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1、-义务教育小学数学教材知识体系整理义务教育小学数学教材知识体系整理一、知识体系整体疏理一、知识体系整体疏理册册序序认数与计算认数与计算2020 以内数的认识以内数的认识分三段呈现5 5 和的认识：和的认识： 读写数、基数、序数的含义、大小比较、数的组成,加减法含义、口算。6 61 1各数认识各数认识: :读、写、写、 数数； 数的顺序、组成（几和几） 、大小比较、序数含义;加减口算、连加连减、加减混合（口算）11112020 各数的认识：各数的认识：数数、读数、顺序和大小、写数、个位和十位、10 加几和相应的减法;0 以内的进位加法(凑十法为主，提倡算法多样化)。重点和难点：重点和难点： 基础
2、概念、技能、符号感、初步的数感、进位加法口算。2020 以内数退位减法以内数退位减法：(想加算减)100100 以内数的认识：以内数的认识： 数十、 百)、 数的组成 （几个十和几）、大小比较。空间与图形空间与图形认识长方体、认识长方体、 正正方体、方体、 圆柱、圆柱、 球球: :直观认识、 初步认识长方形、认识长方形、 正正圆圆: :直观认识这些平面图形、 初步感知图形特征。图形拼组图形拼组。 感知由简单图形到复杂图形复合过程。解决问题解决问题情景情景 式式加减应加减应 用用题题: :求总数、求剩余、 （一图四 式)、情景性 连应用题。代数初步代数初步统计与概统计与概率率分类：分类： 按不同
3、 标 准 对具 体 事 物进 行 简 单分类。渗渗 透透 简简 单单的统计表、的统计表、统计图统计图(实物条形） 统计图重 点 和 难点:分类标准 的 多 样性其他其他认 识 钟表 简 单构 造 认读 整 时几时半感知物体特征。加、连减、加减混合方形、三角形、方形、三角形、直观渗透一个数比另一个数多(少）几的应用题。重点和难点：重点和难点： 学会解读情景,找出有用 信息,知道应用题的条件和问题，初步完成加减含义与实际生活现象链接 （抽象与物化） ,掌握加减问题的“一图四式” 。一上册位置：位置： （一维空前后。(二维空右。图形拼组图形拼组 : :感知图形的相互转化过程重点和难点：重点和难点：
4、认识左右位置 ,初位置。图文图文 式式加减应加减应 用用题题: :部分量、求一个数比另一个数多（少)几的应用题。连加、连减、加减混合应用题重点和难点：重点和难点： 继续学会解读情景，找出有用信息，完成部整关系向差比关系转化找规律：找规律： 简单 的 排 序规 律 （ 形数量等)统计统计： 经历搜 集 整 理数 据 的 过程， 填写和描 述 简 单的 统 计 图表 （以一当一 的 条 形统计图 ;简单 的 统 计表） 。认 识 人民币:元角分、 进聚、 币值计算。认 识 时间： 认识计 时 单位 时 和分、 进率1 时60分、 读写几 时 几分、间)上下、左右、 求总数、求剩余、求数、写数、数位
5、（个、 间）上下与左状、颜色、率 及 化一1 1以内加减法以内加减法 : :两下位数加、 减一位数册（进、退位)、两位数加、减整十数。(口算)步的二维空间重点和难点：重点和难点： 以内退位减法；两位数加、 减一位数口算(进、退位)。数位、位数、位值概念-0000 以内加减法以内加减法 : :两位数加、 减两位数 （不进退位、进退位）笔算法则(相同数位对齐从个位加减起个位满十或不够减向十位进加减混合笔算、加减估算。九九口诀表、口诀求积、乘加、乘减两步计算感知线段感知线段 :直观认识线段、 测量线段的长度， 会画线段。角的初步认识角的初步认识 : :各部分名称、 直文字文字 表表述式应述式应 用用
6、题题: :求比一个数多 (少)几的数,连加、连减、加减混合应用题。乘法一步计算 :求几个相同加数的和是多少、求一个数的几倍乘减应用题。统计统计： 以一以一当当 二二 条条 形形统计图统计图学 会 填 写统 计 表 和画 统 计 图（ 格 表示 个 单位） ,读取数据、 数据分析。重点：重点： 讨论收 集 数 据方法(画正字),能用以一 当 二 表现 形 式 进行绘制。难点：难点： 以一当 二 策 略感悟、 单数如 何 表 示( 半 格 数据)、分析数据。概率概率： 感知简单排列、组合、 可能性 问 题 渗透 现 代 数学 思 想 。( 数 学 广角）平移和旋转：平移和旋转： 会判断平移和旋转现
