《2021-2022学年安徽省安庆市杨桥中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年安徽省安庆市杨桥中学高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省安庆市杨桥中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据向量减法和加法的运算，求出运算的结果.【详解】依题意，故选B.【点睛】本小题主要考查向量的减法运算，考查向量的加法运算，属于基础题.2. 将函数的图象上各点向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据函数的图像变换规则对函数的解析式进行变换即可，由题设条件
2、本题的变换涉及到了平移变换，周期变换，振幅变换【详解】由题意函数的图像上各点向右平移个单位长度，得到，再把横坐标缩短为原来的一半，得到，纵坐标伸长为原来的4倍，得到故选A【点睛】本题考查三角函数的图像变换，属于一般题。3. 已知，那么的终边所在的象限为（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限参考答案：B略4. 计算21og63+log64的结果是（）Alog62 B2Clog63 D3参考答案：B考点： 对数的运算性质专题： 函数的性质及应用分析： 利用对数性质求解解答： 解：21og63+log64=log69+log64=log636=2故选：B点评： 本题考查对数的性质的求
3、法，是基础题，解题时要注意对数性质的合理运用5. 连续抛掷一枚硬币3次，则至少有一次正面向上的概率是ABCD参考答案：B连续抛掷一枚硬币3次的结果为有限个，属于古典概型全部结果是(正，正，正)、(正，正，反)、(正，反，正)、(正，反，反)、(反，正，正)、(反，正，反)、(反，反，正)、(反，反，反)，共种情况，三次都是反面的结果仅有(反，反，反)种情况，所以至少有一次正面向上的概率是.6. 无论值如何变化，函数（）恒过定点A B C D 参考答案：C7. 下列有关函数性质的说法，不正确的是( )A若f（x）为增函数，g（x）为增函数，则f（x）+g（x）为增函数B若f（x）为减函数，g（x
4、）为增函数，则f（x）g（x）为减函数C若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）g（x）为奇函数D若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则|f（x）|g（x）为偶函数参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断 【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】本题考查的是函数单调性、奇偶性的判断和证明问题，在解答时应注意进行单调性、奇偶性的分析【解答】解：若函数f（x），g（x）在R上是增函数，则由函数单调性的定义易知：f（x）+g（x）在R上也是增函数，即A正确；若f（x）为减函数，g（x）为增函数，则由函数单调性的定义易知：f（x）g（x）为减函数，即B正确；f（x）g（x）=f
5、（x）g（x）f（x）+g（x），C不正确；|f（x）|g（x）=|f（x）|g（x），|f（x）|g（x）为偶函数，即D正确故选：C【点评】本题考查的是函数单调性、奇偶性的判断和证明问题在解答的过程当中充分体现了函数单调性、奇偶性的定义8. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )A、 B、 C、 D、参考答案：C9. 设表示两条直线，表示两个平面，则下列结论正确的是 A若则 B若则C若,则 D若,则参考答案：D略10. 若函数的定义域是，则函数的定义域是A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边
6、，则ABC面积的最大值为_参考答案：由已知，即得，由正弦定理，三角形的周长为，周长的取值范围为.12. 已知正三角形ABC的边长是2，点P为AB边上的高所在直线上的任意一点，Q为射线AP上一点，且.则的取值范围是_参考答案：【分析】以AB所在的直线为x轴，以AB的中点为坐标原点，AB的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，求出A.C,P,Q的坐标，运用平面向量的坐标表示和性质，求出的表达式，利用判别式法求出的取值范围.【详解】以AB所在的直线为x轴，以AB的中点为坐标原点，AB的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，如下图所示：，设，设，可得，由，可得即，令，可得，当时，成立，当时，即，即，所以的取值范围
7、是.【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质和运算，考查了平面向量模的取值范围，构造函数，利用判别式法求函数的最值是解题的关键.13. 设，则函数的最大值为_参考答案：9略14. 函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 _ .、图象关于直线对称； 、图象关于点对称； 、函数在区间内是增函数； 、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象参考答案：（1），（2），（3）略15. 函数的定义域是，值域是，则的取值范围是 参考答案：16. （3分）函数f（x）=的定义域为 参考答案：（，2考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据函数成立的条件，即可得到结论解答：要使函数f（x）有意义，
8、则2x0，解得x2，即函数的定义域为（，2，故答案为：（，2点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件17. 为了解高一学生对教师教学的意见，现将年级的500名学生编号如下：001，002，003，500，按系统抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，且在第一组随机抽得的号码为003，则抽取的第10个号码为 参考答案：093【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样原理，抽取的样本数据间隔相等，知道第一组中抽取的号码，可以求每一组中抽取的号码是多少【解答】解：根据系统抽样原理，抽取的样本数据间隔是=10，在第一组中抽取的号码为003，则抽取的第10个号码为：3+910=
9、93，即093故答案为：093三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知定义在正实数集R+上的减函数f（x）满足：f（）=1；对任意正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）（1）若f（x）=2，求x的值；（2）求不等式f（2x）+f（52x）2的解集参考答案：考点：抽象函数及其应用 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：（1）令x=y=1得f（1）=0，令x=2，y=，求得f（2）=1，再令x=y=2，得到f（4）=2，再由单调性，即可得到x的值；（2）原不等式等价为f2x?（52x）f（4），再由函数的单调性，
10、得到不等式组，注意定义域的运用，解出它们，求交集即可解答：（1）由于对任意正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），则令x=y=1得，f（1）=2f（1），即f（1）=0，又f（1）=f（2）=f（2）+f（）=f（2）+1=0，即有f（2）=1，则f（4）=2f（2）=2，由于f（x）在R+上是单调递减函数，则f（x）=2时，即有x=4；（2）f（2x）+f（52x）2=f（4），即f2x?（52x）f（4），又由于f（x）是R+的减函数，则，即，故原不等式的解集为（0，2，）点评：本题考查抽象函数及运用，考查函数的单调性及运用：解方程和解不等式，注意定义域的限制，考查运算能力，属于中
11、档题19. 如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数，求函数的解析式及的值域. 参考答案：解析：设另一个圆的半径为y，则，因为当一个圆为正方形内切圆时半径最大，而另一圆半径最小，所以函数的定义域为因为所以因为所以，所以函数的值域为.20. (本小题满分9分)已知，且。(I)求的值；(II)求参考答案：21. 已知函数是幂函数，且x(0，)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式参考答案：解：解：f(x)是幂函数m2m11， m1或m2， f(x)x3或f(x)x3， 而易知f(x)x3在(0，)
12、上为减函数， f(x)x3在(0，)上为增函数 f(x)x3. 略22. 已知函数是奇函数，且函数f（x）的图象过点（1，3）（1）求实数a，b值；（2）用定义证明函数f（x）在上单调递增；（3）求函数1，+）上f（x）的值域参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的值域【分析】（1）根据f（x）=f（x）求得b的值，根据函数图象经过点（1，3），求得a的值（2）利用函数的单调性的定义证明f（x）在上单调递增（3）利用函数的单调性求得函数在1，+）上的值域【解答】解：（1）函数是奇函数，则f（x）=f（x），a0，x+b=xb，b=0又函数图象经过点（1，3），b=0，a=2（2）由题意可得，任取，并设x1x2，则，且x1x2 ，12x1?x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在上单调递增（3）由（2）知f（x）在上单调递增，f（x）在1，+）上单调递增，f（x）在1，+）上的值域为f（1），+），即3，+）
