《2021年山西省临汾市邢家要中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省临汾市邢家要中学高二数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省临汾市邢家要中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设四棱锥中，底面是边长为的正方形，且平面过直线且垂直于直线的平面交于点，如果三棱锥的体积取得最大值，则此时四棱锥的高为（）A1BCD不确定参考答案：C以为坐标原点，、所在直线为，轴建立如图所示坐标系，设，因为在上，所以设，代入有，因为平面，则，代入得所以，所以当体积取到最大值时，故选2. 设，则的最小值为（ ）A B C D参考答案：A3. 用反证法证明命题“若sin+cos?=1，则sin0且cos0”时，下列假设的结论正确的是
2、（）Asin0或cos0Bsin0或cos0Csin0且cos0Dsin0且cos0参考答案：B【考点】反证法与放缩法【分析】根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设要证命题的否定成立根据要证命题的否定，从而得出结论【解答】解：用反证法证明，应先假设要证命题的否定成立而要证命题的否定为：sin0或cos0，故选：B4. 在空间中，有如下说法：若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是三角形的外心；若平面与平面的交线为，平面内的直线直线，则；若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线若平面内的三点A, B, C到平面的距离相等，则 其中说法正确的个数为（）个。 A
3、0 B 1 C 2 D 3参考答案：B5. 设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）A B C D1参考答案：C略6. 用反证法证明命题：“已知a、bN*，如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）Aa、b都能被5整除Ba、b都不能被5整除Ca、b不都能被5整除Da不能被5整除参考答案：B【考点】FC：反证法【分析】反设是一种对立性假设，即想证明一个命题成立时，可以证明其否定不成立，由此得出此命题是成立的【解答】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证命题“a，bN，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整
4、除”的否定是“a，b都不能被5整除”故选：B7. 已知则的最小值为 A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知函数在上为偶函数，当时，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B略9. 不等式的解集为（ ）A.2,1)4,7)B. (2,1(4,7 C. 2,1)(4,7D. (2,14,7) 参考答案：D试题分析：由题意得，不等式，则或，解得或，故选D10. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是（ ）A.B.C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点A(1，1,3)，B(2，2)，C(3，3,9)三点共线，则
5、实数_.参考答案：12. 已知集合，若，则实数的值为_.参考答案：略13. 等差数列an中，a1a2a324，a18a19a2078，则此数列前20项和等于 。参考答案：18014. 将函数f（x）=2cos（2x）的图象向左平移个单位得到g（x）的图象，记函数g（x）在区间内的最大值为Mt，最小值为mt，记ht=Mtmt，若t，则函数h（t）的最小值为 参考答案：1【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】求出g（x）的解析式，判断g（x）的单调性，根据g（x）的图象得出h（t）取得最小值时对应的t的值，从而计算出Mt，mt，得出答案【解答】解：g（x）=2cos2（x+）=2
6、cos（2x+），g（x）在（，）上单调递减，在（，）上单调递增，当t时，g（x）在区间内先减后增，当时，g（x）在区间内单调递增，当t=时，h（t）取得最小值，此时Mt=g（）=1，mt=g（）=2，函数h（t）的最小值为1（2）=1故答案为115. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为_ 参考答案：16略16. 设直线nx+（n+1）y=（nN*）与两坐标轴围城的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+S2016的值为参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用【专题】计算题；转化思想；转化法；导数的概念及应用【分析】先化为截距式方程，分别求出直线与两坐标轴的交点，根据三角的面积公式得到Sn
7、=，即可求出答案【解答】解：直线nx+（n+1）y=，y=x+，直线与两坐标轴的交点为（0，），（，0），Sn=，S1+S2+S3+S2016=1+=1=故答案为：【点评】本题主要考查数列的求和方法：裂项相消法要求会求一次函数与两坐标轴的交点坐标；熟悉三角形的面积公式；记住： =（n为自然数）是解题的关键17. 命题“”的否定是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在极坐标系中，已知圆=2cos与直线5cos+12sin+a=0相切，求实数a的值。(10分)参考答案：a=8或a=-1819. 汽车前灯反射镜曲面设计为抛物曲面（即由
8、抛物绕其轴线旋转一周而成的曲面）其设计的光学原理是：由放置在焦点处的点光源发射的光线经抛物镜面反射，光线均沿与轴线平行方向路径反射，而抛物镜曲面的每个反射点的反射镜面就是曲面（线）在该点处的切面（线）定义：经光滑曲线上一点，且与曲线在该点处切线垂直的直线称为曲线在该点处的法线设计一款汽车前灯，已知灯口直径为，灯深（如图）设抛物镜面的一个轴截面为抛物线，以该抛物线顶点为原点，以其对称轴为轴建立平面直角坐标系（如图）抛物线上点到焦点距离为，且在轴上方研究以下问题：求抛物线的标准方程和准线方程参考答案：见解析解：设抛物线的方程为：，由于灯口直径为，灯深，故点在抛物线上，解得：，抛物线为标准方程为：，
9、准线方程为20. 已知直线经过直线3x+4y2=0与直线2x+y+2=0的交点P，并且垂直于直线x2y1=0（）求交点P的坐标；（）求直线的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（）联立方程，求交点P的坐标；（）求出直线的斜率，即可求直线的方程【解答】解：（）由得所以P（2，2）（）因为直线与直线x2y1=0垂直，所以kl=2，所以直线的方程为2x+y+2=021. 先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题： 已知 ， ，求证 证明：构造函数 因为对一切xR，恒有f（x）0，所以 , 从而得 （1）若，请写出上述结论的推广式； （2）参考上述证法，对你推广的结论加以证明。参考答案：
10、解：（1）若，求证： （2）证明：构造函数 因为对一切xR，都有f（x）0，所以=0, 从而证得： 略22. 已知数列an满足a5=13，an+1an=3（nN*），数列bn的前n项和Sn=1（nN*）（）求数列an和bn的通项公式；（）记Tn=a1b1+a2b2+a3b3+anbn，比较Tn与4的大小参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（I）利用等差数列的通项公式可得an利用数列递推关系可得bn（II）利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出【解答】解：（）an+1an=3（nN*），数列an为等差数列，公差d=3，又a5=a1+4d=13，得a1=1，an=1+3（n1）=3n2又因为数列bn的前n项和为Sn=1（nN*），当n=1时，b1=S1=，当n2时，bn=SnSn1=1=，bn=综上：an=3n2，bn=（）anbn=（3n2）Tn=1+7+（3n2），=+（3n5）+（3n2），得： =（3n2）=（3n2），Tn=1+3（3n2）=44
