《山东省临沂市重山中学2021年高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市重山中学2021年高三数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市重山中学2021年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致是参考答案：C略2. 复数（i是虚数单位）的虚部为（ ） A-1 B0 C1 D2参考答案：C略3. 已知实数a，b满足log2a+log2b=2，则a+b的最小值为（）A B C1 D4参考答案：C【考点】基本不等式在最值问题中的应用；对数的运算性质【专题】计算题；规律型；转化思想；函数的性质及应用【分析】利用已知条件求出ab关系式，然后求解表达式的最小值【解答】解：实数a，b满足log2a+log2b=2，可
2、得ab=，a+b2=1，当且仅当a=b=时取得最小值故选：C【点评】本题考查基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力4. 下面是关于复数的四个命题：其中正确的命题是 ( )； ； ； 的虚部为-1A B C D 参考答案：C略5. 等比数列an中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（xa1）（xa2）（xa8），则f（0）=（）A26B29C212D215参考答案：C【考点】导数的运算；等比数列的性质【专题】计算题【分析】对函数进行求导发现f（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可【解答】解：考虑到求导中f（0），含有x项均取0，得：f（0）=a1a2a3a8=（a1a8）4=
3、212故选：C【点评】本题考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法6. 设复数z满足zi=12i，则|z|=（）A5BC2D参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解【解答】解：由zi=12i，得，|z|=故选：B7. 已知函数是奇函数，且f(x)的最小正周期为，将y= f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g(x).若，则A. 2B. C. D. 2参考答案：C【分析】只需根据函数性质逐步得出值即可。【详解】为奇函
4、数，可知，由可得；把其图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，得，由的最小正周期为可得，由，可得，所以，.故选C.8. 若tan=4sin420，则tan（60）的值为（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】根据tan=4sin420，求解出tan的值，将tan（60）利用正切的和与差公式展开，即可得解【解答】解：由题意tan=4sin420，可得：tan=4sin60=2由tan（60）=故选C9. 已知正项等比数列的前项和为，若，则( ) A9 B C18 D39 参考答案：A略10. 在中，分别是三内角的对边，且，则角等于( )A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题
5、共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式组的解集为 .参考答案：略12. _参考答案：1 知识点：三角恒等变形 难度：1.13. 设向量=（1，x），=（3，4），若，则实数x的值为参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算【专题】平面向量及应用【分析】由条件利用两个向量共线的性质求得x的值【解答】解：由于向量=（1，x），=（3，4），若，则由两个向量共线的性质可得 14x（3）=0，解得x=，故答案为【点评】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题14. ABC中，A=90，AC=2，D为边BC的中点，则=参考答案
6、：2【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量的数量积的运算法则计算即可【解答】解：ABC中，A=90，AC=2，D为边BC的中点，则=（+）?=2+?=22=2，故答案为：2【点评】本题考查了向量的数量积的运算，属于基础题15. 二项式的展开式中常数项为，则的值为 参考答案：2考点：二项式定理.16. 在锐角中，则的取值范围为 参考答案：略17. 设函数满足 当时，则_ .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等比数列为递增数列，且，.（）求；（）令，不等式的解集为，求所有的和.参考答案：解：（）设的首项为，公比为，所以，解得
7、又因为，所以则，解得（舍）或 所以 （）则, 当为偶数，即，不成立 当为奇数，即，因为，所以 组成首项为，公比为的等比数列,则所有的和略19. 已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率()若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；()设，若对任意恒有，求实数的取值范围参考答案：解：（1）由题意，所以 2分当时，；当时，所以在上单调递增，在上单调递减，故在处取得极大值 因为函数在区间（其中）上存在极值，所以，得即实数的取值范围是 4分（）由题可知,，因为,所以.当时, ,不合题意.当时,由,可得.6分设,则.设，.8分(1)若,则，所以在内单调递增，又所以.所以符合条件. 10分(2)
8、若,则,所以存在,使得,对.则在内单调递减,又,所以当时,不合要求.综合(1)(2)可得.12分略20. 已知函数.（1）当时，讨论f(x)极值点的个数；（2）若函数f(x)有两个零点，求a的取值范围.参考答案：（1）极大值点，且是唯一极值点；（2）【分析】（1）将代入，求导得到在上单调递减，则在上存在唯一零点，进而可判断出是的极大值点，且是唯一极值点；（2）令，得到，则与的图象在上有2个交点，利用导数，数形结合即可得到的取值范围.【详解】解：（1）由知.当时，显然在上单调递减.又，在上存在零点，且是唯一零点，当时，；当时，是的极大值点，且是唯一极值点.（2）令，则.令，则和的图象在上有两个交
9、点，.令，则，所以在上单调递减，而，故当时，即，单调递增；当时，即，单调递减.故.又，当且时，且，结合图象，可知若和的图象在上有两个交点，只需，所以的取值范围为.【点睛】本题考查利用导数求函数单调区间，求函数极值，利用导数数形结合判断函数零点个数，属于中档题.21. 设椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，长轴长等于4，离心率为，直线AB过焦点F1且与椭圆C交于A、B两点（A在第一象限），F1AF2与F1BF2的面积比为7：3（1）求椭圆的方程；（2）求直线AB的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由于2a=4， =，a2=b2+c2，联立解出即可得出（2）可设
10、直线AB的方程为：my1=x，A（x1，y1），B（x2，y2）与椭圆方程联立化为：（3m2+4）y26my9=0，由F1AF2与F1BF2的面积比为7：3可得=，与根与系数的关系联立解出m即可得出【解答】解：（1）2a=4， =，a2=b2+c2，解得a=2，c=1，b2=3椭圆的方程为： =1（2）可设直线AB的方程为：my1=x，A（x1，y1），B（x2，y2）联立，化为：（3m2+4）y26my9=0，y1+y2=，y1y2=，（*）F1AF2与F1BF2的面积比为7：3=，与（*）联立可得：m=直线BA的方程为： y1=x，即3x4y+3=022. （本小题满分14分）已知函数（I）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（II）若对任意恒成立，求正整数的值.参考答案：
