《2021-2022学年安徽省宣城市天华私立中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年安徽省宣城市天华私立中学高一数学理测试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省宣城市天华私立中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“若ab，则acbc”（a，b，c都是实数）与它的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）A4B3C2D0参考答案：D【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据命题的等价关系，可先判断原命题与逆命题的真假【解答】解：若ab，c=0，则ac=bc原命题为假；逆否命题与原命题等价逆否命题也为假 其逆命题为：若acbc，则ab若c0时，则ab，逆命题为假；又逆命题与否命题等价，否命题也为假；综上，四个命题中，真命题的
2、个数为0故选：D【点评】根据命题的等价关系，四个命题中，真（假）命题的个数必为偶数个2. 函数，则的取值范围是（ ） A B. C. D.参考答案：A3. 已知函数f(x)x24xa，x0，1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为()A1 B1 C3 D2参考答案：B4. 若不等式 对恒成立，则实数a的取值范围是：A. B. C. D. 参考答案：B因为 ，所以 时最大值所以 选B.5. 设是不共线的两个非零向量，已知，若三点共线，则的值为( ) A B C D参考答案：D6. 参考答案：D7. （5分）已知函数f（x）=exx2+8x，则在下列区间中f（x）必有零点的是（）A（2，1）
3、B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：B考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：构造函数g（x）=ex，h（x）=x28x，画出图象判断，交点个数，运用特殊函数值判断区间解答：函数f（x）=exx2+8x，令g（x）=ex，h（x）=x28x，画出图象判断交点1个数g（0）=1，h（0）=0，g（1）=e1，h（1）=9，g（0）h（0），g（1）h（1），交点在（1，0）内，即函数f（x）=exx2+8x，则在下列区间中f（x）必有零点的是（1，0）故选：B点评：本题考查了构造函数，运用图象的交点问题求解有关的函数的零点，画出图象判断，利用特殊函数值判断即可8. 从学号
4、为055的高一某班55名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( )A. 1,2,3,4,5 B. 2,4,6,8,10 C. 5,16,27,38,49 D. 4,13,22,31,40参考答案：C9. 已知集合，集合满足，则可能的集合共有（ ）A4个B7个C8个D9个参考答案：C10. 已知函数f（x）=4x2，g（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，当x0时，g（x）=log2x，则函数y=f（x）?g（x）的大致图象为（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象；函数奇偶性的性质【分析】由已知中函数f（x）=4x2，当x0时，g（x）=
5、log2x，我们易判断出函数在区间（0，+）上的形状，再根据函数奇偶性的性质，我们根据“奇偶=奇”，可以判断出函数y=f（x）?g（x）的奇偶性，进而根据奇函数图象的特点得到答案【解答】解：函数f（x）=4x2，是定义在R上偶函数g（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，故函数y=f（x）?g（x）为奇函数，共图象关于原点对称，故A，C不正确又函数f（x）=4x2，当x0时，g（x）=log2x，故当0x1时，y=f（x）?g（x）0；当1x2时，y=f（x）?g（x）0；当x2时，y=f（x）?g（x）0；故D不正确故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f
6、(x)= (a0)的图象关于直线x=2对称,则a= 参考答案：解析：由题设知f(0)=f(4)(a0), (a0) 0 =1(a0) 4a1=1或4a1=1(a0) a= 即所求a=12. 已知，且是第四象限角，的值为 .参考答案：13. 设集合A=1，2，则满足AB=1，2，3的集合B的个数是 参考答案：4【考点】子集与真子集 【专题】计算题【分析】由题意判断出3是集合B的元素，且是1，2，3，4的子集，再由B中元素的个数一一列出集合B的所有情况【解答】解：A=1，2，且AB=1，2，3，3B，B?1，2，3，B=3，1，3，2，3，1，2，3故答案为：4【点评】本题考察了并集的运算和子集定
