《2021年山东省菏泽市成武县第一中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省菏泽市成武县第一中学高一数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省菏泽市成武县第一中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,则 的非空子集的个（ ）A3B4C7D8参考答案：C2. 下列命题正确的是（ ）第一象限的角必是锐 角 小于的角是锐角 长度相等的向量是相等向量 锐角是第一象限的角参考答案：D3. 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是( )A（1，10）B（5，6）C（10，12）D参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象；对数的运算性质；对数函数的图像与性质
2、 【专题】作图题；压轴题；数形结合【分析】画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨abc，求出abc的范围即可【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设abc，则ab=1，则abc=c（10，12）故选C【点评】本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力4. 定义在R的函数f（x）=ln（1+x2）+|x|，满足f（2x1）f（x+1），则x满足的关系是（）A（2，+）（，1）B（2，+）（，1）C（，1）（3，+）D（2，+）（，0）参考答案：D【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据条件判断函数的奇偶性和单调性，将不等式进行等价转化即可【解答
3、】解：f（x）=ln（1+x2）+|x|，f（x）=ln（1+x2）+|x|=ln（1+x2）+|x|=f（x），则f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=ln（1+x2）+x为增函数，则不等式f（2x1）f（x+1），等价为f（|2x1|）f（|x+1|），即|2x1|x+1|，平方得（2x1）2（x+1）2，即x22x0，解得x2或x0，故选：D5. 设0，函数y=sin（x+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（）ABCD3参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】求出图象平移后的函数表达式，与原函数对应，求出的最小值【解答】解：将y=sin（x+）+
4、2的图象向右平移个单位后为=，所以有=2k，即，又因为0，所以k1，故，故选C6. 下列各式错误的是 （ ）Ax=4 B C D参考答案：C7. 一艘轮船按照北偏东40方向，以18海里/时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东20方向上，经过20分钟的航行，轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为（ ）A. 6海里B. 12海里C. 6海里或12海里D. 海里参考答案：A【分析】根据方位角可知，利用余弦定理构造方程可解得结果.【详解】记轮船最初位置为，灯塔位置为，分钟后轮船位置为，如下图所示：由题意得：，则，即：，解得：即灯塔与轮船原来的距离为海里本题正确选项：【点睛】本题考查解三
5、角形的实际应用问题，关键是能够利用余弦定理构造方程，解方程求得结果.8. 下列各图形中，不可能是某函数的图象的是（ ） y A B C D 参考答案：B9. 为ABC的内角，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C 解析：而10. 已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 参考答案：略12. 5在ABC中，角的对边分别为，若，则的形状一定是 三角形参考答案：等腰13. 已知正数a，b满足，则的最小值为 参考答案：7已知正数a,b满足ab=a+b+1,则，a0，得到b1，
6、所以，当且仅当b=2时等号成立；所以a+2b的最小值为7.14. 计算可得 .参考答案：19略15. 函数的定义域 参考答案：x|x2【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】本题中的函数是一个分工型函数，故可令分母不为零，解出使分母有意义的自变量的取值范围，此范围即函数的定义域【解答】解：由题设，令x220，解得x2故函数的定义域为x|x2故答案为：x|x2【点评】本题的考点是函数的定义域及共求法，求函数的定义域即求使得函数的解析式有意义的自变量的取值集合，其方法一般是令分母不为0，偶次根式根号下非负，对数的真数大于0等解题时要注意积累求定义域的规律16. 已知指数函数过点P（1，2
7、010），则它的反函数的解析式为： . 参考答案：17. 函数的图象恒过定点_.参考答案：(0,4)当时，不论取大于0且不等于1以外的任何值，都等于4，因此函数恒过定点.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，。试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求BD的距离（计算结果精确到）参考数据：1.414，2.449w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：解
8、:在ABC中，DAC=30, ADC=60DAC=30,所以CD=AC=0.1又BCD=60，故CB是CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA 4在ABC中，即AB=因此BD=故BD的距离约为0.33km。 10略19. （13分） 设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时，,如图.（1）求函数的解析式；（2）对于，求集合；.参考答案：（1）;（2）（1）是以2为周期的函数， , 当时，的解析式为：.（2）当且时，化为，令，则即 20. （本题满分14分：7+7）已知函数，.（1）求集合AB；（2）若，比较与的大小参考答案：（1）（2）解析：（1）由，得，所以或故，又所以（2）由，得又
9、，所以，即21. 已知函数的图象经过点，（1）试求a，b的值；（2）若不等式在有解，求m的取值范围.参考答案：（1）则，4分（2）在有解等价于在设由得则令则又在上为增函数，所以所以12分22. (12分)ABC中，A(0，1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x2y40，AC边上的中线BE所在直线的方程为2xy30.(1) 求直线AB的方程；(2) 求直线BC的方程；(3) 求BDE的面积参考答案：(1)直线AB的斜率为2，AB边所在的直线方程为，分(2) 由 得即直线AB与AC边中线BE的交点为B(，2) 设C(m，n)，则由已知条件得解得; , C(2，1)所以BC边所在的直线方程为；8分(3) E是AC的中点, E(1，1) E到AB的距离为：d=又点B到CD的距离为：BD=SBDE=?d?BD=12分另解：E是AC的中点, E(1，1), BE=, 由 得 , D(,)，D到BE的距离为：d=，SBDE=?d?BE=12分
