《2020年贵州省遵义市大土中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年贵州省遵义市大土中学高一数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年贵州省遵义市大土中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别是，若，则A= （） w_w w. A. B. C. D.参考答案：A略2. 设函数，则函数有零点的区间是( )A. B. C. D.参考答案：D3. 函数f（x） ，若f（x0）3，则x0的值是（）A1 B C.，1 D.参考答案：D4. 已知数列an前n项和为，则的值（ ）A. 13B. -76C. 46D. 76参考答案：B【分析】由已知得S1547+415329，S2241144，S
2、31415+431361，由此能求出S15+S22S31的值【详解】Sn15+913+1721+（1）n+1（4n3），S1547+415329，S2241144，S31415+431361，S15+S22S3129446176故选：B【点睛】本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意数列的前n项和公式的合理运用5. 如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s (cm)和时间t (s)的函数关系式为那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A2 s B s C0.5 s D1 s参考答案：B略6. 过点A（1，4），且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为（）A1B2C3D4参考答
3、案：C【考点】IE：直线的截距式方程【分析】当截距为0时，设y=kx，待定系数法求k值，即得所求的直线方程；当截距不为0时，设，或，待定系数法求a值，即得所求的直线方程【解答】解：当截距为0时，设y=kx，把点A（1，4）代入，则得k=4，即y=4x；当截距不为0时，设，或，过点A（1，4），则得a=5，或a=3，即x+y5=0，或xy+3=0这样的直线有3条：y=4x，x+y5=0，或xy+3=0故选C7. 要得到函数的图象，只要将函数的图象( )A. 向左平行移动个单位B. 向右平行移动个单位C. 向右平行移动个单位D. 向左平行移动个单位参考答案：B【分析】把化简即得解.【详解】由题得，
4、所以要得到函数的图象，只要将函数的图象向右平行移动个单位，故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.8. 已知a=21.2，b=（）0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）AbacBcabCcbaDbca参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的运算法则、对数函数的单调性即可得出【解答】解：b=（）0.2=20.221.2=a，ab1c=2log52=log541，abc故选：C9. 若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（）Acm3Bcm3C cm3Dcm3参考答案：A【考点】由三视图求面积、
5、体积 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】作出几何体的直观图，可发现几何体为正方体切去一个三棱柱得到的使用作差法求出几何体体积【解答】解：由三视图可知该几何体为正方体去掉一个三棱柱得到的几何体正方体的边长为1，去掉的三棱柱底面为等腰直角三角形，直角边为，棱柱的高为1，棱柱的体积为=剩余几何体的体积为13=故选A【点评】本题考查了常见几何体的三视图和结构特征，属于基础题10. （3分）已知函数是R上的增函数，那么实数a的取值范围是（）A（1，2）BCD（0，1）参考答案：C考点：函数单调性的性质 专题：数形结合；函数的性质及应用分析：要使f（x）为R上的增函数，只要保
6、证f（x）在（，1），1，+）上递增，且（2a）?1loga1即可解答：要使f（x）为R上的增函数，则须有x1时f（x）递增，x1时f（x）递增，且（2a）?1loga1，所以有，解得2，所以实数a的取值范围为，2）故选C点评：本题考查函数单调性的性质，属中档题，数形结合是分析解决该题目的有效途径二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数, 则满足=的x的值_参考答案：函数 ，可得当 时， ，解得 舍去当 时， ，解得 故答案为 12. 化简：=_。参考答案： 解析：13. 已知，其中，设与的夹角为： ；若，则的最小值为； 若，且（），则； 若，记，则将的图象保持纵坐标不
7、变，横坐标向左平移单位后得到的函数是偶函数；已知，在以为圆心的圆弧上运动，且满足，（），则；上述命题正确的有 。参考答案：略14. 已知数列的通项公式是，其前n项的和是,则最大时n的取值为 参考答案：4或5略15. 如果数列a1，是首项为1，公比为的等比数列，则a5等于_参考答案：32由题意可得()n1(n2)，所以，()2，()3，()4，将上面的4个式子两边分别相乘得()123432，又a11，所以a532.16. 设，则数列bn的通项公式bn = 。参考答案：2n+1由条件得，且，所以数列是首项为4，公比为2等比数列，则。17. 若点A（4，3），B（5，a），C（6，5）三点共线，则a
8、的值为 参考答案：4【考点】三点共线【分析】由于A（4，3），B（5，a），C（6，5）三点共线，可得kAB=kAC利用斜率计算公式即可得出【解答】解：A（4，3），B（5，a），C（6，5）三点共线，kAB=kAC，化为a3=1，解得a=4故答案为4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）求函数的最小值并求出对应x的集合参考答案：解：（1）b0b0，；（7分）（2）由（1）知：g（x）2，2g（x）的最小值为2对应x的集合为（14分）略19. （12分）（2012?秦州区校级学业考试）在甲、乙两个
9、盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等（）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率参考答案：考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题： 应用题分析： 设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x、y，用（x，y）表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，（I）A=（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），代入古典概率的求解公式可求（）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则B=（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3）
10、，代入古典概率的求解公式可求解答： 解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x、y，用（x，y）表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16种结果，每种情况等可能出现 （4分）（）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则A=（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）事件A由4个基本事件组成，故所求概率答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为 （8分）（）设“取出的两个球上标号的数字之积能
11、被3整除”为事件B，则B=（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3）事件B由7个基本事件组成，故所求概率答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为 （12分）点评： 本题主要考查了等可能事件的概率公式的应用，解题的关键是准确求出每种情况下事件的个数20. 某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用，服用药后每毫升中的含药量y（微克）与服药的时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线，其中OA是线段，曲线AB是函数y=kat（t1，a0，且k，a是常数）的图象（1）写出服药后y关于t的函数关系；（2）据测定，每毫升血液中的含药量不少于2微克
12、时治疗疾病有效假设某人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟应当在当天几点钟？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）由题设条件中的图象，利用数形结合思想能求出服药后y与t之间的函数关系式；（2）令，解得t5，由此能求出第二次服药最迟时间【解答】解：（1）当0t1时，y=8t；当t1时，所以，所以（2）令，解得t5所以第一次服药5小时后，即第二次服药最迟应当在当天上午11时服药21. 已知是定义在R上的偶函数，当时，（1）求的值；求的解析式并画出简图； 根据图像写出函数的单调区间及值域。参考答案：（2）设是定义在R上的偶函数，当时， 7分(画出图象).10分（3）递增区间有递减区间有 12分值域为 14分略22. （本小题满分10分） 已知角的终边经过点求的值。参考答案：由三角函数定义，-3分-4分所以，-3 分