7、象 ,会画出平移几格后的图形。难点难点:画出平移几格后的图形。初初步步认认识识锐锐角角角和钝角， 会判断一个角是锐角还是钝角， 画锐角钝角。图文式两步应用题：图文式两步应用题：连加、加减、连减(或一个数减去两个数的和）(添小括号)应用题；乘加、乘减应用题(综合列式） 。简简 单单 复复 式式统计表。统计表。 经历 单 式 到复 式 的 合成过程， 复式 统 计 表结 构 认 识和绘制。 难点： 表头认识以一当五以一当五的条形统的条形统计图计图用 正 字 记录， 掌握以一 当 五 条形 统 计 图克克 和和 千千克克: :克和千 克 认识,知道1 千克=000克。 有关量 的 计算。长长 度度
8、单单位位: :米、厘 米 认识 ;1 米=100 厘米； 简单的 有 关量 的 计算;测量线 段 长度。或退一)、 连加、连减、 角、画直角；渗观观 察察 物物 体体 : : 视镜面反射图形透锐角和钝角。是多少应用题。 乘加、表内乘法表内乘法：乘法含义、 图、对称图形、二重点和难点重点和难点: :加减笔算上法则（起始阶段） ；乘册法含义，九九口诀表表表内内除除法法:平均分含义、除法含义（等分除、包含除)、会读、写除法算式，知道除法算式各 部分的名称。口诀求商、一图二三式,乘加、乘减两步下计算册口诀求商。万以内数的认识：万以内数的认识：一步除法应用题：等分除、包含除,一个数是另一个数的几倍应用题
9、。乘除两步应用题(综重难点：重难点：除法的含义， 和钝角和钝角: :认识锐(1）100以内数的认识(2)100 以内 数的认识合列式)重点重点 和和难点难点 : :继续学会解读情景,找出有用-重点重点: :数的读写 (数中间没有与有 0 的读写法),数位顺序表（个位-万位)，数位的意义以及相邻数位之间的十进关系，数的组成（几个 千百十和几） 、大小比较。近似数的认识。口算整百、整千数的加减万以内的加法与减法万以内的加法与减法（一（一) )口算两位数加、减两位数(和在00以内） ，笔算几百几十加、减几百几十， （重点十位满十或不够减,向百位进 1 或退 1),加减法估算(能够结合具体情境进行估算
10、，培养估算意识。）万以内的加法与减法万以内的加法与减法（二（二 ): ):笔算两位数加两位数(连续进位)，三三位数加、减三位数(连续进位和连续退图形的认识：图形的认识： 初一步应用题：一步应用题： 有余数概率概率: :感受可能性 ,用长长 度度 单单位位 : : 毫信息， 找出中间问题。小括号的作用和递等式格式。绘制 ,提出预测、 合理化建议。 难点： 预测和建议步认识四边形、除法，多位数乘一位平行四边形。图形的测量图形的测量 : :认识周长、 计算长数的应用题及加法、减法，比一个数多（少）几的应用题；求一个数的几倍是多少的应用题。两步应用题两步应用题: :连加、 连减、 加减混合应用题,一个
11、数减去两个数的积，两个数的和乘一个数的应用题。重点重点 与与难点难点 : :搜集情境中的信息,选择处理相关信息，理解应用题的数量关系。“ 一 定 ” 米 、 分“ 可 能 ” 米、 千米,“不可能” 厘 米描 述 生 活=10毫位） ,加、 减法的验算。 方形和正方形有余数的除法有余数的除法: :表内除法竖式,有余数的除法竖式及 余数的含的周长。重点与难点重点与难点: :掌握长方形、 正方形的特征， 正确计算长方形、 正方形的周长。中的现象，米 ,1 分比 较 可 能米=10 厘性的大小，米， 千根 据 统 计规 律 推 断生 活 中 的一些事情 ,从 搭 配 的学 问 中 学习 排 列 与组
