《2020-2021学年湖北省武汉市第一中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖北省武汉市第一中学高一数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年湖北省武汉市第一中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 二次函数的图象的对称轴是，则有（ ）ABCD参考答案：B考点：一次函数与二次函数试题解析：因为二次函数的图象的对称轴是，且开口向上，所以。故答案为：B2. 设f（x）=，则f（5）的值为（）A10B11C12D13参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值 【分析】欲求f（5）的值，根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求x10内的函数值即可求出其值【解答】解析：f（x）=，f（5）=ff（11）
2、=f（9）=ff（15）=f（13）=11故选B【点评】本题主要考查了分段函数、求函数的值属于基础题3. 函数ysinxcosx的最小值和最小正周期分别是 ()A，2B2,2C， D2，参考答案：A略4. （5分）已知函数y=x33x+5零点所在区间为（）A（0，1）B（1，2）C（1，0）D（2，3）参考答案：B考点：二分法求方程的近似解 专题：计算题；函数的性质及应用分析：易知函数y=x33x+5在R上连续且单调递减，从而由函数的零点的判定定理判断即可解答：易知函数y=x33x+5在R上连续且单调递减，f（1）=13+5=10，f（2）=86+5=90；故f（1）?f（2）0，故函数f（x
3、）=x33x+5的零点所在的区间为（1，2）；故选：B点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题5. 已知函数，则其图象( )A.关于轴对称 B.关于直线对称C.关于原点对称 D.关于轴对称参考答案：C6. 对于直线m、n和平面、，能得出的一个条件是()Amn，m，n Bmn，m，n?Cmn，n，m? Dmn，m，n参考答案：C略7. 直线与圆相交于A、B两点，则弦长（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：圆心到直线的距离为，所以弦长为.考点：直线与圆的位置关系8. 函数f(x)=的零点所在的区间是（ ）A（0，） B（，1） C（1，） D（，2）参考答案：B略9.
4、用固定的速度向右图形状的瓶子中注水,则水面的高度和时间之间的关系是参考答案：B略10. 函数的最小正周期为（ ）A. B. C.2 D.4参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠2分钟，乘客到达汽车站的时刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为_ 参考答案：12. 已知，则 .参考答案：13. 已知圆C经过点A(0,6)，B(0,5)，且圆心在直线上，则圆C的标准方程为 参考答案：由题意可得的中点坐标为，故其中垂线的方程为即，联立得，故圆心，半径，即圆方程为.14. c已知，则=_。参考答案
5、：略15. 将函数的图象向右平移个单位，再将所得到的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则最后所得的图象的函数解析式为 参考答案：16. 已知函数，则= .参考答案：2【详解】，17. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则ABC的周长为_.参考答案：【分析】先根据求出，再由求出，最后再由余弦定理可求出，进而可求出的值，即可求出周长.【详解】由，得，由三角形面积公式可得，则，结合余弦定理，可得，则，由联立可得，所以的周长为.故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)设函数,向量且xR，f() =
6、2 (1)求实数m的值(2)求f(x)的最小值。参考答案：19. （本小题满分12分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将沿折起，使三点重合于点。（1）求证：；（2）求四面体体积的最大值。参考答案：（1）证明：折叠前，折叠后又，所以平面，因此。 -4分（2）解：设，则。因此， -8分.所以当时，四面体体积的最大值为。 -12分略20. (本小题满分12分) 设,其中,如果，求实数的取值范围。参考答案：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 。21. （本小题满分14分）已知函数y=log2log4 (2x4)，(1)求当x=4时对应的y值;(2)令t=log2x,求y关于t的函数关系式,t的范围；(3)求该函数的值域.参考答案： (3) 解：y= (t2-3t+2)= (t-)2-.当t=时,y取最小值-,当t=2或1时,y取最大值0.该函数的值域为-,0. （14分）22. 已知函数，且，的定义域为区间，（1）求的解析式；（2）判断的增减性.参考答案：（1）且 10、由设 则 由 知在上单调递减，而在上是递增故在上递减。
