《2020-2021学年浙江省嘉兴市秀溪中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省嘉兴市秀溪中学高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年浙江省嘉兴市秀溪中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数，则z=（ ）A.4+3iB. .43iC. iD. i参考答案：C【分析】由题意利用复数除法的运算法则计算z的值即可.【详解】，故选：【点睛】对于复数的除法，关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式.2. 函数的图象如下左图所示，则导函数的图象大致是( )参考答案：D3. 在三棱锥PABC中，PA平面ABC，AB=BC=AC=2，PA=，E，F分别是PB，BC的中点，则EF与平
2、面PAB所成的角等于（）A30B45C60D90参考答案：B【考点】直线与平面所成的角【分析】以A为原点，在平面ABC内过A作AC的垂线为x轴，AC为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出EF与平面PAB所成的角【解答】解：以A为原点，在平面ABC内过A作AC的垂线为x轴，AC为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（，1，0），C（0，2，0），P（0，0，），E（，），F（，0），=（0，1，），=（0，0，），=（），设平面PAB的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，0），设EF与平面PAB所成的角为，则sin=，=45EF与平面PAB所
3、成的角等于45故选：B4. 如果集合A=xZ|2x1，B=1，0，1，那么AB=（）A2，1，0，1B1，0，1C0，1D1，0参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此利用交集定义能求出AB【解答】解：集合A=xZ|2x1=2，1，0，B=1，0，1，AB=1，0故选：D5. “a=1”是“方程x2+y22x+2y+a=0表示圆”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】二元二次方程表示圆的条件【专题】直线与圆【分析】先由二元二次方程表示圆的条件得到a的不等式，解不等式即可得方程x2+y22x+2y+a=0表示
4、圆的充要条件，再看条件：“a=1”与此充要条件的关系，即可得到结果【解答】解：方程x2+y22x+2y+a=0表示一个圆，则（2）2+224a0，a2，又a=1?a2，反之不成立，a=1是方程x2+y22x+2y+a=0表示圆的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查二元二次方程表示圆的条件、必要条件、充分条件与充要条件的判断，属基础知识的考查，本题解题的关键是看清楚所表示的二元二次方程的各个系数之间的关系6. 从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“两球都不是白球；两球恰有一白球；两球至少有一个白球”中的哪几个？( )ABCD参
5、考答案：A考点：互斥事件与对立事件专题：整体思想；综合法；概率与统计分析：结合互斥事件和对立事件的定义，即可得出结论解答：解：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球都不是白球”；事件“两球都为白球”和事件“两球中恰有一白球”；不可能同时发生，故它们是互斥事件但这两个事件不是对立事件，因为他们的和事件不是必然事件故选：A点评：本题考查互斥事件与对立事件首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件，属简单题7. 若不等式的解集为，则A B C D 参考答案：D8. A. B. C. D. 参
6、考答案：D分析：根据公式，可直接计算得详解： ，故选D.点睛：复数题是每年高考的必考内容，一般以选择或填空形式出现，属简单得分题，高考中复数主要考查的内容有：复数的分类、复数的几何意义、共轭复数，复数的模及复数的乘除运算，在解决此类问题时，注意避免忽略中的负号导致出错.9. 存在性命题“存在实数使x210”可写成A若xR，则x210 B?xR，x210C?xR，x210 D以上都不正确参考答案：C略10. 若双曲线M：=1（m0）的离心率为2，则双曲线N：x2=1的渐近线方程为（）Ay=xBy=2xCy=xDy=2x参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的离心率求出m=2，然后
