《山东省临沂市临沭县第二中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市临沭县第二中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市临沭县第二中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则 在上是（ ） A增函数 B减函数 C先增后减的函数 D先减后增的函数参考答案：D略2. 已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( ） . . 参考答案：C略3. 在表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( ) A. 1 B. 2 C.3 D.4参考答案：A4. 看下面的演绎推理过程： 大前提：棱柱的体积公式为：底面
2、积高 小前提：如图直三棱柱ABC - DEFH是棱AB 的中点，A.BED为底面，CH平面ABED，即 CH为高， 结论：直三棱柱ABC- DEF的体积为 这个推理过程 A.正确 B错误，大前提出错 C.错误，小前提出错 D错误，结论出错参考答案：C5. 函数的零点所在的区间为（ ）A. (2,1)B. (1,0)C. (0,1)D. (1,2)参考答案：B【分析】分别求出和的值,根据所求各值的符号可判断出连续单调递增函数的零点所在的一个区间.【详解】，又函数是实数集上的连续、单调递增函数，所以,函数的零点所在的一个区间是，故选B.【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存
3、在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.6. 设等比数列an的公比q2，前n项和为Sn，则的值为( )A. B. C. D.参考答案：A7. 已知p：4xa4，q：(x2)(x3)0，且q是p的充分条件，则a的取值范围为 ()A1a6 B1a6 Ca6 Da1或a6参考答案：B略8. 过点的直线与坐标轴分别交两点，如果三角形的面积为5，则满足条件的直线最多有（ ）条ks5u（A） （B） （C） （D）参考答案：D略9. 在极坐标系中，设曲线C1：=2sin与C2：=2cos的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为（）A=B=C=（R）D=（R）
4、参考答案：A【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】分别求出曲线C1和C2的直角坐标方程，联立方程组求出A、B的坐标，先求出线段AB的垂直平分线的普通方程，由此能求出线段AB的垂直平分线极坐标方程【解答】解：曲线C1：=2sin，2=2sin，曲线C1的直角坐标方程为x2+y2=2y，C2：=2cos，2=2cos，C2的直角坐标方程为x2+y2=2x，联立，得，或，线段AB的垂直平分线的斜率k=1，AB的中点为（，），线段AB的垂直平分线的方程为：y=（x），即x+y1=0线段AB的垂直平分线极坐标方程为sin+cos=1，即故选：A10. 已知，则函数的最小值是A B C D参考答案：C二、
5、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个形状大小相同的球中，任取3个球，则这3个球编号之和为奇数的概率是_.参考答案：12. 过点P(2,1)与直线l：y=3x-4垂直的直线方程为_；参考答案：略13. 已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则c的值为_参考答案：2略14. 若x，y满足不等式，则z=2x+y的最小值为 参考答案：4【考点】简单线性规划【专题】计算题；对应思想；数形结合法；不等式【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最
6、优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，2），由z=2x+y，得y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为4故答案为：4【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题15. 已知平面和直线，给出条件：；（1）当满足条件 时，有；（2）当满足条件 时，有参考答案：16. 设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中的系数为_参考答案：125017. 先后掷一枚质地均匀骰子（骰子的六个面上分别标有、个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为,设事件为“为偶数”，
7、 事件为“,中有偶数且”，则概率 等于 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线的离心率，过点和的直线与原点的距离为.（1）求双曲线的方程；（2）直线与该双曲线交于不同的两点，且两点都在以为圆心的同一圆上，求的取值范围.参考答案：（1）；（2）或略19. 已知函数.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若f(x)在区间(0,1)上存在极值点，求a的取值范围.参考答案：（）；（）【分析】（）根据导数的几何意义求解；（）根据极值点的定义域导函数与原函数的性质求解.【详解】解：（） 当时，.所以， 所以 ，曲线在点处的切线方程为，整
8、理得 （）因为，.所以， 依题意，在区间上存在变号零点. 因为，设，所以在区间上存在变号零点. 因为， 所以，当时，所以，即，所以在区间上为单调递增函数， 依题意， 即 解得 . 所以，若在区间上存在极值点，的取值范围是.【点睛】高考对导数几何意义的考查主要有以下几个命题角度：（1）已知切点求切线方程；（2）已知切线方程(或斜率)求切点或曲线方程；（3）已知曲线求切线倾斜角的取值范围.20. 已知向量,，设函数（1）若函数 的零点组成公差为的等差数列，求函数的单调递增区间；（2）若函数的图象的一条对称轴是，当时，求函数的值域.参考答案：由2分由函数 的零点组成公差为的等差数列得的最小正周期为4
9、分由得所以函数的单调递增区间为6分(2)由的对称轴为得9分又所以当时，函数的值域为.12分21. 已知数列an中，a1=2，对任意的p, qN*，有ap+q=ap+aq. (1)求数列an的通项公式. (2)若数列bn满足: a n=+(1)n+1(nN*)求数列bn的通项.(3)设Cn=3n+bn(nN*)是否存在实数，当nN*时，Cn+1Cn恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.参考答案：(1)取p=n, q=1，则an+1=an+a1=an+2an+1an=2（nN*)an是公差为2，首项为2的等差数列.an=2n（4分)(2) +(1)n+1=an (n1)+(1)n=
10、an1 (n2)得：(1)n+1=anan1=2 (n2)bn=(1)n+1(2n+1+2) (n2)当n=1时，a1=，b1=6 满足上式bn=(1)n+1 (2n+1+2) (nN*) (3)Cn=3n+(1)n+1 (2n+1+2) (nN*) 假设存在，使Cn+1Cn(nN*) 3n+1+(1)n+2 (2n+2+2)3n+(1)n+1 (2n+1+2) (1)n+2 (2n+2+2)(1)n+1 (2n+1+2)3n3n+1=23n 当n为正偶数时，（2n+2+2n+1+4)23n (32n+1+4)23n 恒成立 即= 当n=2时，=，当n为正奇数时，(32n+1+4)23n恒成立
11、当n=1时，=综上，存在实数，且(, )22. （本小题满分14分）已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点.（）若，抛物线的焦点与中点的连线垂直于轴，求直线的方程； （）设为小于零的常数，点关于轴的对称点为，求证：直线过定点.参考答案：（）解：由已知，抛物线的焦点坐标为. 1分设过点的直线的方程为，由 得. 2分设，则. 3分因为与中点的连线垂直于轴，所以，即. 4分解得 ，. 5分所以，直线的方程为. 6分（）证明：设直线的方程为.由 得， 7分则，且，即，且. 8分因为关于轴对称，所以，直线，又 ，所以， 10分所以 . 11分因为 ，又同号，所以 ， 12分所以直线的方程为， 13分所以，直线恒过定点. 14分
