《2020年安徽省亳州市涡阳县西阳中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省亳州市涡阳县西阳中学高三数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省亳州市涡阳县西阳中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为I，过作直线PI的垂线，垂足为B，则OB=Aa B. b C. D. 参考答案：A2. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】对集合，利用一元二次不等式的解法求得不等式的解集，从而化简集合，再与进行交、并运算，从而得到答案.【详解】因为，所以，.故选：C.3. 已知命题p：若xy，则xy，命题q：若xy，则x2y2.在命题
2、pq；pq；p(q)；(p)q中，真命题是()A B C D参考答案：C略4. 在正方形ABCD中，E为DC的中点，若，则的值为（ ）A. B. C. 1D. 1参考答案：B【分析】先求出,再求即得解.【详解】由题得,.故选：B【点睛】本题主要考查平面向量的三角形加法法则和减法法则，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 已知是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数，的最小值是（ ）A2 B C4 D参考答案：B略6. 函数的零点所在的大致区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)参考答案：B因为，所以函数的零点所在的大致区间是中间，选B.7. 已知
3、点, 且, 则直线的方程为 A. 或 B. 或C. 或 D. 或参考答案：B，所以，所以，即直线的方程为，所以直线的方程为或者，选B.8. 在椭圆上有一点M，是椭圆的两个焦点，若，则椭圆离心率的范围是（ ）A B C D参考答案：B略9. 集合，则（ ）A2,+)B0,1C1,2D0,2参考答案：D求解函数的值域可知：，求解一元二次不等式可知：，结合交集的定义有：，表示为区间形式即本题选择D选项 10. 已知复数z是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A. 1B. C. 0D. 2参考答案：B由题意可得：或，则：的值为.本题选择B选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
4、已知为偶函数，当时，则满足的实数 的个数有_个参考答案：812. 若实数满足 ,则的取值范围是 。 参考答案：13. 已知抛物线的准线为，过点且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为，若，则等于_ 参考答案：2 略14. 在ABC中，B=90，AB=BC=1，点M满足于，则有= . 参考答案：3略15. 阅读右边的程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是 参考答案：316. 一名大学生到一单位应聘，面试需回答三道题. 若每一道题能否被正确回答是相互独立的,且这名大学生能正确回答每一道题的概率都是, 则这名大学生在面试中正确回答的题目的个数的期望= _.参考答案：答案：2 1
5、7. 设实数满足不等式组，则目标函数的最小值为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点P（2,2），倾斜角。（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；（2）设l与圆C相交于A、B两点，求的值。参考答案：（）圆的标准方程为. 直线的参数方程为，即（为参数） 5分（）把直线的方程代入， 得， 所以，即 10分19. 已知定点(p为常数，pO)，B为x轴负半轴上的一个动点，动点M使得，且线段BM的中点在y轴上.(I)求动点的轨迹
6、C的方程；()设EF为曲线C的一条动弦（EF不垂直于x轴），其垂直平分线与x轴交于点T(4，0)，当p=2时，求的最大值参考答案：略20. 已知函数，其中. (1)证明：函数在上为增函数.(2)证明：不存在负实数使得.参考答案：【测量目标】（1）逻辑思维能力/会正确而简明地表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性.（2）逻辑思维能力/会正确而简明地表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性.【知识内容】（1）函数与分析/函数及其基本性质/函数的基本性质.（2）函数与分析/函数及其基本性质/函数的基本性质.【参考答案】（1）任取，3分因为，所以，于是，得，即因此，函数在
7、上为增函数6分（2）（反证法）若存在负实数（），使得，即方程有负实数根8分对于，当且时，因为，所以，10分而因此，不存在负实数使得，得证13分21. （14分）数列 （1）求证：； （2）求证：参考答案：解析:证明：（1）， 2分 将5分 将这n1个同向不等式相加，得7分 （2）9分 11分 .14分22. 设函数f（x）=x|x+2|x3|m（mR）（）当m=4时，求函数f（x）的最大值；（）若存在x0R，使得f（x0）4，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（I）利用绝对值的意义，去掉绝对值号，化为分段函数，利用分段函数的性质，求解函数的最值；（II）由，即，转为，分类讨论m，即可求解实数m的取值范围【解答】解：（）当m=4时，函数f（x）在（，3上是增函数，在（3，+）上是减函数，所以f（x）max=f（3）=2（），即，令g（x）=x|x+2|x3|+4，则存在x0R，使得g（x0）成立，即，当m0时，原不等式为（m1）20，解得m=1，当m0时，原不等式为（m1）20，解得m0，综上所述，实数m的取值范围是（，0）1【点评】本题考查函数与方程的综合应用，考查分类讨论思想的应用，转化思想的应用，考查计算能力