12、 合 的 相米 =100米,简单 的 单位换算。质质 量量 单单位：位： 吨的认 识 ,1吨 =1000三系。上多位数乘一位数：多位数乘一位数： 口册算乘法， 整十整百数乘一位数口算,估算，笔算多位数乘一位数(不进位和连续进位，因数中间和末尾有0的乘法)。分数的初步认识分数的初步认识: :认识几分之一，比较几分之一的大小,认识几分之几,同分母分数义，余数和除数的关关 知 识 。 千克， 简（ 数 学 广角）重点重点: :体验事 件 发 生单 的 单位换算。时时 间间 单单位位: :时、-的大小比较。分数的简单计算分数的简单计算:同分母分数的简单加减法,减去几分之几。重点重点: :有余数除法的意
13、义,用竖式计算有余数的除法；多位数乘一位数的算理与算法；初步认识几分之一和几分之几,会读、写简单的分数，知道分数各部分的名称，初步认识分数的大小，简单的同分母分数加减法。难点：难点：三位数加、减三位数中连续进位加法和连续退位减法。的 确 定 性和 不 确 定性,学会用分、秒,1分 60秒,经过“ 一 定 ” 时 间 的“ 可 能 ” 计算。“不可能”描 述 生 活中 一 些 事件。 体验事件 发 生 可能性大小 ,作 出 判 断推理。难点：难点： 不确定 性 的 体验 和 规 律性 及 逆 向思 考 的 推理。除数是一位数的除法除数是一位数的除法: :口算除法(整百和几百几十的数的口算)，三位
14、数除以一位数的估算，笔算除法（ 基本的笔算除法,除法的图形的位置：图形的位置： 定性认识八个方一步应用题：一步应用题： 求每份数、份数、求一倍数、统计：统计： 横向单 式 条 形统计图、 起始 格 与 其他 格 代 表的 单 位 量不 一 致 的条 形 统 计图； 数据分析,求平均数。重点重点: :认识横 向 单 式条 形 统 计时时 间间 单单位位: :年、月、日，24 时计时 法 和经 过 时间 的 计算。面面 积积 单单位位: :平方米、 平方分 米 和平 方 厘米， 公顷位 （东、 南、 西、 求倍数的应用题；有北、 东南、 东北、 余数的除法应用题；西南、西北)。图形的测量图形的测量
15、: :认求总数的乘法应用题。验算,有关 0 的除法)。 识面积、计算两步应用题：两步应用题： 两个数两位数乘两位数：两位数乘两位数： 口算乘法(整十、整百数乘整十数)，估算,笔长方形和正方形的面积。重点与难点：重点与难点： 认识八个方向， 会用方位词描述物体所在方向 ,正确计算长方形和正方形的面积。的和除以一个数、多个数的和除以一个数（求平均数）的应用题以及乘加、乘减和乘除应用题。解决问题专题解决问题专题: :连乘、连除、除减应用题。数学广角数学广角: :重叠问题,等量代换。重点与难点：重点与难点： 从图文并重的应用题过渡到纯文字叙述的应用题，选择处理相关信息，理解应用题的数量关系。三位数的不
16、进位和进位下乘法）。册小数的初步认识小数的初步认识: :认识小数(常见的小数与小数的读法,一位、两位小数的含义与写法及大小比较 ),简单的小数加减法(一位小数的加减法)。重点：重点：除数是一位数的除法的口算、估算、笔算的算理与算法,两位数乘两位数的算理算乘法（ 两位数乘两图的结构，和 平 方锯 齿 条 形统 计 图 的适 用 性 和起始格 ,能千米， 1平 方 分米=0 平方厘方米= 平方分米, 公 顷进行决策、米,平提 出 合 理化建议。难点难点: :根据统 计 图 进-与算法。 初步认识小数，简单的小数加减法。行 决 策 和合 理 化 建议。 10000平方米,1平 方 千米=10公顷。大
17、数的认识（正整数大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶读写的完善和延伸阶数级等数概念,数位顺序表 ,十进制计数法 ,亿以内和亿以上数读写,大数比较 ,整万整亿数改写，求大数近似数,计算工具认识和用计算器计算。角的度量角的度量 (从数学化的视角加直 线 , 角 的 定画角， 特殊角认识及其之间关系。平平行行四四边边形形和和梯形梯形: :垂直与平乘除练习同步问题乘除练习同步问题 : :一步或两步一般问行程问题行程问题 : :速度、时优化问题：优化问题：烧水问题、烙饼问题、 卸货问题、对策方法。重难点：重难点：运筹思想和对策方法的初步体会及实际问题中的解决应用。复复 式式 条条 形形统计图：统计图：
