《2020年湖南省邵阳市第一中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省邵阳市第一中学高二数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖南省邵阳市第一中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下四个命题，其中正确的是从匀速传递的产品流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1在线性回归方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位对分类变量X与Y，它们的随机变量K2 的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大。A. B. C. D. 参考答案：D略2. 对任意的实数，有，则等于（ ）
2、A-12 B-6 C6 D12参考答案：B3. 已知，且，则等于A3 B C D.参考答案：D4. （5分）已知，则导函数f（x）是（）A仅有最小值的奇函数B既有最大值，又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数D既有最大值，又有最小值的奇函数参考答案：D5. 随机变量B(100，0.3)，则D(3-5)等于 ( )A62 B84 C184 D189参考答案：D6. 在ABC中，下列关系中一定成立的是（）AabsinABa=bsinACabsinADabsinA参考答案：D略7. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D参考答案：B8. 复数在复平面上对应的点位于A第四
3、象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限参考答案：B略9. 已知ABC的三内角A，B，C成等差数列，则 = ( )A B C D参考答案：C略10. 将正整数排列如图：则图中数2019出现在（）A. 第44行第84列B. 第45行第84列C. 第44行第83列D. 第45行第83列参考答案：D【分析】经过观察，第n行的最后一个数为n2，令n22019，得n44，所以2019在第45行，201944283，故可得2019 的位置【详解】依题意，经过观察，第n行的最后一个数为n2，而令n22019得，n44，所以2019在第45行，201944283，所以2019 在第45行，第83列故选：D二、
4、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 参考答案：3 12. 在下列命题中，若直线a平面M，直线b平面M，且ab，则a/平面M；若直线a平面M，a平行于平面M内的一条直线，则a/平面M；直线a/平面M，则a平行于平面M内任何一条直线；若a、b是异面直线，则一定存在平面M经过a且与b平行。其中正确命题的序号是 。参考答案：略13. 如图是一个平面图形的直观图，在直观图中， ，则原平面图形的面积为_参考答案：14. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。参考答案：() ,15.
5、已知的三边长为，内切圆半径为（用），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积 .参考答案：16. 在平面直角坐标系中，已知顶点A ( -3 , 0 )和C ( 3 , 0 )顶点在椭圆上，则.参考答案：17. 抛物线形拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，若水面下降1米后，则水面宽是 米参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图4，在长方体中，点在棱上移动，（1）问等于何值时，二面角的大小为（2）在（1）的条件下，求直线AB与平面CD1E夹角的余弦值参考答案：解：设，以为原点，直线所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则设
6、平面的法向量为，由令，依题意（不合题意，舍去）略19. 椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点。（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围。参考答案：（1）=2 （2）略20. 已知ABC中, A(1, -4), B(6, 6), C(-2, 0).(1)求ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程(2)求BC边的中线所在直线的一般式方程参考答案：略21. 已知函数（1）当a为何值时，x轴为曲线的切线;（2）若存在（e是自然对数的底数），使不等式成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）设曲线与轴相切于点，利用导数的几何意义，列出方程组，即可求解；
7、（2）把不等式成立，转化为，构造函数，利用导数求得函数的单调性与最值，即可求解【详解】（1）设曲线与轴相切于点，则，即，解得，即当时，轴为曲线的切线（2）由题意知，即，设，则，当时，此时单调递减;当时，此时单调递增.存在，使成立，等价于，即，又，故，所以.【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，以及恒成立问题的求解，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对于恒成立问题，通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题22. 年级组长徐老师为教育同学们合理使用手机，在本
8、年级内随机抽取了30名同学做问卷调查经统计，在这30名同学中长时间使用手机的同学恰占总人数的，长时间使用手机且年级名次200名以内的同学有4人，短时间用手机而年级名次在200名以外的同学有2人（）请根据已知条件完成22列联表；长时间用手机短时间用手机总计名次200以内名次200以外总计（）判断我们是否有99%的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”【附表及公式】P（K2k0）0.0100.0050.001k06.6357.87910.828参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（）根据题意，填写列联表即可；（）根据表中数据，计算观测值，对照临界值得出结论【解答】解：（）根据题意，填写列联表如下； 长时间用手机短时间用手机总计名次200以内4812名次200以外16218总计201030（）根据表中数据，计算，对照临界值P（K26.635）=0.01，所以，有99%的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”【点评】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题
