《山东省临沂市兰山中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市兰山中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市兰山中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设A=x|1x2，B=x|xa0，若AB，那么实数a的取值范围是A B C D参考答案：A2. 某赛季，甲、乙两名运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的茎叶图如图2所示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是（ ）A. 32 B. 30 C. 36 D. 41参考答案：A3. 下列命题中，真命题是（ ） 若与互为负向量，则 若，则或若都是单位向量，则 若为实数且则或参考答案：D略4. 已知函数f（x）的导函数的图像
2、如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ）参考答案：A略5. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，则二面角ACDB的余弦值为（）ABCD参考答案：D【考点】二面角的平面角及求法【分析】取BD中点O，以O为原点，OC为x轴，OD为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角ACDB的余弦值【解答】解：设正方形ABCD的边长为，取BD中点O，以O为原点，OC为x轴，OD为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，则C（1，0，0），D（0，1，0），A（0，0，1），=（1，0，1），=（0，1，1），设平面ACD的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1，1
3、），平面CBD的法向量=（0，0，1），设二面角ACDB的平面角为，cos=二面角ACDB的余弦值为故选：D6. 已知函数，若f(f(0)4a，则实数a等于 ()A. B. C. 2D. 9参考答案：C略7. 已知集合M=x|2x1，N=x|-2x2，则（）A-2，1B0，2C（0，2D-2，2参考答案：C集合M=x|2x1=x|x0，N=x|2x2，CRM=x|x0，CRMN=x|0x2=（0，2故选：C8. 已知如表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为（）x23456y3712a23A. 15B. 16C. 17D. 18参考答案：A【分析】根据表中数据求得，代入回归直线可构造方程求得
4、结果.【详解】由表中数据可知：；，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查利用回归直线方程求解实际数据点的问题，关键是明确回归直线必过.9. 若一个几何体的三视图都是三角形，则这个几何体可能是 （ ）A圆锥 B四棱锥 C三棱锥 D三棱台 参考答案：C10. 已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为=x+中的前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=bx+a，则以下结论正确的是（）Ab，aBb，aCb，aDb，a参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】由表格总的数据可得n，进而可得，和，代入可得，进而可得，再由直线方程的求法可得b和
5、a，比较可得答案【解答】解：由题意可知n=6， =， =，故=916=22， =586=，故可得=， =，而由直线方程的求解可得b=2，把（1，0）代入可得a=2，比较可得b，a，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是_ 参考答案：略12. 将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则P(A|B)_参考答案：13. 将长为的棒随机折成3段，则3段能构成三角形的概率为_参考答案：略14.
6、设向量a,b,c满足,若,则的值是_参考答案：4abc0，c(ab)(ab)c，(ab)(ab)0.即|a|2|b|20，|a|b|1，ab，ab0，|c|2(ab)2|a|22abb21012.|a|2|b|2|c|24.15. 已知满足不等式, 则的最大值是_.参考答案：16. 如图，已知矩形ABCD中，现沿AC折起，使得平面ABC平面ADC，连接BD，得到三棱锥B-ACD，则其外接球的体积为 参考答案： 17. 设复数z满足：(2i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，且|z1|是|z|和|z2|的等比中项，求|z|=.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答
7、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（a0），定义.（1）求函数的极值（2）若，且存在使，求实数a的取值范围；（3）若，试讨论函数（x0）的零点个数.参考答案：解：（1）函数，令，得或，列表如下：0+00+极大值极小值的极大值为，极小值为.（2），存在使，在上有解，即在上有解，即不等式在上有解，设（），对恒成立，在上单调递减，当时，的最大值为.，即.（3）由（1）知，在(0,+)上的最小值为，当，即时，在(0,+)上恒成立，在(0,+)上无零点.当，即时，又，在(0,+)上有一个零点.当，即时，设（），在(0,1)上单调递减，又，存在唯一的，使得.当时，且为减函数，又，在上有一个零点
8、；.当时，且为增函数.，在上有一个零点；从而在(0,+)上有两个零点.综上所述，当时，有两个零点；当时，有一个零点；当时，有无零点.19. 已知函数（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的最值参考答案：解析：（1）如图最大值为，最小值为20. (本小题满分10分)(1) 已知关于x的实系数方程，若是方程的一个复数根,求出m、n的值.（2）已知均为实数,且复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.参考答案：（1） .5分（2）设 .10分21. （本小题满分14分）.如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDAB2，E，F，G分别为PC，PD，BC
9、的中点(1)求证：PA平面EFG；(2)求三棱锥PEFG的体积 参考答案：如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDAB2，E，F，G分别为PC，PD，BC的中点(1)求证：PA平面EFG；(2)求三棱锥PEFG的体积 20.(1)证法一：如图，取AD的中点H，连接GH，FH.E，F分别为PC，PD的中点，EFCD.G，H分别为BC，AD的中点，ABCD为正方形，GHCD.EFGH，E，F，H，G四点共面F，H分别为DP，DA的中点，PAFH.PA?平面EFG，FH?平面EFG，PA平面EFG. 证法二：E，F，G分别为PC，PD，BC的中点，EFCD，EGPB.CDAB，EFAB.又EF?平面PAB，AB?平面PAB，EF平面PAB，同理EG平面PAB.EFEGE，平面EFG平面PAB.PA?平面PAB，PA平面EFG.(2)PD平面ABCD，GC?平面ABCD，GCPD.ABCD为正方形，GCCD.PDCDD，GC平面PCD.22. （本小题满分12分）已知直线：和：。问为何值时，有：（1）？ （2）？参考答案：由，得或； 3分当m=4时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5,即l1与l2重合；当时，即l1l2.当时，l1l2. 6分（2）由得或；当m=-1或m=-时，l1 l2. 12分
