《2021-2022学年安徽省宣城市下寺中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年安徽省宣城市下寺中学高二数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省宣城市下寺中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某班级要从5名男生，3名女生中，选派4人参加某次社区服务，那么选派的4人中恰好有2 名女生的概率为（ ）A B C D 参考答案：C2. 若ab0，则下列不等式不成立的是（）ABCD|a|b参考答案：B【考点】不等式的基本性质【专题】计算题【分析】选项A，利用作差法可证明真假，选项B，取a=4，b=2，此时不等式不成立，故可判断真假；选项C，根据ab0，则ab0，进行判断真假；选项D，根据ab0，则ab0，从而|a
2、|=ab，即可判断真假，从而选出正确选项【解答】解：选项A，=0，故正确；选项B，取a=4，b=2，此时不等式不成立，故不正确；选项C，ab0，则ab0，故正确；选项D，ab0，则ab0，|a|=ab，故正确；故选B【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，以及列举法的运用，同时考查了利用作差法比较大小，属于基础题3. 设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m ( )A. 5B. 6C. 7D. 8参考答案：B试题分析：由题意可知,即,解得故B正确考点：1二项式系数；2组合数的运算4. 在区间上随机取一个数x,则
3、事件“”发生的概率为（ ）A B. C. D.1参考答案：C略5. 右图是2011年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A、84，4.84 B、84，1.6 C、85，1.6D、85，1.5参考答案：C6. 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论： ； ； ； 当且仅当“” 整数属于同一“类”其中，正确结论的个数为A BC D参考答案：C略7. 已知f（x）=xln x，若f（x0）=2，则x0等于（）Ae2BeCDln 2参考答案：B【考点】导数的运算【分析
4、】先对函数进行求导，然后根据f（x0）=2，建立等式关系，解之即可求得答案【解答】解：f（x）=xln x，（x0）f（x）=lnx+1，f（x0）=2，f（x0）=lnx0+1=2，解得x0=e，x0的值等于e故选：B8. 已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率（） A B C2D3参考答案：C略9. 已知复数z=（3a+2i）（bi）的实部为4，其中a、b为正实数，则2a+b的最小值为（ ） A、2B、4C、D、参考答案：D 【考点】复数代数形式的乘除运算【解答】解：z=（3a+2i）（bi）=3ab+2+（2b3a）i， 3ab+2=4，ab= ，2a
5、+b2 =2 = ，当且仅当a= ，b= 时取等号，故2a+b的最小值为 ，故选：D【分析】先化简z，根据复数的定义求出ab= ，利用基本不等式即可求出答案 10. 若ab0，则下列不等式中不能成立的是（）ABC|a|b|Da2b2参考答案：B【考点】函数单调性的性质【专题】不等式的解法及应用【分析】由于ab0，利用函数单调性可以比较大小【解答】解：ab0，f（x）=在（，0）单调递减，所以成立；ab0，0aba，f（x）=在（，0）单调递减，所以，故B不成立；f（x）=|x|在（，0）单调递减，所以|a|b|成立；f（x）=x2在（，0）单调递减，所以a2b2成立；故选：B【点评】本题考查了
6、函数单调性与数值大小的比较，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列an是等差数列，则数列也是等差数列；类比上述性质，相应地，bn是正项等比数列，则也是等比数列 参考答案： 12. 计算复数： = （i为虚数单位）参考答案：1i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =故答案为：1i13. 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间55，65），65，75），75，85内的频率之比为4：2：1若将频率视为概率，从该企业生产的
7、这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间45，75）内的产品件数为X，则X数学期望为参考答案：1.8【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】求出产品指标落在各区间的产品个数，得出一件产品的质量指标落在区间45，75）内的概率，利用二项分布的数学期望公式计算【解答】解：质量指标落在55，85的产品件数为1001（0.004+0.012+0.019+0.030）10=35，质量指标落在55，65），65，75），75，85内的产品件数分别为20，10，5，又质量指标落在45，55的产品件数为1000.03010=30，质量指标值位于区间45，75）内的产品件数为30+20+
8、10=60，从该企业生产的这种产品中随机抽取1件，这件产品质量指标值位于区间45，75）内的概率为=0.6XB（3，0.6），X的数学期望为30.6=1.8故答案为：1.814. 函数是幂函数，当时，单调递减，则 参考答案：15. 电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表：十进制123456二进制11011100101110观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数；当二进制为6位数能表示十进制中最大的数是 参考答案：6316. 在ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为ABC的面积若向量=（4，a2+b2c2），=（）满足，则C=参考答案：【考点】余弦定理
9、；平行向量与共线向量【分析】通过向量的平行的坐标运算，求出S的表达式，利用余弦定理以及三角形面积，求出C的正切值，得到C的值即可【解答】解：由，得4S=（a2+b2c2），则S=（a2+b2c2）由余弦定理得cosC=，所以S=又由三角形的面积公式得S=，所以，所以tanC=又C（0，），所以C=故答案为：17. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点M，N分别是棱BC, C1D1的中点，点P在平面A1B1C1D1内，点Q在线段A1N上，若，则的最小值为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前项和，数列为等比数列，
10、且满足， （）求数列，的通项公式； （）求数列的前项和。参考答案：略19. 已知复数z1=32i，z2=2+3i（1）求z1z2；（2）若复数z满足，求|z|参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】（1）根据复数的乘法即可求出，（2）根据复数的混合运算即可求出z，再求出其模即可/【解答】解：（1）z1=32i，z2=2+3i，z1?z2=（32i）（2+3i）=66i2+9i+4i=13i；（2）=，z=+i，|z|=【点评】本题考查了复数的混合运算和复数的模，属于基础题20. 已知抛物线的标准方程是y2=6x（）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（）直线l过已知抛物线的焦点且倾斜角
11、为45，与抛物线相交于不同的两点A、B，求线段AB的长度参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（）抛物线的标准方程是y2=6x，焦点在x轴上，开口向右，2p=6，即可求出抛物线的焦点坐标和准线方程，（）先根据题意给出直线l的方程，代入抛物线，求出两交点的横坐标的和，然后利用焦半径公式求解即可【解答】解：（）抛物线的标准方程是y2=6x，焦点在x轴上，开口向右，2p=6，=，抛物线的焦点坐标（，0），准线方程x=；（）直线l过已知抛物线的焦点且倾斜角为45，直线l的方程为y=x，代入抛物线y2=6x化简得x29x+=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=9，所以|AB|=x1+x2+p=9+3=12故所求的弦长为1219.(本小题满分12分)设函数求函数的单调区间；若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：19. ， 2分 令，得， 的增区间为和， 4分 令，得， 的减区间为 6分 因为，令，得，或， 又由知，分别为的极小值点和极大值点， 8分 ， ， 11分 12分略22. （本小题满分14分） 在ABC中，AB=，BC=1，。 （1）求的值；（2）求的值。参考答案：解：（1）在ABC中， 由正弦定理得：，即，。（7分） （2）由余弦定理可得：（舍）。 。（14分）