18、经历 两 个 单式 条 形 统计 图 的 合并,纵向、横 向 复 式条 形 统 计图的结构、制作 ,信息读取、 分析预测。重难点重难点 : :复式 条 形 统计 图 的 结构、制作，蕴 含 信 息读取分析。段）段）:计数单位、数位、 以认识）: :射线、 题；义，量角器量、间、 路程之间的关系。四三位数乘两位数三位数乘两位数( (整数整数行，画垂线、平口算， 行线,平行四边上乘法结束阶段乘法结束阶段) )：册笔算，积的变化规律， 形和梯形特征估算和验算除除 数数是是两两位位 数数除除法法（ 整整数数除除法法 结结束束阶阶段段) )：口算和估算，笔算，商的变化规律,验算重难点：重难点：数概念区分
19、、大数读写 和求近似数；积的定位；灵活试商、正确定商。四则运算：四则运算： 同级、两级、有括号混和运算顺序梳理总结、三步式题计算、简算小数的意义和性质小数的意义和性质: :意义、读写，性质、大小比较和小数点位置位置与方向：位置与方向： 方向、角度、长度定量描述三三角角形形：特性（定义、 各部分三边关系， 三角关系),分类,图形拼组重难点：重难点： 用量化方式描述、 确定性重难点：重难点：量、画等空间技能和空间观念的形成两步、两步、 三步复合问题三步复合问题: :加减、乘除同级两步两商之和 (差)等一般两级三步计算;连减、加减混合植树问题植树问题 : :非封闭三种情形、方阵问题重难点：重难点：理
20、解数量关系、寻找中间问题、解决问题的程序；植树问题用 字 母 表示加法、乘算定律单单 式式 折折 线线统计图统计图: :单式 折 线 统计图结构、特 点 ， 会看、 制作折线统计图，根 据 统 计图 发 现 并解 决 简 单的 数 学 问题， 。重难点重难点 :了解 折 线 统计 图 的 特点， 绘制折计算， 两积之和 （差)、 法 五 大 运名称、稳定性，小数加减问题小数加减问题: :连加、四移动引起小数大小变下化规律，单复名数互册化,求近似数。小数加减法小数加减法: :加减法笔重难点：重难点： 小数意义和小数点位置移动引起小数大小变化规律，笔算和简算。算、加减混算、简算。 位置;三角形特-
21、线 统 计 图和 读 图 分析。小数乘法小数乘法: :小数乘法的算理及算法;小数倍问题；乘法验算;积的近似值；连乘、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数小数除法：小数除法：小数除法的算理及算多边形的面积多边形的面积: :小数乘法小数乘法: :平行四边形的一步、连乘、乘加、面积、 三角形的面积、 梯形的面积和组合图形的面积。重点和难点：重点和难点： 探索并掌握平行四边形、 三角形和梯形的面积计算公式， 会计三角形和梯形的面积。乘减解决问题小数除法小数除法：连除解决问题,与进一法、去尾法和近似数相关的解决问题多边形面积：多边形面积： 与多边形面积计算相关的问题解决简易方程：简易方程： 用方程解算
22、问题，稍复杂的方程及其应用重点和难点重点和难点: :列方程解决问题;多边面积相关的解决问题简简易易方方程程: :用 字 母 表示数、表示运算定律、计 算 公 式和 数 量 关系；方程的意义,等式 的 基 本性质；解简易方程；列方 程 解 决一 些 比 较简 单 的 实际问题。重重 点点 和和 难难点点: :解 简 易 方程；列方程解 决 简 单实际问题。因数和倍数因数和倍数: :因数与倍数的概念；、3、的倍数的特征；质数和合数；分解质因数。分数的意义和性质分数的意义和性质: :分数的意义;真分数与长方形、长方形、 正方体正方体的的 认认 识识 : : 长 方体、 正方体的特征;表面积、体积的认
