《2020年湖南省邵阳市冷溪山中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省邵阳市冷溪山中学高一数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖南省邵阳市冷溪山中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A（1，3），B（5，1），以AB为直径的圆的标准方程是（）A（x+2）2+（y2）2=10B（x+2）2+（y2）2=40C（x2）2+（y+2）2=10D（x2）2+（y+2）2=40参考答案：A【考点】圆的标准方程【分析】因为线段AB为所求圆的直径，所以利用中点坐标公式求出线段AB的中点即为所求圆的圆心坐标，再利用两点间的距离公式求出圆心C与点A之间的距离即为所求圆的半径，根据求出的圆心坐标与半径写出圆的标准方程即
2、可【解答】解：A（1，3），B（5，1），设圆心为C，圆心C的坐标为C（2，2）；|AC|=，即圆的半径r=，则以线段AB为直径的圆的方程是（x+2）2+（y2）2=10故选A2. 设函数，用二分法求方程的近似根过程中，计算得到，则方程的根落在区间 A B C D参考答案：A3. 在下列关于直线与平面的命题中，正确的是（ ） A若且，则 B若且，则C若且，则 D若，且，则参考答案：B略4. 将函数f（x）=sin（2x+）图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象在g（x）图象的所有对称中心中，离原点最近的对称中心为（）A（，0）B（，
3、0）C（，0）D（，0）参考答案：D【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得在g（x）图象的所有对称中心中，离原点最近的对称中心【解答】解：将函数f（x）=sin（2x+）图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，可得y=sin（4x+）的图象；再将所得图象向左平移个单位得到函数g（x）=sin（4x+）=sin（4x+）的图象令4x+=k，求得x=，kZ，令k=1，可得在g（x）图象的所有对称中心中，离原点最近的对称中心为（，0），故选：D5. 若定义在R上的函数满足：对任意的，都有，且当时，则( )A. f(x)是
4、奇函数，且在R上是增函数 B.f(x)是奇函数，且在R上是减函数C. f(x)是奇函数，但在R上不是单调函数D.无法确定f(x)的单调性和奇偶性 参考答案：B因为，令，可得，令，则，即，为奇函数令，则 ，为减函数，故选B6. 对于下列命题：若，则角的终边在第三、四象限；若点在函数的图象上，则点必在函数的图象上；若角与角的终边成一条直线，则；幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）.其中所有正确命题的序号是（A）（B）（C）（D）参考答案：A【知识点】函数综合【试题解析】对：若，角的终边还可能在y轴负半轴上，故错；对：因为同底的指数函数与对数函数互为相反数，所以图像关于直线y=x对称，所以正确；
5、对：当角与角的终边在y轴，则角与角的终边成一条直线，但其正切值不存在，故错；对：幂函数的图象必过点（1，1），不一定过（0，0），如综上，只有正确。故答案为：A7. 曲线与直线所围成的平面图形绕轴转一周得到旋转体的体积为（ ）A B C D参考答案：C8. 记=( )A B C D 参考答案：A9. 设全集，则=( ) A. B. C. D.参考答案：D，所以，选D.10. 函数满足，且，则下列等式不成立的是 （ ）A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合，且,则满足条件的实数m组成的集合为 参考答案：12. 空间中可以确定一个平面的条件是
6、_(填序号)两条直线； 一点和一直线； 一个三角形； 三个点参考答案： 13. 已知,则f(x)=；参考答案：因为，所以，又因为，所以.所以.14. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则_ 参考答案：15. 已知（0，），（0，），且满足cos2+sin2=，sin=cos（），则+=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】根据二倍角公式和诱导公式，得到cos+cos=0，sin=sin，求出cos2=，cos2=，继而求出=，=，问题得以解决【解答】解cos2+sin2=，（1+cos）+（1cos）=+，cos+cos=0，sin=cos（），sin=sin，由，解得cos2=，co
7、s2=，（0，），（0，），=，=，+=，故答案为：16. 已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，给出下列命题 函数是周期为2的函数 函数值域为(2,2) 直线与函数图像有2个交点其中正确的是_ _参考答案： 17. 设集合，则集合的个数为_；如果集合中至多有一个奇数，则这样的集合共有_个参考答案：8，6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，且，求由实数为元素所构成的集合.参考答案：略19. （本小题满分12分）已知函数是定义域为实数集的奇函数,（1）求a的值；（2）判断函数f (x)的单调性并证明；（3）当x-1,2) 时，求函数
8、f (x)的值域.参考答案：解：（1）函数f (x)是奇函数 f (-x)=- f (x)，即： 解得：a=2 （另解：函数f (x)是奇函数f (0)=0,即1-=0, 解得a=2,经检验, 当a=2时, f (x)是奇函数 a=2 ）（2）f (x)是R上的增函数 a=2 ； 任取x1x2，y=是增函数 又, f (x)是R上的增函数 （3）由(2)知f (x)是R上的增函数 f (x)min= f (-1)= ，f (x)max = f (2)= 当x-1,2)时，函数f (x)的值域是,)20. 已知ABC中,且ACD的面积为.(1)若,求AC的长；(2)当线段BC的长度最小时,求的值
9、.参考答案：（1） (2) 在中，由正弦定理得 当时，线段的长度最小，此时的面积为得当点D在线段上时，当点D在线段的延长线上时，综上得21. （本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率参考答案：解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3，共两个因此
10、所求事件的概率P. 6分(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个又满足条件nm2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个，所以满足条件nm2的事件的概率为P1.故满足条件nm2的事件的概率为1P11. 12分22. （12分）已知函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=（1x0）的值域为B（1）求AB；（2）若C=x|ax2a1且C?B，求a的取值范围参考答案：考点：交集及其运算；集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：（1）根据根式有意义的条件及害幂函数的性质可得集合A，B，再进行集合的运算即可（2）先根据集合C，结合C?B，得出区间端点的不等关系，解不等式得到实数a的取值范围解答：（1）由题意得：A=x|x2（2分），B=y|1y2，AB=2（2）由（1）知：点评：本题属于以函数的定义域，值域的求解为平台，进而求集合的交集的运算的基础题，也是高考常会考的基础的题型特别注意利用集合间的关系求参数的取值范围的方法是借助于区间端点间的大小关系列出不等式组
