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1、广西贺州市2014 年中考数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 36 分）1 （ 3 分） （2014?贺州）在 1、 0、1、2 这四个数中，最小的数是（）A0B1 C1D1考点 ： 有 理数大小比较分析：根 据正数大于0，0 大于负数，可得答案解答：解 ： 1 012，故选： B点评：本 题考查了有理数比较大小，正数大于0，0 大于负数是解题关键2 （ 3 分） （2014?贺州）分式有意义，则x 的取值范围是（）Ax 1 Bx=1 Cx 1 Dx=1 考点 ： 分 式有意义的条件分析：根 据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解解答：解 ：根据题意得：x1 0，解得： x 1故选 A点
2、评：本 题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键3 （ 3 分） （2014?贺州）如图， OA OB，若 1=55 ，则 2 的度数是（）A35B40C45D60考点 ： 余 角和补角分析：根 据两个角的和为90 ，可得两角互余，可得答案解答：解 ： OA OB，若 1=55 ， AO =90 ，即 2+1=90 ， 2=35 ，故选： A点评：本 题考查了余角和补角，两个角的和为90 ，这两个角互余4 （ 3 分） （2014?贺州）未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“ 看病难、看病贵”的问题将8450 亿元用科学记数法表示为（）A0.845 104亿元B8.45
3、 103亿元C8.45 104亿元D84.5 102亿元考点 ： 科 学记数法 表示较大的数分析：科 学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数解答：解 ：将 8450 亿元用科学记数法表示为8.45 103亿元故选 B点评：此 题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值5 （ 3 分） （2014?贺州） A、
4、B、C、D 四名选手参加50 米决赛，赛场共设1，2，3，4 四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A 首先抽签，则A 抽到 1 号跑道的概率是（）A1BCD考点 ： 概 率公式分析：直 接利用概率公式求出A 抽到 1 号跑道的概率解答：解 ：赛场共设1， 2，3，4 四条跑道， A 首先抽签，则A 抽到 1 号跑道的概率是： 故选； D点评：此 题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6 （ 3 分） （2014?贺州）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正方形D正五边形考点 ： 中 心对称图形；轴对称图形专
5、题 ： 常 规题型分析：根 据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180 后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：解 ：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选 C点评：本 题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠
6、后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合7 （ 3 分） （2014?贺州）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点 ： 在 数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先 求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：，解得，故选： A点评：把 每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点
7、表示8（3 分） （ 2014?贺州）如图是由5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是 （）ABCD考点 ： 简 单组合体的三视图分析：根 据从正面看得到的图形是主视图，可得答案解答：从 正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形，故选： C点评：本 题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图9 （3 分） （2014?贺州） 如图， 在等腰梯形ABCD 中，AD BC，CA 平分 BCD，B=60 ，若 AD=3 ，则梯形ABCD 的周长为（）A12B15C12 D15 考点 ： 等 腰梯形的性质分析：过 点 A 作 AECD，交 BC 于点 E，可得出四边形AD
8、CE 是平行四边形，再根据等腰梯形的性质及平行线的性质得出AEB= BCD=60 ，由三角形外角的定义求出EAC 的度数，故可得出四边形ADEC 是菱形，再由等边三角形的判定定理得出ABE是等边三角形，由此可得出结论解答：解 ：过点 A 作 AE CD，交 BC 于点 E，梯形 ABCD 是等腰梯形，B=60 ， AD BC ，四边形ADCE 是平行四边形， AEB= BCD=60 ， CA 平分 BCD， ACE= BCD=30 ， AEB 是 ACE 的外角， AEB= ACE+ EAC，即 60 =30 +EAC ， EAC=30 ， AE=CE=3 ，四边形ADEC 是菱形， ABE
9、中， B=AEB=60 ， ABE 是等边三角形， AB=BE=AE=3 ，梯形 ABCD 的周长 =AB+ （BE+CE ）+CD+AD=3+3+3+3+3=15 故选 D点评：本 题考查的是等腰梯形的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行四边形是解答此题的关键10 （3 分） （2014?贺州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，且a 0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD考点 ： 二 次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象分析：先 根据二次函数的图象得到a0，b 0，c0，再根据一次函数图象与系数的关系和反比
