《安徽省阜阳市止戈实验中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市止戈实验中学高一数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市止戈实验中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 已知函数y=x22x+2，x3，2，则该函数的值域为（）A1，17B3，11C2，17D2，4参考答案：A【考点】函数的值域【专题】转化思想；数形结合法；数学模型法【分析】函数y=x22x+2=（x1）2+1，x3，2，利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：函数y=x22x+2=（x1）2+1，x3，2，当x3，1）时，此函数单调递减，可得y（1，17；当x1，2时，此函数单调递增，
2、可得y1，2综上可得：此函数的值域为：1，17故选：A【点评】本题考查了函数的值域求法、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 已知是偶函数，则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是（ ）A B. 2 C. D. 4参考答案：解析：由已知条件可知，函数图象与轴交点的纵坐标为。令，则。因此 选 A。4. 已知等比数列a n 的公比为2, 它的前4项和是1, 则它的前8项和为 ( ) A15 B17 C 19 D21参考答案：B5. 已知集合，若, 则 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0参考答案：A6. 已知，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列
3、，则（ ）A. 7B. 6C. 5D. 9参考答案：C【分析】由,可得成等比数列，即有4；讨论成等差数列或成等差数列，运用中项的性质，解方程可得，即可得到所求和【详解】由，可得成等比数列，即有4，若成等差数列，可得，由可得，5；若成等差数列，可得，由可得，5综上可得5故选：C【点睛】本题考查等差数列和等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于中档题7. 函数f（x）=x24x+5在区间0，m上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（）A2，+）B2，4C0，4D（2，4参考答案：B【考点】二次函数的性质【分析】由函数的解析式可得函数f（x）=x24x+5=（x2）2+1的对称轴为x=2，
4、此时，函数取得最小值为1，当x=0或x=4时，函数值等于5，结合题意求得m的范围【解答】解：函数f（x）=x24x+5=（x2）2+1的对称轴为x=2，此时，函数取得最小值为1，当x=0或x=4时，函数值等于5且f（x）=x24x+5在区间0，m上的最大值为5，最小值为1，实数m的取值范围是2，4，故选：B8. 设，且，则（ ）A B C D参考答案：B9. 点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )A、(a,b) B 、(a,b) C、(b,a) D、(b,a)参考答案：D10. 若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,
5、每小题4分,共28分11. 已知数列的通项公式是,其前n项和是,则对任意的（其中*），的最大值是 .参考答案：1012. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是 .参考答案：略13. 已知，则_.参考答案：【分析】根据诱导公式求得的值，根据同角三角函数的基本关系式求得的值，根据二倍角公式求得的值.【详解】依题意，由于，所以，所以.【点睛】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数基本关系式，二倍角公式，属于基础题.14. 函数的值域是 参考答案：y|0y1【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域 【专题】函数的性质及应用【分析】化已知函数为分段函数，分别由指数函数的单调性可得值域，综合可得【解答】
6、解：由题意可得y=|x|=，由指数函数y=x单调递减可知，当x0时，0x0=1，故0y1；同理由指数函数y=3x单调递增可知，当x0时，03x30=1，故0y1；综上可知：函数的值域为y|0y1故答案为：y|0y1【点评】本题考查函数的值域，涉及指数函数以及分段函数的值域，属基础题15. 已知函数，则函数f(x)的最大值为_；函数f(x)的最小值为_.参考答案：；2【分析】根据的函数结构，考虑将平方（注意定义域），利用二次函数的最值分析方法求解出的最值，即可求解出的最值.【详解】因为f(x)2=(+)2=4+2()当x=-1时，f(x)2取最大值8，所以f(x)max=2当x=1时，f(x)2
7、取最小值4，所以f(x)min=2.故答案为：；.【点睛】本题考查含根号函数的最值的求解，难度一般.常见的含根号函数的值域或最值的求解方法：若只有一处含有根号，可考虑使用换元法求解函数的值域或最值；若是多处含有根号，可考虑函数本身的特点，通过平方、配凑等方法处理函数，使其更容易计算出值域或最值.16. 函数的值域_参考答案：-2,117. 若圆与圆（）的公共弦长为，则_.参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）证明：函数在内是增函数.参考答案：解：（1）函数的定义域是 （1分） 是奇
8、函数 （5分） （2）设，且 （6分） 则 （7分） （9分），（10分） （11分） 故在内是增函数 （12分）略19. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14）;第二组14，15），第五组17，18.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m,n13,14）17,18.求事件“m-n1”的频率. 参考答案：（1）由直方图知，成绩在14,16）内的人数为：500.16+500.3
9、8=27（人），所以该班成绩良好的人数为27人.（2）由直方图知,成绩在13,14）的人数为500.06=3（人）,设为x，y，z;成绩在17,18的人数为500.08=4（人），设为A，B，C，D.若m,n13,14）时，有xy,xz,yz，3种情况；若m,n17,18时，有AB,AC,AD,BC,BD,CD，6种情况；若m,n分别在13,14）和17，18内时，共有12种情况.所以基本事件总数为21种,事件“|m-n|1”所包含的基本事件个数有12种.【解析】略20. 已知定义域为R的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x23（1）当x0时，求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）在
10、R上的解析式； （3）解方程f（x）=2x参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（1）当x0时，x0，根据函数的奇偶性，结合当x0时，f（x）=x23，可求出x0时函数的表达式；（2）f（0）=0，可得函数f（x）在R上的解析式； （3）分类讨论解方程f（x）=2x【解答】解：（1）当x0时，x0，当x0时，f（x）=x23，f（x）=（x）23=x23，f（x）是定义域为R的奇函数，f（x）=f（x）即f（x）=f（x）=x2+3（x0）；（2）f（0）=0，f（x）=；（3）x0，x23=2x，可得x=1，x=0，满足题意；
11、x0，x2+3=2x，可得x=3，方程f（x）=2x的解为1，0或3【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及方程根，考查函数解析式的确定，属于中档题21. 已知f（x）=cos2x+sinxcosx（）求函数f（x）的最小值并求函数取得最小值时自变量x的值；（）求函数f（x）的单调增区间参考答案：【考点】正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法【分析】（）利用二倍角和辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，结合三角函数的图象和性质，求出f（x）的最小值（）将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；【解答】解：（）由f（x）=cos2x+sinxcosx化简： =令，解得故当时，函数f（x）的最小值为（） 令，函数y=sint的单调增区间为，由，（kZ）解得：的单调增区间为22. （本小题满分10分）已知，且0（）求的值；（）求参考答案：
