《2020-2021学年河北省衡水市周窝乡中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河北省衡水市周窝乡中学高二数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河北省衡水市周窝乡中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA则ABC的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C等边三角形D等腰直角三角形参考答案：C【考点】三角形的形状判断【分析】通过两个等式推出b=c，然后求出A的大小，即可判断三角形的形状【解答】解：因为在ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA所以，所以b=c，2bcosA=c，所以cosA=，
2、A=60，所以三角形是正三角形故选C2. 设点，则“且”是“点在直线上”的（ ）A充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A3. 设是奇函数，则（）A，且f（x）为增函数Ba=1，且f（x）为增函数C，且f（x）为减函数Da=1，且f（x）为减函数参考答案：A【考点】3L：函数奇偶性的性质；3E：函数单调性的判断与证明【分析】由于f（x）为R上的奇函数，故f（0）=0，从而可求得a，再结合其单调性即可得到答案【解答】解：f（x）=a是R上的奇函数，f（0）=a=0，a=；又y=2x+1为R上的增函数，y=为R上的减函数，y=为R上的增函数，f（
3、x）=为R上的增函数故选A4. 算法的有穷性是指（ ）A 算法必须包含输出 B算法中每个操作步骤都是可执行的C 算法的步骤必须有限 D以上说法均不正确参考答案：C5. 已知函数，则其单调增区间是（ ）A. (0,1B. 0,1C.(0,+)D. (1,+)参考答案：D，定义域为令解得故函数单调增区间是故选6. .函数处的切线方程为 A B C D参考答案：A略7. 已知命题p：xR，使tan x1，命题q：x23x20的解集是x|1x2，下列结论：命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题，其中正确的是()A BC D参考答案：D8. 阅读如图所示的
4、程序框图，则输出的S()A45 B35C21 D15参考答案：D9. 若向量在轴上的坐标为，其他坐标不为，那么与向量平行的坐标平面是（）平面 平面 平面 以上都有可能参考答案：B10. 下列不等式中，不能恒成立的一个是（ ）A B CD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率为，则m= 参考答案：3【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知可得a2，b2的值，求得c2=4m，结合椭圆离心率列式求得m值【解答】解：由已知a2=4，b2=m，则c2=4m，解得m=3故答案为：312. 给定下列四个命题： 过直线外一点可作无数条直线与已知直线
5、平行;如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行;垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面;若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。其中，说法正确的有_（填序号）;参考答案：略13. 已知是奇函数，当时，且当时，恒成立，则的最小值为 .参考答案：914. 设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：（1）（2）（3）（4），其中假命题有参考答案：（2）（4）【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用 【专题】常规题型【分析】根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，将由条件可能推出的结论进行逐一
6、列举说明【解答】解：（1）若，则，根据面面平行的性质定理和判定定理可证得，故正确（2）若m，则m或m与相交，故不正确（3）m内有一直线l与m平行，而m，则l，l?，根据面面垂直的判定定理可知，故正确（4）mn，n?则m?或m，故不正确故答案为：（2）（4）【点评】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及命题的真假判断与应用，属于基础题15. 某程序框图如图1所示，则执行该程序后输出的结果是 _ 。参考答案：127略16. 若将复数表示成（a，b?R，i是虚数单位）的形式，则参考答案：117. 设满足约束条件则的最小值是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文
7、字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）如图所示，某人想制造一个支架，它由四根金属杆构成，其底端三点均匀地固定在半径为的圆上（圆在地面上），三点相异且共线，与地面垂直. 现要求点到地面的距离恰为，记用料总长为，设（1）试将表示为的函数，并注明定义域；（2）当的正弦值是多少时，用料最省？参考答案：（1）因与地面垂直，且，则是全等的直角三角形，又圆的半径为3，所以， 3分又，所以， 6分若点重合，则，即，所以，从而，. 8分（2）由（1）知，所以，当时， 12分令，当时，；当时，；所以函数L在上单调递减，在上单调递增， 15分所以当，即时，L有最小值，此时用料最省. 16分19. 总
8、体的一组样本数据为：（1）若线性相关，求回归直线方程；（2）当时，估计的值附：回归直线方程，其中参考答案：（1）（2）试题分析：（1）有表格数据可得到散点图点的坐标，进而得到，将数据代入公式可求得其值，进而得到回归方程；（2）将代入回归方程可得到的值试题解析：（1）2分6分，8分所以回归直线方程为10分（2）当时，12分考点：回归方程20. 已知数列的前项和（1）计算，；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论参考答案：（1）由已知得 当时，有； 当时，有； 同理可得 4分 （说明：，一个1分）（2）猜想：5分 证明：当时，由（1）得，等式成立 6分假设当时，成立7分则 当时，有 9分
9、10分 即 当时，等式也成立 11分综合可知 对一切都成立 12分21. 给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（2）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y=f（x）的解析式；（3）若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入x的值为多少？参考答案：【考点】程序框图【分析】（1）根据框图的特征判断是条件结构的程序框图；（2）根据框图函数分三段，在不同的段上写出解析式即可；（3）在每个段上解方程y=x求得x值【解答】解：（1）本程序框图是条件结构的程序框图；（2）函数为分段函数，函数的解析式f（x）=；（3）令x2=x?x=1或0；令2x3=x?x=3；令=x?x=1（舍去），要使输入的x的值与输出的y的值相等，输入x的值为0，1，322. 已知是二次函数图像上两点，且.(1)求的值；(2)求的图像在点处切线的方程；(2)设直线与和曲线的图像分别交于点、，求的最小值.参考答案：解:(1)由题意得:，解得3分 (2)由(1)可得:， ，则的图像在点处切线的斜率为的图像在点处切线的方程为 6分(3)由题意可得: 7分令 9分当单调减；当单调增. 11分 13分略
