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1、2020-2021学年河北省唐山市玉田县第二中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是A B.C. D. 参考答案：C由二次根式的定义可得：，解得：2. 已知|4，为单位向量，在方向上的投影为2，则与的夹角为( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】在方向上的投影公式为详解】由题意可得,所以【点睛】本题考查平面向量数量积方向投影的概念，属于基础题.3. 已知，且，则向量与向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】通过向量的垂直转化为向量的数量积的运算，利用向
2、量夹角的余弦公式求出其余弦值，问题得解【详解】，即：又，向量与向量的夹角的余弦为，向量与向量的夹角为：故选：B【点睛】本题考查向量夹角公式及向量运算，还考查了向量垂直的应用，考查计算能力4. 设，则（ ）A. acb B. bca C. abc D. bac参考答案：C由题意知，且，即，所以.故答案为C.5. 已知角的终边经过点，那么的值等于（ ） A. B. C. D.参考答案：D6. 设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是 （ ）A BC D参考答案：D8. 已知，且是第三象限角，则的值为（ ）A.
3、B. C. D. 参考答案：D9. 函数(x0)的零点所在的大致区间是( ) ABC D参考答案：B略10. 已知函数在(0,2上恰有一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由正弦型函数的性质，根据函数在(0,2上恰有一个最大值点和一个最小值点，得到且，即可求解，得到答案.【详解】由于，在当时，第一个最大值出现在，第一个最小值出现在，第二个最大值出现在，由于函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点，所以：，所以且，解得：且，故的取值范围是故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由化简得_。参考答案：略12. 计算： ；参
4、考答案：2；013. 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如，；则的值为 参考答案：14. 三棱锥PABC中，PA底面ABC，PA3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于_参考答案：15. 如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 参考答案：16. 已知为上的奇函数，则的值为 参考答案：017. 关于x的方程sink在0，上有两解，则实数k的取值范围是_参考答案： 1，）略三、 解答题：本大题共5
5、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知集合A=1，3，B=m，m+6，mR（1）当m=2时，求A?RB；（2）若AB=B，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）写出m=2时集合B和?RB，再计算A?RB；（2）根据AB=B时A?B，得出关于m的不等式组，求出解集即可【解答】解：（1）当m=2时，B=m，m+6=2，8，（1分）?RB=（，2）（8，+）； 又A=1，3，所以A?RB=1，2）；（7分）（2）因为AB=B，所以A?B，（9分）由A=1，3，B=m，m+6，得，（12分）解得3m1，即m的取值范围是3，1（14
6、分）【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目19. 如图所示,平面ABCD平面ABEF,ABCD是正方形，ABEF是矩形,且AF=AD=,G是EF的中点.(1)求证:平面AGC平面BGC;(2)求三棱锥AGBC的体积.参考答案：(1)证明:G是矩形ABEF的边EF的中点,AG=BG=2,从而得:AG2+BG2=AB2,AGBG.又平面ABCD平面ABEF,平面ABCD平面ABEF=AB,且BCAB,BC平面ABEF.AG?平面ABEF,BCAG.BCBG=B,AG平面BGC,AG?平面AGC,平面AGC平面BGC(2)解:由(1)得BC平面ABEF,CB是三棱锥A-GBC的高.VA-
7、GBC=VC-ABG=略20. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD=AD（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：平面PAB平面PCD参考答案：证明：（1）连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点，故在CPA中，EFPA，（2分）PA?平面PAD，EF?平面PAD，EF平面PAD（6分）（2）因为平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，CDAD，所以，CD平面PAD，PA?平面PAD，CDPA又，所以PAD是等腰直角三角形，且，即PAPD又CDPD=D，PA平面PCD，又PA?平面PAB，
8、平面PAB平面PCD（12分）略21. 在中，内角的对边分别为，已知向量与平行.（1）求的值；（2）若，周长为5，求的长.参考答案：解：（1）由已知得,由正弦定理，可设则,即, 3分 化简可得，又，所以，因此. 6分（2） 8分由（1）知， 10分由. 12分22. 已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，-2）（）求f（x）的解析式；（）当x，求f（x）的值域参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域【专题】计算题【分析】（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得；进而把点M代入f（x）即可求得，把A，代入f（x）即可得到函数的解析式（2）根据x的范围进而可确定当的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值确定函数的值域【解答】解：（1）由最低点为得A=2由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得 ，即T=， 由点在图象上的故 又， （2） ， 当 ，即 时，f（x）取得最大值2；当 即时 ，f（x）取得最小值1，故f（x）的值域为1，2【点评】本题主要考查本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象求解析式的问题及正弦函数的单调性问题属基础题