23、识 ;计算长方体和正方体体积的表面积 和 体 积 ; 容积； 不规则物体的体积。重点和难点：重点和难点：长方体、 正方体的特征； 表面积与体积概念的形成以及相关的计算。分数加减法：分数加减法： 简单的一两步分数加减问题解决长方体、正方体的认长方体、正方体的认识识: :关于棱长计算的问题解决;关于长方体和正方体表面积计算的问题解决;关于长方体和正方体的体积（容积）计算的问题解决重点和难点：重点和难点：长方体、正方体的表面积和体积相关的解决问题。众众 数数 和和 复复式式 折折 线线 统统计图：计图：众 数 的 概念及意义 ;三 个 统 计量 的 联 系和区别； 复式 折 线 统计图。重重 点点
24、和和 难难点点: :众数在统 计 学 上的意义 ,会求众数。 认识 并 能 分析 复 式 折线统计图。计计 量量 单单位：位：体 积 单位、 容积单 位 的认识,体积 单 位间 的 进率。数数 学学 广广角：角： 称找次品统计：统计：认 识 中 位数;求一组数 据 的 中位数重重 点点 和和 难难点：点：理 解 中 位数 在 统 计学 上 的 意义； 求一组数 据 的 中位数数数 学学 广广角：角： 数字编码五法;求商的近似值 ;循上环小数;用计算器探索册规律；解决问题（双归一、“进一法”和“去尾法” ）重点和难点：重点和难点：掌握小数乘除法的计算方法；积、商的近似值；与之相关的解决问题。算平
25、行四边形、加减计算问题;乘除计五假分数；分数的基本下性质;约分、通分、大册小比较;分数小数的互化分数的加减法：分数的加减法：同分母分数加减法；连加、连减;异分母分数加减法；分数加减法混合运算;整数加法的运算定律推广到分数-重点和难点重点和难点: :因数和倍数单元相关概念;分解质因数 ;分数的意义、性质；约分、通分；分数加减法。分数乘法分数乘法分数乘整数、分数乘分数;乘法运算定律推广到分数；倒数的认识。分数除法分数除法运算意义;分数除以整数、整数分数除以分数、分数混合运算。百分数百分数百分数的意义和读写法;百分数和分数、小数的互化。重点和难点重点和难点六上册分数乘除法的运算意义和算理，计算法则,
26、能灵活进行计算。位置位置( (二维）二维）用数对表示具体情境中物体的位置;在方格纸上用数对确圆圆认识圆;圆的周长和面积。重点和难点：重点和难点：圆的周长和面积公式的推导及应用。分数乘法解决问题分数乘法解决问题求一个数的几分之几是多少；求比一个数多或少几分之几是多少的问题解决。已知一个数的几分之几是多少求这个数;已知比一个数多或少几分之几求这个数的问题解决(用方程解） 。比的应用比的应用应用比的意义和性质的问题解决（按比例分配） 。百分数解决问题百分数解决问题求百分率、折扣、税款、利率等的问题解决;求一个数比另一个数多或少百分之几；求一个数的百分之几是多少、求比一个数多或少百分之几的数是多少。圆
27、圆关于圆的周长和面积计算的问题解决数学广角数学广角鸡兔同笼。重点和难点重点和难点分析题意,理解数量关系。用用 字字 母母 表表示示 圆圆 的的 周周长长 面面 积积 计计算公式算公式=d 或 c2rS=r扇扇 形形 统统 计计图图认 识 扇 形统 计 图 的特点,能够从 图 中 读出 必 要 的信息。比比比 的 意义、 求比值;比的基 本 性质、 化简比。定物体的位置。分数除法解决问题分数除法解决问题-负数负数负数的认识；完整的数轴;数的大小比较。重点和难点重点和难点对负数含义的理解。圆柱和圆锥圆柱和圆锥认识圆柱和圆锥； 圆柱的表面积、体积;圆锥的体积计算。重点和难点重点和难点掌握圆柱圆锥特征
28、,掌握表面六下册积体积的计算公式及推导过程。圆柱和圆锥圆柱和圆锥关于圆柱的表面积、体积计算的问题；关于圆锥的体积计算的问题解决。比例应用比例应用用比例解决问题 （正、反比例问题解决)。比例尺比例尺关于比例尺的问题解决（求实际距离、图上距离、比例尺)。数学广角数学广角抽屉原理。重点和难点重点和难点正反比例的应用。用字母表用字母表示圆柱圆示圆柱圆锥的体积锥的体积计算公式计算公式Vh=r统计统计认 识 到 不能 仅 关 注统 计 图 的外在表象 ,还 应 该 了解 具 体 信息， 避免作出 错 误 判断。比例比例比 例 的意 义 和基 本 性质； 正反比 例 的意义。V=1/3Sh=1/3r2表表 示示 成成 正正反反 比比 例例 关关系的量系的量yk(一定）或 xy=k(一定)-
