cos=，tan=3，=2，tan=故答案为：15. 将4个男生和3个女生排成一列，若男生甲与其他男生不能相邻，则不同的排法数有 种（用数字作答）参考答案：144016. 已知，则_.参考答案：8【分析】由题意可知表示二项式展开式中一次项的系数，利用二项式展开式的通项公式即可求出【详解】由题意可知表示二项式展开式中一次项系数，展开式的通项公式，当时，【点睛】本题考查二项式展开式中某一项系数求法，熟练掌握展开式的通项公式是关键，属于基础题。17. 已知的值为参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件利用两角差的正切公式，求得tan=tan（+）的值【解答】解：已知 =tan（
7、+）= = =，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）如图，在四棱锥中，,平面,为的中点，.( I ) 求证：平面; ( II ) 求四面体的体积.参考答案：1)法一： 取AD得中点M，连接EM,CM.则EM/PA因为所以， （2分）在中，所以，而,所以,MC/AB. （3分）因为 所以， （4分）又因为所以，因为 （6分）法二： 延长DC,AB,交于N点，连接PN.因为所以，C为ND的中点. （3分）因为E为PD的中点所以，EC/PN 因为 （6分）2)法一：由已知条件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=
8、（7分） 因为，所以， （8分）又因为所以， （10分）因为E是PD的中点所以点E平面PAC的距离 所以，四面体PACE的体积 （12分）法二：由已知条件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=因为，所以， （10分）因为E是PD的中点所以，四面体PACE的体积 （12分）19. （本小题满分12分）已知函数，求的值；若，求参考答案：（1）；（2)考点：角函数基本关系式，二倍角公式20. （本小题满分14分）已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.（1）若，求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.参考答案： 解：（1）由题
9、意得，得. 2分结合，解得，. 4分所以，椭圆的方程为. 5分（2）由得. 设.所以， 7分依题意，易知，四边形为平行四边形，所以， 8分因为，所以. 9分即 ， 10分将其整理为 . 因为，所以，. 12分所以，即. 14分21. （本题满分12分）在等差数列中，已知，. （）求；（）若，求数列的前项和.参考答案：（）解：由题意得： 2分解得 4分. 6分（）解：因为，所以， 7分12分22. （本题满分12分）如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且.（1）求椭圆的离心率；（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，.求直线的方程及椭圆的方程.参考答案：（1）由已知，即， .4分（2）由（）知， 椭圆：.设，直线的方程为，即. 由，即.，.8分 ， ，即，.从而，解得， 椭圆的方程为.12分
