《2021年山东省菏泽市成武县第一中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年山东省菏泽市成武县第一中学高一数学文期末试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省菏泽市成武县第一中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,则 的非空子集的个( )A3B4C7D8参考答案:C2. 下列命题正确的是( )第一象限的角必是锐 角 小于的角是锐角 长度相等的向量是相等向量 锐角是第一象限的角参考答案:D3. 已知函数,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )A(1,10)B(5,6)C(10,12)D参考答案:C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数的图象;对数的运算性质;对数函数的图像与性质
2、 【专题】作图题;压轴题;数形结合【分析】画出函数的图象,根据f(a)=f(b)=f(c),不妨abc,求出abc的范围即可【解答】解:作出函数f(x)的图象如图,不妨设abc,则ab=1,则abc=c(10,12)故选C【点评】本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力4. 定义在R的函数f(x)=ln(1+x2)+|x|,满足f(2x1)f(x+1),则x满足的关系是()A(2,+)(,1)B(2,+)(,1)C(,1)(3,+)D(2,+)(,0)参考答案:D【考点】3N:奇偶性与单调性的综合【分析】根据条件判断函数的奇偶性和单调性,将不等式进行等价转化即可【解答
3、】解:f(x)=ln(1+x2)+|x|,f(x)=ln(1+x2)+|x|=ln(1+x2)+|x|=f(x),则f(x)是偶函数,当x0时,f(x)=ln(1+x2)+x为增函数,则不等式f(2x1)f(x+1),等价为f(|2x1|)f(|x+1|),即|2x1|x+1|,平方得(2x1)2(x+1)2,即x22x0,解得x2或x0,故选:D5. 设0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是()ABCD3参考答案:C【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】求出图象平移后的函数表达式,与原函数对应,求出的最小值【解答】解:将y=sin(x+)+
4、2的图象向右平移个单位后为=,所以有=2k,即,又因为0,所以k1,故,故选C6. 下列各式错误的是 ( )Ax=4 B C D参考答案:C7. 一艘轮船按照北偏东40方向,以18海里/时的速度直线航行,一座灯塔原来在轮船的南偏东20方向上,经过20分钟的航行,轮船与灯塔的距离为海里,则灯塔与轮船原来的距离为( )A. 6海里B. 12海里C. 6海里或12海里D. 海里参考答案:A【分析】根据方位角可知,利用余弦定理构造方程可解得结果.【详解】记轮船最初位置为,灯塔位置为,分钟后轮船位置为,如下图所示:由题意得:,则,即:,解得:即灯塔与轮船原来的距离为海里本题正确选项:【点睛】本题考查解三
5、角形的实际应用问题,关键是能够利用余弦定理构造方程,解方程求得结果.8. 下列各图形中,不可能是某函数的图象的是( ) y A B C D 参考答案:B9. 为ABC的内角,则的取值范围是( )A B C D参考答案:C 解析:而10. 已知实数x,y满足约束条件,则的最大值为( )A.2 B.3 C.4 D.5参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 参考答案:略12. 5在ABC中,角的对边分别为,若,则的形状一定是 三角形参考答案:等腰13. 已知正数a,b满足,则的最小值为 参考答案:7已知正数a,b满足ab=a+b+1,则,a0,得到b1,
6、所以,当且仅当b=2时等号成立;所以a+2b的最小值为7.14. 计算可得 .参考答案:19略15. 函数的定义域 参考答案:x|x2【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】本题中的函数是一个分工型函数,故可令分母不为零,解出使分母有意义的自变量的取值范围,此范围即函数的定义域【解答】解:由题设,令x220,解得x2故函数的定义域为x|x2故答案为:x|x2【点评】本题的考点是函数的定义域及共求法,求函数的定义域即求使得函数的解析式有意义的自变量的取值集合,其方法一般是令分母不为0,偶次根式根号下非负,对数的真数大于0等解题时要注意积累求定义域的规律16. 已知指数函数过点P(1,2
7、010),则它的反函数的解析式为: . 参考答案:17. 函数的图象恒过定点_.参考答案:(0,4)当时,不论取大于0且不等于1以外的任何值,都等于4,因此函数恒过定点.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,。试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求BD的距离(计算结果精确到)参考数据:1.414,2.449w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案:解
8、:在ABC中,DAC=30, ADC=60DAC=30,所以CD=AC=0.1又BCD=60,故CB是CAD底边AD的中垂线,所以BD=BA 4在ABC中,即AB=因此BD=故BD的距离约为0.33km。 10略19. (13分) 设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时,,如图.(1)求函数的解析式;(2)对于,求集合;.参考答案:(1);(2)(1)是以2为周期的函数, , 当时,的解析式为:.(2)当且时,化为,令,则即 20. (本题满分14分:7+7)已知函数,.(1)求集合AB;(2)若,比较与的大小参考答案:(1)(2)解析:(1)由,得,所以或故,又所以(2)由,得又
9、,所以,即21. 已知函数的图象经过点,(1)试求a,b的值;(2)若不等式在有解,求m的取值范围.参考答案:(1)则,4分(2)在有解等价于在设由得则令则又在上为增函数,所以所以12分22. (12分)ABC中,A(0,1),AB边上的高CD所在直线的方程为x2y40,AC边上的中线BE所在直线的方程为2xy30.(1) 求直线AB的方程;(2) 求直线BC的方程;(3) 求BDE的面积参考答案:(1)直线AB的斜率为2,AB边所在的直线方程为,分(2) 由 得即直线AB与AC边中线BE的交点为B(,2) 设C(m,n),则由已知条件得解得; , C(2,1)所以BC边所在的直线方程为;8分(3) E是AC的中点, E(1,1) E到AB的距离为:d=又点B到CD的距离为:BD=SBDE=?d?BD=12分另解:E是AC的中点, E(1,1), BE=, 由 得 , D(,),D到BE的距离为:d=,SBDE=?d?BE=12分