《2020年湖南省邵阳市新宁县安山乡中学高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省邵阳市新宁县安山乡中学高三数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖南省邵阳市新宁县安山乡中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知yf(x)x2是奇函数，且f(1)1，若g(x)f(x)2，则g(1)_.参考答案：-1略2. 在椭圆内，通过点且被这点平分的弦所在的直线方程为ABCD 参考答案：C3. 已知定义域为R的函数是偶函数，且对任意，设，则( )ABCD参考答案：B根据题意，满足对任意，则函数在上为增函数，又由是偶函数，则，又由，则4. 用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A.243B.252C.261D279参考答案
2、：B略5. 如图所示，线段BD是正方形ABCD的一条对角线，现以BD为一条边，作正方形BEFD，记正方形ABCD与BEFD的公共部分为（如图中阴影部分所示），则往五边形ABEFD中投掷一点，该点落在内的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】五边形ABEFD的面积，阴影的面积为，得到概率.【详解】不妨设，故五边形ABEFD的面积，阴影的面积为，故所求概率为，故选：B【点睛】本题考查了几何概型，意在考查学生的计算能力和应用能力.6. 已知A.B.C.D.参考答案：C略7. 函数的图像向右平移（）个单位后，与函数 的图像重合则（ ）A B CD参考答案：C8. 多面体MN-ABCD
3、的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：如图，分别是和的中点，由正视图可知由侧视图可知多面体的高为2，所以，所以考点：空间几何体的三视图.9. 命题“，”的否定是（ ）. A. 不存在， B. 存在， C. 存在， D. 对任意的，参考答案：C10. 函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是( )A BC D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三点，点满足， ，则= .参考答案：略12. 设函数，则不等式f（
4、x）2的解集为参考答案：0，+）略13. 已知正方形的四个顶点分别在曲线和上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是_.参考答案：与相交的阴影部分面积为化简得则与相交的阴影面积为半圆即故质点落在图中阴影区域的概率是14. 若复数，且与均为实数，则- 参考答案：答案： 15. 对任意实数a，b，定义F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数, 那么的最大值为 参考答案：216. 已知无穷等比数列an中，则=参考答案：【考点】数列的极限【分析】设无穷等比数列an的公比为q，运用等比数列的通项公式解方程可得q，再由等比数列的前n项和的公式，结合极限公式，即
5、可得到所求值【解答】解：设无穷等比数列an的公比为q，由，可得q?q2=，解得q=，则=故答案为：17. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为_.参考答案：8 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在四边形ABCD中，D=2B，且AD=1，CD=3，cosB=（I）求ACD的面积；（）若BC=2，求AB的长参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（1）利用已知条件求出D角的正弦函数值，然后求ACD的面积；（2）利用余弦定理求出AC，通过BC=2，利用正弦定理求解AB的长【解答】解：（）cosD=cos2B=2cos2
6、B1=，因为D（0，），所以sinD=，所以ACD的面积S=（）在ACD中，AC2=AD2+DC22AD?DC?cosD=12，所以AC=2在ABC中，BC=2，把已知条件代入并化简得：，所以AB=419. 设集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若B?A，求实数m的取值范围；(2)当xZ时，求A的非空真子集个数；(3)当xR时，不存在元素x使xA与xB同时成立，求实数m的取值范围参考答案：(1)当m12m1，即m2m1，得m4.综上，所求m的取值范围是m|m4略20. （本小题满分12分） 已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ABC的面积为SaccosB（1）若c2a
7、，求角A，B，C的大小；（2)若a2，且，求ABC的面积参考答案：由已知及三角形面积公式得 化简得即，又所以.（1）解法1：由及正弦定理得,，又因为，所以，化简可得而，. 6分解法2：由余弦定理得, ,知，.6分（2）由，知为正三角形，又，所以 12分21. （本题满分12分）如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且.（1）求椭圆的离心率；（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，.求直线的方程及椭圆的方程.参考答案：（1）由已知，即， .4分（2）由（）知， 椭圆：.设，直线的方程为，即. 由，即.，.8分 ， ，即，.从而，解得， 椭圆的方程为.12分22. （本题满分16分，第1小题满分7分，第2小题满分9分）设点，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点（1）求数量积的取值范围；（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围参考答案：解：（1）由题意，可求得， （1分）设，则有， （3分） （2分）所以， （1分）（2）设直线的方程为， （1分）代入，整理得，（*） （2分）因为直线过椭圆的左焦点，所以方程*有两个不相等的实根设，中点为，则， （2分）线段的垂直平分线的方程为 （1分）令，则（2分）因为，所以即点横坐标的取值范围为 （1分）
