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1、2020-2021学年河北省张家口市郭磊庄中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=sinx?ln|x|的部分图象为（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】由已知中函数的解析式，分析函数的奇偶性和x（0，1）时，函数f（x）的图象的位置，利用排除法可得答案【解答】解：f（x）=sin（x）?ln|x|=sinx?ln|x|=f（x），故函数f（x）为奇函数，即函数f（x）的图象关于原点对称，故排除CD，当x（0，1）时，sinx0，ln|x|0，此时函数f（x）的图象位
2、于第四象限，故排除B，故选：A2. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（ ）.4 .3 .5 .2参考答案：A3. 曲线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D.参考答案：A略4. 当时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A B C D参考答案：C5. “”是“一元二次方程有实数解”的（ ） A、充分非必要条件 B、充分必要条件 C、必要非充分条件 D、非充分必要条件参考答案：A略6. 函数的零点所在的区间是（ ）A B C D参考答案：C7. 给出下列四个命题：（1）各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（2）若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足
3、的关系式为2FV=4.（3）若直线l平面，l平面，则.（4）命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定. 其中，正确的命题是 （ ） A（2）（3） B（1）（4） C（1）（2）（3） D（2）（3）（4）参考答案：A8. 如果1,a,b,c,9成等比数列, 那么( )A. b=3,ac=9 B. b=3,ac=9 C. b=3,ac=9 D.b=3,ac=9参考答案：B9. 已知双曲线=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）A.B. C.2 D.参考答案：A10. 已知，若
4、(a , b) , 则（ ）A、a=5, b=24 B、a=6, b=24 C、a=6, b=35 D、a=5, b=35 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2232，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+23+232）+（22+223+2232）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为 参考答案：465【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】这是一个类比推理的问题，在类比推理中，参照上述方法，200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200=235
5、2，所以200的所有正约数之和为（1+2+22+23）（1+5+52），即可得出答案【解答】解：类比36的所有正约数之和的方法，有：200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200=2352，所以200的所有正约数之和为（1+2+22+23）（1+5+52）=465可求得200的所有正约数之和为465故答案为：46512. 378与90的最大公约数为_参考答案：1813. 如果椭圆的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍，则此椭圆的标准方程为_参考答案：【分析】由椭圆的焦点坐标分析可得该椭圆的焦点在x轴上，且，再根据长轴长是短轴长的倍可得，通过即可解可得、的值，最后将其代入椭圆的标准方程即可得
6、答案。【详解】根据题意，由椭圆的一个焦点坐标为可得，且焦点在x轴上，又由长轴长是短轴长的倍，即，即，则有，解得，则椭圆的标准方程为，故答案为。【点睛】本题考查椭圆的相关性质，主要考查椭圆的标准方程的求法，考查椭圆的长轴、短轴、焦点之间的联系，解题时注意椭圆标准方程的形式，是简单题。14. 若，且f（1）=f（2），则a=参考答案：2【考点】函数的值【分析】根据分段函数直接由条件且f（1）=f（2），解方程即可【解答】解：由分段函数可知f（1）=2，f（2）=4+a，f（1）=f（2），2=4+a，即a=2故答案为：215. 对于回归方程y = 4.75x + 2.57 ,当x = 28时 ,
7、y 的估计值是_.参考答案：135.57回归方程y=4.75x+2.57，当x=28时，y的估计值是4.7528+2.57=135.57故答案为：135.5716. 若命题“?xR，使得x2+（a1）x+10”是真命题，则实数a的取值范围是_参考答案：（，1）（3，+）考点：二次函数的性质专题：计算题分析：因为不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“?xR，使得x2+（a1）x+10”，则相应二次方程有不等的实根解答：解：“?xR，使得x2+（a1）x+10x2+（a1）x+1=0有两个不等实根=（a1）240a1或a3故答案为：（，1）（3，+）点评：本题主要考查一元二次不等式，二次函数，二
8、次方程间的相互转化及相互应用，这是在函数中考查频率较高的题目，灵活多变，难度可大可小，是研究函数的重要方面17. 在同一平面直角坐标系中，直线 变成直线的伸缩变换是_.参考答案：【分析】本题首先可以把直线转化为，再然后对直线与直线进行对比观察，即可发现两直线横坐标与纵坐标之间的变化关系，得出结果。【详解】因为直线即，所以直线变成直线即将直线变成直线，所以直线变化时横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，即有伸缩变换，故答案为。【点睛】本题考查了直线的相关性质，主要考查不同直线之间的变换关系，考查推理能力，考查转化思想，是简单题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
9、算步骤18. 已知函数f（x）=（x2m）（x+m+3）（其中m1），g（x）=2x2（1）若命题“log2g（x）1”是真命题，求x的取值范围；（2）设命题p：?x（1，+），f（x）0或g（x）0；，若P是真命题，求m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】（I）由于命题“log2g（x）1”是假命题，由log2g（x）1解出，进而得出；（II）由于当x1时，g（x）0，要p是真命题，可得f（x）0在（1，+）恒成立，可得m的取值范围【解答】解：命题“log2g（x）1”是真命题，即，02x22，解得1x2，x的取值范围是（1，2）；（2）p是真命题，当x1时，g（x）=2
10、x20，要使p是真命题，必须f（x）0m1，2mm3，f（x）0?x2m或xm3m31，解得1m4m的取值范围：4m119. （本小题满分12分） 去年央视记者就“你幸福吗？”采访了走在接头及工作岗位上的部分人员.人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度，常用区间0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.为了解某地区居民的幸福感，随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查，调查数据如下表所示：幸福感指数0，2）2，4）4，6）6，8）8，10男居民人数1020220125125女居民人数1010180175 125根据表格，解答下面的问题：(
11、1) 补全频率分布直方图，并根据频率分布直方图估算该地区居民幸福感指数的平均值；(2) 如果居民幸福感指数不小于6，则认为其幸福.据此，又在该地区随机抽取3对夫妻进行调查，用X表示他们之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求X的分布列及期望（以样本的频率作为总体的概率）.参考答案：（1）幸福感指数在，内的频数分别为220+180=400，和125+175=300，因总人数为1000，所以，相应的频率组距为40010002=0.2，30010002=0.15据此可补全频率分布直方图如右.3分所求的平均值为0.0121+0.01523+ 0.225+0.1527+0.12529=6.46 .5
12、分 （2）男居民幸福的概率为女居民幸福的概率为故一对夫妻都幸福的概率为0.50.6=0.3 .7分 因此X的可能取值为0，1，2，3，且XB(3,0.3) 于是 .9分 X的分布列为X 0 1 2 3p0.3430.441 0.189 0.027 11分 12分（或）20. 已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列an的通项公式；（II）求数列的前n项和Sn参考答案：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得.2分解得.4分故数列的通项公式为 5分（II）=(1+)-().7分令M=1+=2-；8分令N=+，则N=+-得：N=+-=1-.11分则= M- N=综上，数列的前n项和为21. (本小题满分12分)如图, 在空间四边形SA
