《2020-2021学年湖北省黄石市博元中学高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖北省黄石市博元中学高一数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年湖北省黄石市博元中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知=5，那么tan的值为（）A2B2CD参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值【解答】解：由题意可知：cos0，分子分母同除以cos，得=5，tan=故选D2. （5分）已知集合A=y|y=log3x，x1，B=y|y=，x1，则AB=（）ABy|0y1CD?参考答案：A考点：
2、交集及其运算 专题：函数的性质及应用；集合分析：根据对数函数、指数函数的单调性分别求出集合A、B，再由交集的运算求出AB解答：因为y=log3x在定义域上是增函数，且x1，所以y0，则集合A=y|y0，因为y=在定义域上是增函数，且x1，所以0y，则集合B=y|0y，则AB=y|0y，故选：A点评：本题考查交集及其运算，以及对数函数、指数函数的单调性，属于基础题3. 已知在中，则等于（ ）A B.或 C. D.以上都不对参考答案：B4. 设全集U(x，y)| xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，那么U(MP)等于( )AB(2，3)C(2，3)D(x，y)| yx1参考答案：B5. 已知
3、a,b,c分别为ABC内角A,B,C 的对边,若,b=则a =( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由已知利用正弦定理可求的值，根据余弦定理可得，解方程可得的值【详解】，由正弦定理，可得：，由余弦定理，可得：，解得：，负值舍去故选：D【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了方程思想，属于基础题6. 已知函数，则的值为（ ）A1 B2 C4 D5参考答案：D7. 已知集合A=1，3，5，B=1，m，AB=1，m，则m等于（）A1 或 3B3 或 5C1 或 5D1 或 3 或5参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】由已知条件，利用交集性质能求出m的值【解答
4、】解：集合A=1，3，5，B=1，m，AB=1，m，由交集性质得m=3或m=5故选：B8. 已知，那么函数的最小值是 A B C D参考答案：D略9. 设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)lnx，则有Af()f(2)f() Bf()f(2)f() Cf()f()f(2) Df(2)f()f()参考答案：C函数满足f(2x)f(x)，则： ， ，当x1时，f(x)lnx，即函数在区间 上单调递增，由函数的单调性可得： ，故 .本题选择C选项.10. 在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（）A =（0，0），=（1，2）B =（1，2），=（5，2）
5、C =（3，5），=（6，10）D =（2，3），=（2，3）参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】根据向量的坐标运算，计算判别即可【解答】解：根据，选项A：（3，2）=（0，0）+（1，2），则 3=，2=2，无解，故选项A不能；选项B：（3，2）=（1，2）+（5，2），则3=+5，2=22，解得，=2，=1，故选项B能选项C：（3，2）=（3，5）+（6，10），则3=3+6，2=5+10，无解，故选项C不能选项D：（3，2）=（2，3）+（2，3），则3=22，2=3+3，无解，故选项D不能故选：B【点评】本题主要考查了向量的坐标运算，根据列出方程解方程是关键，属于基础
6、题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an中，则_参考答案：【分析】利用，根据，先令求出，再令，然后求解即可【详解】解：数列中，则：当时，当时，故答案为：【点睛】本题考查数列的递推式，考查学生的逻辑推理能力，计算能力，属于基础题12. 已知tan=2，则2sincoscos2的值是 参考答案：1【考点】三角函数的化简求值【分析】化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可【解答】解：tan=2，则2sincoscos2=1故答案为：113. 已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是参考答案：14. 已知向量、满足，它们的夹角为60，那么=参考答案：【考点】平面向量数
7、量积的运算【分析】根据平面向量的数量积与模长公式，计算即可【解答】解：向量、满足，它们的夹角为60，=+2?+=12+212cos60+22=7=故答案为：15. 实数满足约束条件且仅在处取得最大值，求实数的取值范围_参考答案：16. 已知幂函数y=f（x）的图象过点= 参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案【解答】解：设幂函数f（x）=x（为常数），幂函数y=f（x）的图象过点，解得故答案为3【点评】正确理解幂函数的定义是解题的关键17. 已知，则sin 的值为_.参考答案：解析：由条件可得，代入得
8、：（舍去）.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知坐标平面内=（2，3），=（2，0），=（3，6），是直线OM上一个动点（1）当时，求的坐标；（2）当?取得最小值时，求向量，夹角的余弦值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；对应思想；平面向量及应用【分析】利用平面向量的平行的坐标表示以及数量积公式解答即可【解答】解：设P（t，2t）（1），（32t）6（2t）=0，（2）=5t210t+4，当t=1时，取最小值1，此时【点评】本题考查了平面向量的数量积公式以及向量平行的性质；属于基础题19. （本小题满分12分）（1）设、为
9、正数，且满足.求 的值；（2）解方程：参考答案：1原式=1-6分 ，得或，经检验为所求-6分20. （本小题满分12分）函数是以2为周期的偶函数，且当时，（1）求在上的解析式；（2）求的值参考答案：（1）当时，又是偶函数则， （6分）（2），即 （12分）21. 已知不等式的解集为，函数.（1）求的值；（2）若在上递增，解关于的不等式.参考答案：解：(1) 由条件得：， 所以(2)因为在在上递增， 所以，. .所以， 所以. 所以或. 22. （本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量，（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）.参考答案：（1）当时，=；当时
