《2020年江西省上饶市余江第二中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江西省上饶市余江第二中学高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年江西省上饶市余江第二中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合A=|，B=|，则= ( )A. -2,-1B. -1,2）C. -1,1D. 1,2）参考答案：A，,=-2,-1.2. 设函数f（x）=cos2x2sinxcosxsin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx1，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数g（x）的图象，则m的值可以是（）ABCD参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】计算题
2、；转化思想；分析法；三角函数的图像与性质【分析】利用二倍角公式、两角和差的余弦函数化简函数f（x）和g（x）的解析式，再根据函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由于函数f（x）=cos2x2sinxcosxsin2x=cos2xsin2x=cos（2x+），函数g（x）=2cos2x+2sinxcosx1=cos2x+sin2x=cos（2x），由于将y=f（x）的图象向左平移m个单位长度，即可得到g（x）的图象，可得： cos2（xm）+=cos（2x2m+）=cos（2x），可得：2x2m+=2x+2k，或2x2m+=2（2x）+2k，kZ，解得：m=k，kZ则m
3、的值可以是故选：D【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，以及二倍角公式、两角和差的余弦公式的应用，属于中档题3. 函数的定义域是 。参考答案：略4. 当输入时，右面的程序运行的结果是 ( ) 参考答案：B略5. 已知数列an中，则（ ）A. B. 10C. 20D. 参考答案：B【分析】由递推公式知数列为等差数列，且公差已知，首项已知，易求得【详解】，数列是公差为的等差数列，故选：B【点睛】本题考查求等差数列的某一项，可用基本量法求解属于基础题6. 已知在ABC中，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先确定D位置，根据向量的三角形法则，将用，表
4、示出来得到答案.【详解】 故答案选C【点睛】本题考查了向量的加减，没有注意向量方向是容易犯的错误.7. 已知，则与的夹角是（ ）A B C D参考答案：C略8. 函数的定义域是：( )A1，+）BCD参考答案：D【考点】对数函数的定义域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域 【专题】计算题；综合题【分析】无理式被开方数大于等于0，对数的真数大于0，解答即可【解答】解：要使函数有意义：0，即：可得 03x21解得x故选D【点评】本题考查对数函数的定义域，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题9. 若O是ABC所在平面内一点，且满足，则ABC一定是 （ ） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角
5、形 D等腰直角三角形参考答案：B略10. 已知是两个不共线的向量，它们的起点相同，且三个向量的终点在同一直线上，则的值是A、 B、 C、2 D、参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的定义域为，则它的反函数定义域为 .参考答案：-2 ，1)12. 记号 x 表示不超过x的最大整数，则方程log( x 1 ) = x 6的解是 。参考答案： 4，5 13. 已知全集U=x|0x9，A=x|1xa，若非空集合A?U，则实数a的取值范围是 参考答案：a|1a9【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题；数形结合【分析】由题意知集合A中所有的元素都在全集U
6、中，且集合A非空，利用数轴求出a的取值范围【解答】解：U=x|0x9，A=x|1xa，且非空集合A?U；实数a的取值范围为1a9故答案为：a|1a9【点评】本题考查了子集的概念和利用数轴求出实数a的范围14. 已知函数y=sin（x+）2cos（x+）（0）的图象关于直线x=1对称，则sin2参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的求值【分析】利用辅助角公式结合三角函数的对称性，结合二倍角公式进行求解即可【解答】解：y=sin（x+）2cos（x+）=sin（x+），其中sin=，cos=函数的图象关于直线x=1对称，+=+k，即=+k，则sin2=sin2（+k）=sin（2
7、+2k）=sin（2）=sin2=2sincos=2=，故答案为：【点评】本题主要考查三角函数值的计算，利用辅助角公式以及三角函数的对称轴是解决本题的关键15. 不等式1的解集为x|x1或x2，那么a的值为 参考答案：考点：其他不等式的解法 专题：计算题；不等式的解法及应用分析：依题意，1与2是方程（a1）x2+（2a）x1=0的两根，且a10，利用韦达定理即可求得答案解答：解：1，1=0，0，不等式1的解集为x|x1或x2，1与2是方程（x1）=0的两根，且a10，即1与2是方程（a1）x2+（2a）x1=0的两根（a1），12=，a=故答案为点评：本题考查分式不等式的解法，考查转化思想与韦
8、达定理的应用，考查解方程的能力，属于中档题16. 已知为上的奇函数，则的值为 参考答案：略17. 函数的最小正周期=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数ykxb(k0)，函数图象如图所示(1)根据图象，求一次函数ykxb(k0)的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为S元试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利
9、润是多少？此时的销售量是多少？参考答案：解：(1)由图象知，当x600时，y400；当x700时，y300，代入ykxb(k0)中，得 2分解得 4分19. （12分）一个三棱柱（高为侧棱长）形容器中盛有水，且侧棱，当底面ABC水平放置时，水面的高为9.如图，若水平放置时，水面与棱AC交于点D，确定点D在棱AC上的位置，并说明理由。参考答案：解：设直三棱柱容器内所装水体积为，三棱柱的体积为，当底面水平放置时，有，当水平放置时，设水面与棱交于点，则，.6分，而相似，中点.12分20. 已知函数f（x）=sin2x+asinx+3a，x0，（1）求f（x）的最小值g（a）；（2）若f（x）在0，上
10、有零点，求a的取值范围参考答案：【考点】三角函数的化简求值；函数零点的判定定理【分析】（1）利用三角函数的值域，二次函数的性质，分类讨论，求得f（x）的最小值g（a）（2）由题意可得sinx1，a=，令t=sinx0，1），则a=，显然函数a在t0，1）上单调递增，由此可得a的范围【解答】解：（1）函数f（x）=sin2x+asinx+3a=+3a，x0，sinx0，1，当0时，即a0时，则sinx=0时，f（x）取得最小值g（a）=3a；当01时，即2a0时，则sinx=时，f（x）取得最小值g（a）=+3a；当1时，即a2时，则sinx=1时，f（x）取得最小值g（a）=4综上可得，g（a
11、）=（2）x0，sinx0，1，由f（x）=0，可得sin2x+3=（1sinx）?a，当sinx=1时，此等式不成立故有sinx1，a=，令t=sinx0，1），则a=，显然函数a在t0，1）上单调递增，故当t=0时，a=3；当t趋于1时，a趋于正无穷大，故a321. 已知函数f（x）=sin（x）cosx+cos2x（0）的最小正周期为（）求的值；（）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的最小值参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）本小题主要考查综合运用三角函数公式、三角函数的性质，进行运算、变形、转换和求解的能力（2）要求三角函数的有关性质的问题，题目都要变形到y=Asin（x+）的形式，变形时利用诱导公式和二倍角公式逆用【解答】解：（）f（x）=sin（x）cosx+cos2x，f（x）=sinxcosx+=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+由于0，依题意得，所以=1；（）由（）知f（x）=sin（2x+）+，g（x）=f（2x）=sin（4x+）+0x时，4x+，sin（4x+）1，1g（x），g（x）在此区间内的最小值为122. 已知，求（1）；（2）的值。参考答案：解析：由得即（1）（2）
