《2020-2021学年河北省邯郸市涉县第二中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河北省邯郸市涉县第二中学高三数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河北省邯郸市涉县第二中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若等比数列的公比q=2，且前12项的积为，则的值为 （ ） A24 B26C28 D212参考答案：C2. cos 45cos 15sin 225sin 165的值为（ ）参考答案：A3. 已知向量=（1，2），=（1，1），=+， =，如果，那么实数=（）A4B3C2D1参考答案：A【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由平面向量坐标运算法则先分别求出，再由，能求出实数【解答】解：量=（1，2
2、），=（1，1），=+=（2，1），=（1，2）， =2（1）+（1）（2）=0，解得实数=4故选：A4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略5. 函数f（x）=exlnx在点（1，f（1）处的切线方程是( )Ay=2e（x1）By=ex1Cy=e（x1）Dy=xe参考答案：C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】计算题；导数的综合应用【分析】求导函数，切点切线的斜率，求出切点的坐标，即可得到切线方程【解答】解：求导函数，可得f（x）=f（1）=e，f（1）=0，切点（1，0）函数f（x）=exlnx在点（1，f（1）处的切线方
3、程是y0=e（x1），即y=e（x1）故选C【点评】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题6. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（A）若且，则（B）若且，则（C）若且，则（D）若且，则 参考答案：B7. 已知f（x）是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y=f（2x2+1）+f（x）只有一个零点，则实数的值是（）ABCD参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由题意利用函数的单调性，函数的奇偶性可得只有一个x的值，使f（2x2+1）=f（x），即只有一个x的值，使2x2+1=x，由判别式等于零，求得的值【解答】解：函数y=f（x2）+f（kx）只
4、有一个零点，只有一个x的值，使f（2x2+1）+f（x）=0函数f（x）是奇函数，只有一个x的值，使f（2x2+1）=f（x），又函数f（x）是R上的单调函数，只有一个x的值，使2x2+1=x，即方程2x2x+1=0有且只有一个解，=18（+1）=0，解得=，故选：C8. 设集合A=x|x3，B=x|（x+1）（x2）0，则AB=（）Ax|x2Bx|1x3Cx|x1Dx|1x2参考答案：A【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】求出集合B，从而求出其和A的交集即可【解答】解：集合A=x|x3，B=x|（x+1）（x2）0=x|1x2，则AB=x|x2，故选：A【点评】
5、本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题9. 设i为虚数单位，则复数的虚部为 (A)1 (B)i (C)-1 (D)-i参考答案：A10. 已知圆锥的高为5，底面圆的半径为，它的顶点和底面的圆周都在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）A 4 B36 C 48 D24参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达B处，这时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东65，港口A的东偏南20处，那么B，C两点的距离是 海里参考答案： 【方法点睛】本题主要考查阅读能力建模能力
6、、三角形内角和定理及正弦定理属于中档题. 与实际应用相结合的三角函数题型也是高考命题的动向，该题型往往综合考查余弦定理，余弦定理以及与三角形有关的其他性质定理.余弦定理，余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题；本题将实际问题转化为正弦定理的应用是解题的关键所在12. 已知双曲线C:与抛物线y2=8x有公共的焦点F，它们在第一象限内的交点为M.若双曲线C的离心率为2，则 |MF|=_.参考答案：略13. 已知函数，若f（a）2f（a）0，则实数a的取值范围是 参考答案：（1，0）（1，+）【考点】分段函数的应用【专题】分
7、类讨论；转化思想；函数的性质及应用【分析】结合已知的函数解析式和对数函数的图象和性质，分别求出不同情况下实数a的取值范围，综合讨论结果，可得答案【解答】解：若a0，则a0，不等式f（a）2f（a）0可化为：=3log2a0，解得：a（1，+）； 若a0，则a0，不等式f（a）2f（a）0可化为：=30，解得：a（1，0）； 综上所述，a（1，0）（1，+），故答案为：（1，0）（1，+）【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，分类讨论思想，难度中档14. 的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的第2项为_参考答案：15. 如图，已知圆中两条弦与相交于点，与圆相切交延长线上于点，若，
8、则线段的长为 参考答案：设AF=4k，BF=2k，BE=k，DF?FC=AF?BF，即，所以AF=4，BF=2，BE=1，AE=7，,所以。16. 若命题“?xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_参考答案：2，2略17. 一个正四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数, （1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围.参考答案：解：（1）依题意：的定义域为，1分当时，在上单调递增，当时，令，得，3分令，得；令，得
9、，在上单调递增，在上单调递减。5分（2）由得：，当时，满足题意；7分当时，设，8分在上单调递增，不合题意；当时，令得，令得，则，11分综上所述，a的取值范围为.12分19. （本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，前项和为，且 （）求数列的通项公式； （）设，求参考答案：解：（）， 由得：(2分) ，又，-(5分)当时，符合题意. -（6分）（） -（10分）则-(12分)略20. （本小题满分12分）如图，直角梯形中，,点分别是的中点，点在上，沿将梯形翻折，使平面平面. （1）当最小时，求证：;（2）当时，求二面角平面角的余弦值.参考答案：(1)略6分(2)平面,点D到平面EFCB的距离
10、为即为点A到平面EFCB的距离.(3- k)+42=7-k =又=,=, 即EG=1设平面DBG的法向量为,G(0,1,0),(2,2,2), 则 ,即取x1,则y2,z1, 面BCG的一个法向量为则cos= 由于所求二面角D-BF-C的平面角为锐角,所以此二面角平面角的余弦值为 12分21. 某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如下表所示：中学编号12345678原料采购加工标准评分x10095938382757066卫生标准评分y8784838281797775（1）已知x与y之间具有线性相关
11、关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1）（2）现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率参考公式：，；参考数据：，参考答案：（1）；（2）（1）由题意得：，故所求的线性回归方程为（2）从8个中学食堂中任选两个，共有28种结果：，其中原料采购加工标准的评分和卫生标准的评分均超过80分的有10种结果：，所以该组被评为“对比标兵食堂”的概率为22. （本小题满分13分）定义在上的函数满足，且当时，. （）求函数在上的解析式； （）求满足的实数的取值范围. 参考答案：（）由于，知是奇函数，当时，所以 即，当时，. 6分（）当时，.当时，知在 是增函数，又是奇函数，所以在是增函数. 由可得，解得或，满足的实数的取值范围是. 13分