7、义的应用，找已知集合的子集时，应按照一定的顺序，做到不重不漏，这是易错的地方14. 函数y=Asin（x+?）（A0，0）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据所给的图象，可以看出图象的振幅是2，得到A=2，看出半个周期的值，得到，根据函数的图象过定点，把点的坐标代入求出的值，得到三角函数的解析式【解答】解：由图象可知A=2，T=，=2，三角函数的解析式是y=2sin（2x+）函数的图象过（，2）这一点，把点的坐标代入三角函数的解析式，2=2sin2（）+=2k，0，=三角函数的解析式是y=2sin（2x+）故答案为：
8、y=2sin（2x+）15. 在ABC中，若，成等差数列，且三个内角A，B，C也成等差数列，则ABC的形状为_参考答案：等边三角形分析：由lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列得到角A，B，C的三角函数关系，再由A，B，C也成等差数列得到角B等于60，然后联立并展开两角和与差的正弦求解答案详解：因为lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，得lgsinA+lgsinC=2lgsinB，即sin2B=sinAsinB又三内角A，B，C也成等差数列，所以B=60代入得sinAsinB=假设A=60-，B=60+代入得sin（60+）sin（60-）=展开得，cos2?sin2
9、即cos2=1所以=0所以A=B=C=60故答案为等边三角形点睛：本题考查了等差数列的性质，考查了三角函数的化简与求值，训练了对数的运算性质，是中低档题16. 已知函数f（x）=mx1，g（x）=x2（m+1）x1，若对任意的x00，f（x0）与g（x0）的值不异号，则实数m的值为参考答案：略17. 已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y ) 值依次记为(x1 , y1 )，(x2 , y2 )，(x n , y n )，(1) 若程序运行中输出的一个数组是(, t)，则t = ； (2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为 。参考答案：-4，1005三、 解答题：本大题
10、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|22x16，B=x|log3x1（1）分别求AB，（CRB）A；（2）已知集合C=x|1xa，若C?A，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）集合A=x|22x16=1，4，B=x|log3x1=（3，+）AB=（3，4，CRB=（，3，（CRB）A=（，4；（2）集合C=x|1xa，C?A，当a1时，C=?，满足条件；当a1时，C?，则a4，即1a4，综上所述，a（，4考点：集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算 专题：计算题；分类讨论；分类法；集合分析：（1）解指数不等式和对数不等式求出集合A，B，
11、结合集合的交集，交集，补集运算的定义，可得答案（2）分C=?和C?两种情况，分别求出满足条件的实数a的取值范围，综合讨论结果，可得答案解答：解：（1）集合A=x|22x16=1，4，B=x|log3x1=（3，+）AB=（3，4，CRB=（，3，（CRB）A=（，4；（2）集合C=x|1xa，C?A，当a1时，C=?，满足条件；当a1时，C?，则a4，即1a4，综上所述，a（，4点评：本题考查的知识点是集合的交集，交集，补集运算，难度不大，属于基础题19. 通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距
12、实际震中的距离造成的偏差）。（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？（以下数据供参考：， ）参考答案：(1)因此，这次地震的震级为里氏4.5级. (2)由可得,即，.当时,地震的最大振幅为;当时,地震的最大振幅为;所以，两次地震的最大振幅之比是：答：8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍. 20. 设函数（，）（1）当，时，解方程； （2）当时，若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；（3）若a为常数，且函数f(x)在区间0,2上存在零点，求实数b的取值范围参考答案：（1）当时，所以方程即为：解得：或（舍），所以； 3分（2）当时，若不等式在上恒成立； 当时，不等式恒成立，则； 5分当时，在上恒成立，即在上恒成立，因为在上单调增，则，得；则实数的取值范围为； 8分（3）函数在上存在零点，即方程在上有解；设当时，则，且在上单调增，所以，则当时，原方程有解，则； 10分当时，在上单调增，在上单调减，在上单调增；当，即时，则当时，原方程有解，则； 当，即时，则当时，原方程有解，则；当时，当，即则时，则当时，原方程有解，则；当，即则时，则当时，原方程有解，则； 14