10、例函数图象与系数的关系判断它们的位置解答：解 ：抛物线开口向上， a0，抛物线的对称轴为直线 x= 0， b0，抛物线与y 轴的交点在x 轴下方， c0，一次函数y=cx+的图象过第二、三、四象限，反比例函数y=分布在第二、四象限故选 B点评：本 题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数， a 0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；当a0，抛物线开口向下对称轴为直线x=；与 y 轴的交点坐标为（0，c） 也考查了一次函数图象和反比例函数的图象11 （3 分） （2014?贺州）如图，以 AB 为直径的 O 与弦 CD 相交于点E， 且 AC=2 ， AE=
11、，CE=1则弧 BD 的长是（）ABCD考点 ： 垂 径定理；勾股定理；勾股定理的逆定理；弧长的计算分析：连 接 OC，先根据勾股定理判断出A CE 的形状，再由垂径定理得出CE=DE ，故=，由锐角三角函数的定义求出A 的度数，故可得出BOC 的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论解答：解 ：连接 OC， ACE 中， AC=2， AE=， CE=1， AE2+CE2=AC2， ACE 是直角三角形，即AECD， sinA=， A=30 ， COE=60 ，=sinCOE，即=，解得 OC=， AECD，=，=故选 B点评：本 题考查的是垂径定理，涉及到直角三角形的性质、弧长公式等
12、知识，难度适中12 （3 分） （2014?贺州）张华在一次数学活动中，利用“ 在面积一定的矩形中，正方形的周长最短 ” 的结论，推导出“ 式子 x+（x0）的最小值是2” 其推导方法如下：在面积是1 的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+） ；当矩形成为正方形时，就有 x=（00） ，解得 x=1，这时矩形的周长2（x+）=4 最小，因此x+（x0）的最小值是 2模仿张华的推导，你求得式子（ x0）的最小值是（）A2B1C6D10 考点 ： 分 式的混合运算；完全平方公式专题 ： 计 算题分析：根 据题意求出所求式子的最小值即可解答：解：得到x0，得到=x+ 2=6，
13、则原式的最小值为 6故选 C 点评：此 题考查了分式的混合运算，弄清题意是解本题的关键二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13 （3 分） （2014?贺州）分解因式：a34a=a（ a+2） （a2）考点 ： 提 公因式法与公式法的综合运用分析：首 先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可解答：解 ：a34a=a（a24）=a（a+2） （a2） 故答案为： a（a+2） （a2） 点评：此 题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键14 （3 分） （2014?贺州）已知P1（ 1，y1） ，P2（2，y2）是正比例函数y=x 的图象上的两点，则
14、y1y2（填 “ ” 或“ ” 或“ =” ） 考点 ： 一 次函数图象上点的坐标特征分析：直 接把 P1（1，y1） ，P2（2，y2）代入正比例函数y=x ，求出 y1，y2）的值，再比较出其大小即可解答：解 ： P1（1，y1） ， P2（2， y2）是正比例函数y=x 的图象上的两点， y1=，y2= 2=， y1y2故答案为：点评：本 题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键15 （3 分） （2014?贺州）近年来， A 市民用汽车拥有量持续增长，2009 年至 2013 年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，
15、13，15，19，x若这五个数的平均数为16，则x=22考点 ： 算 术平均数分析：根 据算术平均数：对于n 个数 x1，x2， ，xn，则 =（x1+x2+ +xn）就叫做这n 个数的算术平均数进行计算即可解答：解 ： （11+13+15+19+x ） 5=16，解得： x=22，故答案为： 22点评：此 题主要考查了算术平均数，关键是掌握算术平均数的计算公式16 （3 分） （2014?贺州）已知关于x 的方程 x2+（1m）x+=0 有两个不相等的实数根，则 m 的最大整数值是0考点 ： 根 的判别式专题 ： 计 算题分析：根据判别式的意义得到=（1 m）240，然后解不等式得到m 的取
16、值范围，再在此范围内找出最大整数即可解答：解：根据题意得=（1m）24 0，解得 m，所以 m 的最大整数值为0故答案为0点评：本 题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 （a 0）的根的判别式=b24ac：当 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根17 （3 分） （2014?贺州）如图，等腰ABC 中， AB=AC ， DBC=15 ，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于点 D，则 A 的度数是50 考点 ： 线 段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质分析：根 据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD ，根据等边对等角可得 A=ABD ，然后表示出ABC ，再根据等腰三角形两底角相等可得C=ABC ，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可解答：解 ： MN 是 AB 的垂直平分线， AD=BD ， A=ABD ， DBC=15 ， ABC= A+15 ， AB=AC ， C=ABC= A+15 ， A+A+15 +A+15 =180 ，解得 A=50 故答案为： 50 点评：本 题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离
