《2020-2021学年江西省萍乡市丰谷中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省萍乡市丰谷中学高一数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省萍乡市丰谷中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平行四边形ABCD中，若，则必有（）A. B. 或C. ABCD是矩形D. ABCD是正方形参考答案：C【分析】由，化简可得，得到,又由四边形为平行四边形，即可得到答案.【详解】由，则，即，化简可得，所以，即,又由四边形为平行四边形，所以该四边形为矩形，故选C.2. 已知函数，当时，y取得最小值b，则等于（）A. 3B. 2C. 3D. 8参考答案：C【分析】配凑成可用基本不等式的形式计算出最值与取最值时的x值【详解】
2、当且仅当即时取等号，即【点睛】在使用均值不等式时需注意“一正二定三相等”缺一不可3. 已知向量M= | =(1,2)+l(3,4) l?R， N=|=(-2,2)+ l(4,5) l?R ，则M?N=（ ）A （1，2） B C D 参考答案：答案：C 错因：学生看不懂题意，对题意理解错误。4. 函数y=的定义域是（）A4，0）（0，1）B4，0）（0，1C（4，0）（0，1）D（，4）2，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解：要使
3、原函数有意义，则，解得：4x1，且x0函数y=的定义域是4，0）（0，1）故选：A【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础的计算题5. 函数y=是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 参考答案：B6. 某公司20052010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：年份200520062007200820092010利润x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则（）A利润中位数是16，x与y有正线性相关关系B利润中位数是18，x与y有负线性相关关
4、系C利润中位数是17，x与y有正线性相关关系D利润中位数是17，x与y有负线性相关关系参考答案：C【考点】变量间的相关关系；众数、中位数、平均数【分析】求出利润中位数，而且随着利润的增加，支出也在增加，故可得结论【解答】解：由题意，利润中位数是=17，而且随着利润的增加，支出也在增加，故x与y有正线性相关关系故选C7. 设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )A 三角形区域 B四边形区域 C 五边形区域 D六边形区域参考答案：D解析：本题主要考查集合与平面几何基础知识.5.u.c.o. 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析
5、问题和解决问题的能力. 属于创新题型.大光明 如图，A、B、C、D、E、F为各边三等分点，答案是集合S为六边形ABCDEF，其中，即点P可以是点A.8. 已知函数f（x）=，则ff（2）=（）A2B4C8D16参考答案：D【考点】分段函数的应用【分析】直接利用分段函数，逐步求解函数值即可【解答】解：函数f（x）=，则ff（2）=f（22）=f（4）=42=16故选：D9. 正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为() A. 2 B. C. D. 参考答案：D 10. 由公差为d的等差数列a1、a2、a3重新组成的数列a1+a4，
6、a2+a5， a3+a6是（ ）A公差为d的等差数列 B公差为2d的等差数列C公差为3d的等差数列 D非等差数列参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=，则f（2）= 参考答案：19【考点】函数的值【分析】根据定义域范围代值计算即可【解答】解：函数f（x）=，26，f（2）=f（2+3）=f（5）；又56，f（5）=f（5+3）=f（8）；86，f（8）=385=19所以得f（2）=19故答案为：1912. 某市有三类医院，甲类医院有4000病人，乙类医院有2000病人，丙类医院有3000人，为调查三类医院的服务态度，利用分层抽样的方法抽取900人
7、进行调查，则从乙类医院抽取的人数为 人参考答案：200【考点】系统抽样方法【分析】根据从三类医院抽取900人，得到每个个体被抽到的概率，根据乙类医院有2000病人，乘以每个个体被抽到的概率，得到要抽取的人数【解答】解：三类医院共有：9000人，从中抽取900人，每个个体被抽到的概率是，乙类医院有2000病人，抽取的人数是200，故答案为20013. 设函数若，则x0的取值范是 参考答案：14. 如果实数满足等式，那么的最大值为_参考答案： 15. 已知函数，是定义在区间上的奇函数，则_.参考答案：27【分析】由于奇函数的定义域必然关于原点对称，可得m的值，再求【详解】由于奇函数的定义域必然关于
8、原点对称m3， 故f（m） 故答案为27【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，利用了奇函数的定义域必然关于原点对称，属于基础题16. 幂函数f（x）=x经过点P（2，4），则f（）= 参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的性质求解【解答】解：幂函数f（x）=x经过点P（2，4），2a=4，解得a=2，f（x）=x2，f（）=（）2=2故答案为：217. 函数的定义域为_参考答案：要使函数有意义，则必须，解得：，故函数的定义域为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为Sn，若4Sn=（2n1）
9、an+1+1，且a1=1（1）求数列an的通项公式；（2）设cn=，数列cn的前n项和为Tn求Tn；对于任意的nN*及xR，不等式kx26kx+k+7+3Tn0恒成立，求实数k的取值范围参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【分析】（1）充分利用已知4Sn=（2n1）an+1+1，将式子中n换成n1，然后相减得到an与an+1的关系，利用累乘法得到数列的通项，（2）利用裂项求和，即可求出Tn，根据函数的思想求出，问题转化为kx26kx+k+80恒成立，分类讨论即可【解答】解：（1）4Sn=（2n1）an+1+1，4Sn1=（2n3）an+1，n24an=（2n1）an+1（2n3）an，整理
10、得（2n+1）an=（2n1）an+1，即=，=3， =， =以上各式相乘得=2n1，又a1=1，所以an=2n1，（2）cn=（），Tn=（1+）=（1）=，由可知Tn=，kx26kx+k+7+3Tn0恒成立，kx26kx+k+80恒成立，当k=0时，80恒成立，当k0时，则得，解得0k1，综上所述实数k的取值范围为0，1）19. 任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.参考答案：解析：第一步：给定一个大于一的正整数n，第二步：依次以（2n-1）的整数d为除数去除n，检查余数是否为0，若是，则d是n的因数；若不是，则d不是n的因数。第三步：在n的因数中加入1和n，第四步：输出n的所有因数。20. (本小题满分12分) 已知等比数列中，公比 为的前项和，证明； 设，求数列的通项公式。参考答案：21. 用适当的方法表示下图中的阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M。参考答案：解析：22. （本题12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆心为的圆的标准方程;（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.参考答案：(1)(2)
