《2020年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析（江南博哥）1单选题当x0+时，下列无穷小量中是最高阶的是()A.B.C.D.正确答案：D参考解析：A项，2单选题设函数f(x)在区间(-1，1)内有定义，且，则()A.B.C.D.正确答案：C参考解析：若f(x)在x=0处可导，则在x=0处连续，且f(0)=3单选题设函数f(x，y)在点(0，0)处可微f(0，0)=0，且非零向量d与n垂直，则()A.B.C.D.正确答案：A参考解析：f(x，y)在(0，0)处可微f(0，0)=0，4单选题设R为幂级数的收敛半径，r是实数，则()A.B.C.D.正确答案：A参考解析：由阿贝尔定理知，当收
2、敛,5单选题若矩阵A经初等列变换化成B，则()A.存在矩阵P，使得PA=BB.存在矩阵P，使得BP=AC.存在矩阵P，使得PB=AD.方程组Ax=0与Bx=0同解正确答案：B参考解析：矩阵A经初等列变换化成B，存在可逆矩阵P1，使得AP1=B，A=B，令P=A=BP，故选B项6单选题已知直线相交于一点，法向量，则()A.可由，线性表示B.可由，线性表示C.可由，线性表示D.，线性无关正确答案：C参考解析：7单选题设A，B，C为三个随机事件，P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=O,P(AC)=P(BC)=1，则A，B，C中恰有一个事件发生的概率为()A.B.C.D.正确答案：D参考解析：
3、8单选题设X1，X2，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中PX=0=PX=1=，(x)表示标准正态分布函数，则利用中心极限定理可得的近似值为()A.1-(1)B.(1)C.1-(02)D.(02)正确答案：B参考解析：9填空题参考解析：-1【解析】10填空题参考解析：【解析】11填空题若函数f(x)满足f”(x)+af(x)+f(x)=0(a0)，且f(0)=m，f(0)=n，则参考解析：n+am【解析】特征方程为2+a+1=0(a0)，设特征根为1，2，则1+2=-a，12=1，特征辛艮10，2012填空题参考解析：4e【解析】13填空题参考解析：a4-4a2【解析】14填空题设X服从区间(
4、-)上的均匀分布，Y=sinX，则Cov(X，Y)=参考解析：【解析】15简答题求函数f(x，y)=x3+8y3-xy的极值参考解析：求一阶导数可得16简答题计算曲线积分，其中L是x2+y2=2，方向为逆时针方向参考解析：17简答题设数列an满足a1=1，(n+1)an+1=(n+)an，证明：当|x|0，18简答题设为曲面z=(1x2+y24)的下侧,f(x)是连续函数，计算I=参考解析：19简答题设函数f(x)在区间0，2上具有连续导数f(0)=f(2)=0，M=max|f(x)|，x0，2，证明：()存在(0，2)，使得|f()|M；()若对任意的x(0，2)，|f(x)|M，则M=0参考解析：()由M=max|f(x)|，x0，2知存在c(0，2)，使|f(c)|=M.若c(0，1，由拉格朗日中值定理得至少存在一点(0，c)，使()若M0，则c0，2由f(0)=f(2)=0及罗尔定理知存在(0，2)，使f()=0当(0，c时，于是2My，则PX1x，X1y|X3=1=PX1y=(y)，23简答题设某种元件的使用寿命T的分布函数为其中0，m为参数且大于零()求概率PTt与PTs+t|Ts，其中s0，t0；()任取n个这种元件做寿命试验，测得它们的寿命分别为t1，t2，tn，若m已知，求的最大似然估计值参考解析：