7、结合双曲线的渐近线方程进行求解即可【解答】解：由双曲线方程得a2=m，b2=6，c2=m+6，双曲线M：=1（m0）的离心率为2，=e2=4，即，得m+6=4m，3m=6，得m=2，则双曲线N：x2=1的渐近线y=x=y=x，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在区间-1,2上随机取一个数x,则x0,1的概率为.参考答案：12. 椭圆经过点且长轴是短轴的倍，则椭圆的标准方程是 _。参考答案：略13. “”是“”的 条件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）参考答案：充分不必要14. 已知数列，这个数列的特点 是从第二项起，每一项
8、都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和= .参考答案：015. 已知定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标是 参考答案：16. 已知P为双曲线上的动点，点M是圆（x+5）2+y2=4上的动点，点N是圆（x5）2+y2=1上的动点，则|PM|PN|的最大值是 参考答案：9【考点】双曲线的简单性质【分析】由已知条件知道双曲线的两个焦点为两个圆的圆心和半径，再利用平面几何知识把|PM|PN|转化为双曲线上的点到两焦点之间的距离即可求|PM|PN|的最最大值【解答】9解：双曲线双曲线上的两个焦点分别是F1（5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆（x+5）2+y2=4和（x5）2+y2
9、=1的圆心，半径分别是r1=2，r2=1，|PF1|PF2|=2a=6，|PM|max=|PF1|+2，|PN|min=|PF2|1，|PM|PN|的最大值=（|PF1|+2）（|PF2|1）=6+3=9，|PM|PN|的最大值为9，故答案为：917. 若某同学把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有 _种（以数字作答）.参考答案：359 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 抽奖游戏规则如下：一个口袋中装有完全一样的8个球，其中4个球上写有数字“5”，另外4个球上写有数字“10”（1）每次摸出一个球，记下球上的数字后放回，求抽
10、奖者四次摸球数字之和为30的概率；（2）若抽奖者每交2元钱（抽奖成本）获得一次抽奖机会，每次摸出4个球，若4个球数字之和为20或40则中一等奖，奖励价值20元的商品一件；若4个球数字之和为25或35则中二等奖，奖励价值2元的商品一件；若4个球数字之和为30则不中奖试求抽奖者收益（奖品价值抽奖成本）的期望参考答案：解：（1）由题意，每次摸球写有数字“5”的概率为 四次摸球数字之和为30，只能是两次摸到写有数字“5”，另两次写有数字“10”. 设为4次摸球中写有数字“5”的次数，则， 所以抽奖者四次摸球数字之和为30的概率为：（2）由题意，抽奖者获得的收益可取18元、0元、-2元. 从8个球中任取
11、4个球的结果数为，其中恰好有个球写有数字“5”的结果数为， 所以从8个球中任取4个球，其中恰好个球写有数字“5”的概率为： ， 所以， ， ， 因此，随机变量的分布列为180-2 . 所以，(1)抽奖者四次摸球数字之和为30的概率为；(2) 抽奖者收益的期望为元.略19. 命题；命题是增函数，求实数的取值范围。参考答案：略20. 已知集合，全集为R(1)求；(2)若，求实数m的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）进行补集、交集的运算即可；（2）可求出ABx|3x5，根据（AB）?C即可得出m5，即得出m的范围【详解】解：（1）?RBx|x0，或x5；A（?RB）x|3x0；（2）AB
12、x|3x5；（AB）?C；m5；实数m的取值范围为5，+）【点睛】本题考查描述法的定义，以及交集、并集和补集的运算，子集的定义21. （本题10分）已知函数，若函数在点处的切线方程为（1）求的值；（2）求函数在区间（）上的最大值参考答案：解：（1）由题意知，函数在点处的切线方程为， 即，得（2）由（1）知， 由得或，由得， 在内单调递增，在内单调递减，在内单调递增，分的极大值为， 由得， 结合的图象可得：当时，在区间上的最大值为，当时，在区间上的最大值为，当时， 在区间上的最大值为22. 已知函数.()当 时，求的单调区间； ()求在区间上的最大值.参考答案：答案：（） , （2分）在区间上,；在区间上,故的单调递增区间是,单调递减区间是. （5分）（） . （7分）当时,由（）知在上单调递增,故在上（9分） 当时, 在区间上,；故在上单调递增故在上（11分）当时,在区间上,；在区间上,在上单调递增,在上单调递减, （9分）故在上.（12分）略
