《2020-2021学年江西省景德镇市蛟潭中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省景德镇市蛟潭中学高一数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省景德镇市蛟潭中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数是同一函数的是 （ ）与； 与；与； 与。A、 B、 C、 D、参考答案：D2. 已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为( )参考答案：B略3. 有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗l升汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩；某人每日吸烟量和其身体健康情况；正方形的边长和面积；汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（）ABCD参考答案：C【考点】BG：变量间的相关关系；BH：
2、两个变量的线性相关【分析】汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程是负相关的关系；平均日学习时间和平均学习成绩的关系是一个正相关； 某人每日吸烟量和其身体健康情况是负相关的关系；正方形的边长和面积的倒数的关系是函数关系；汽车的重量和百公里耗油量是正相关的；【解答】解：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程是负相关的关系；平均日学习时间和平均学习成绩的关系是一个正相关； 某人每日吸烟量和其身体健康情况是负相关的关系；正方形的边长和面积的倒数的关系是函数关系；汽车的重量和百公里耗油量是正相关的故两个变量成正相关的是故选C4. （5分）已知集合M=1，1，则MN=（）A1，1B1C0D
3、1，0参考答案：B考点：交集及其运算 分析：N为指数型不等式的解集，利用指数函数的单调性解出，再与M求交集求解答：?212x+122?1x+12?2x1，即N=1，0又M=1，1MN=1，故选B点评：本题考查指数型不等式的解集和集合的交集，属基本题5. 设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有A . B. C. D. 参考答案：B略6. 已知关于某设各的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下的统计资料，x23456y2.23.85.56.57.0由上表可得线性回归方程，若规定当维修费用y12时该设各必须报废，据此模型预报该设各使用年限的最大值为（）A7B
4、8C9D10参考答案：C【考点】线性回归方程 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】求出，代入回归方程求出，令12解出x，【解答】解：=（2+3+4+5+6）=4，=（2.2+3.8+5.5+6.5+7）=55=4+0.08，解得=1.23，=1.23x+0.08，令1.23x+0.0812解得x9.7该设备的使用年限最大为9年故选C【点评】本题考查了线性回归方程的求解及数值估计，属于基础题7. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是( )101230.3712.727.3920.0912345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C略8.
5、已知向量，满足，则=( )A4 B3 C2 D0参考答案：B9. 若圆锥的母线长是8，底面周长为6，则其体积是( )A. 9B. 9C. 3D. 3参考答案：C【分析】圆锥的底面周长，求出底面半径，然后求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积【详解】圆锥的底面周长为6，圆锥的底面半径r=3；双圆锥的母线长l=8，圆锥的高h=所以圆锥的体积V=3，故选：C【点睛】本题考查圆锥的几何性质，解题关键空间问题平面化，在轴截面中明确各量的关系.10. 若是R上的减函数，且的图象经过点（0，4）和点（3，2），则当不等式的解集为（1，2）时，的值为( )A0 B1 C1 D2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小
6、题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，已知CA=2，CB=3，ACB=60，CH为AB边上的高设其中m，nR， 则等于_参考答案：略12. 若幂函数f（x）的图象经过点（2，），则f（3）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】先用待定系数法求出幂函数的解析式，再求函数的值即可【解答】解：设幂函数y=x（R），其函数图象经过点（2，），2=；解得=2，y=f（x）=x2；f（3）=，故答案为：13. 若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第_项.参考答案：3略14. 我们知道，如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的
7、向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式：成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：（1）数列为上凸数列，且；（2）对正整数（），都有，其中. 则数列中的第五项的取值范围为 . 参考答案：略15. 已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的图象如图所示，则ab的值为 参考答案：4【考点】指数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】由已知中函数y=ax+b的图象经过（0，1）点和（1，0）点，代入构造关于a，b的方程，解方程可得答案【解答】解：函数y=ax+b的图象经过（0，1）点和（1，0）点，故1+b=1，且a+b=
8、0，解得：b=2，a=2，故ab=4，故答案为：4【点评】本题考查的知识点是待定系数法，求函数的解析式，指数函数图象的变换，难度不大，属于基础题16. 已知集合，则_. 参考答案：略17. 棱长为2的正方体的顶点在同一个球上，则该球的表面积为 . 参考答案：12略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列中，（1）求 ；（2）求数列的通项公式. 参考答案：（1) 解：因为 所以 ，4分（2）解：因为 所以 8分 又 故 是首项为1，公差为的等差数列10分所以 ，因此 12分 略19. 对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数. （1）下
9、面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为. 若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）所以是的生成函数 设，即，则，该方程组无解.所以不是的生成函数. （2）若不等式在上有解， ，即设，则， ，故，. （3）由题意，得，则，解得，所以假设存在最大的常数，使恒成立.于是设= 令，则，即设在上单调递减， ，故存在最大的常数20. 已知（1）求的值。（2）求的值。参考答案：略21. 己知（1）求的值（2）若是钝角，是锐角，且，求的值参考答案：22. （本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且数列的前项和为， （1） 求数列,的通项公式；（2） 求数列的前项和.参考答案：
