《2020-2021学年江西省赣州市九渡中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省赣州市九渡中学高一数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省赣州市九渡中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=（x24x+3）的单调递增区间为（）A（3，+）B（，1）C（，1）（3，+）D（0，+）参考答案：B【考点】复合函数的单调性【分析】求函数y=log（x24x+3）的单调递增区，即求函数y=x24x+3=（x2）21在定义域内的单调递减区间，利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：由x24x+30，解得x3或x1函数y=log（x24x+3）的定义域为A=x|x3或x1求函数y=log（x24x+3）的单
2、调递增区，即求函数y=x24x+3=（x2）21在定义域A内的单调递减区间，而此函数在定义域A内的单调递减区间为（，1），函数y=log（x24x+3）的单调递增区为（，1），故选：B2. 函数的反函数为A. B. C. D. 参考答案：B3. 若的平均数为3，方差为4，且，则新数据的平均数和标准差分别为（）A. 4 4B. 4 16C. 2 8D. 2 4参考答案：D【分析】由期望和方差公式，即可快速求出。【详解】x1，x2，x2018的平均数为3，方差为4，新数据y1，y2的平均数为：2（32）2，标准差为：4故选：D【点睛】本题考查平均数、标准差的求法，考查平均数、标准差的性质等基础知识
3、，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题4. 以下五个写法中：00，1，2；?1，2；0，1，2=2，0，1；0?；A?=A，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】子集与交集、并集运算的转换；集合的相等【分析】根据“”用于表示集合与元素的关系，可判断的真假；根据空集的性质，可判断的正误；根据合元素的无序性，可判断的对错，进而得到答案【解答】解：“”用于表示集合与元素的关系，故：00，1，2错误；空集是任一集合的子集，故?1，2正确；根据集合元素的无序性，可得0，1，2=2，0，1正确；空集不包含任何元素，故0?错误；空集与任一集合的交集均为空集，故A?=A错误故选
4、B5. 把函数的图象沿着直线的方向向右下方平移个单位，得到函数的图象，则 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：D6. （5分）已知集合A=正方体，B=长方体，C=正四棱柱，D=直平行六面体，则（）AA?B?C?DBC?A?B?DCA?C?B?DD它们之间不都存在包含关系参考答案：C考点：棱柱的结构特征 专题：空间位置关系与距离分析：根据这六种几何体的特征，可以知道包含元素最多的是直平行六面体，包含元素最少的是正方体，其次是正四棱柱，得到结果解答：在这4种图形中，包含元素最多的是直平行六面体，其次是长方体，最小的是正方体，其次是正四棱柱，在四个选项中，只有C符合这四个之间的关系，其他的不用再分析
5、，故选C点评：本题考查四棱柱的结构特征，考查集合之间的包含关系的判断及应用，是一个比较全面的题目7. 设偶函数的定义域为R,且在上是增函数，则的大小关系是 ( ) A . B . C . D . 参考答案：A略8. 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（ ） A向左平移个单位 B.同右平移个单位C向左平移个单位 D.向右平移个单位 参考答案：A9. 已知函数的图象与函数（a0且a1）的图象关于直线对称，且点在函数的图像上，则实数a的值为（ ）A2BC4D 参考答案：A因为图象关于直线对称且在函数的图像上，则点在函数（且）上，代入解得，故选A.10. 若在是减函数，则a的最大值
6、是A. B. C. D. 参考答案：A分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定的最大值详解：因为，所以由得因此，从而的最大值为，选A.点睛：函数的性质： (1). (2)周期 (3)由 求对称轴， (4)由求增区间; 由求减区间.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域 参考答案：略12. 两条平行直线与之间的距离 参考答案： 2略13. 已知函数f (x) =2cos()5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是_参考答案：1314. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 。参考答案：，15. 已知，则x=（ ）
7、A. 2B. 2C. D. 参考答案：B【分析】直接利用向量垂直的坐标表示求解.【详解】,解得x=2,故选B.【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. 观察以下各等式：；。分析上述各式的共同点，写出一个能反映一般规律的等式为_参考答案：17. 小军、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的，则事件“小燕比小明先到校”的概率是_.参考答案：1/2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，.已知关于x的不等式的解集恰好为.(1)求；(2)对于使得恒成立，求实数a的取
8、值范围.参考答案：(1) (2) 【分析】(1) 由题意得二根为、，即：的二根为、，利用韦达定理得b,c的方程组求解即可(2) ，利用基本不等式求最值即可求解【详解】（1）由题意知：的二根为、即：的二根为、（舍）或满足题意故（2）又当且仅当 等号成立【点睛】本题考查了二次函数的性质，考查函数恒成立问题以及基本不等式的性质，是一道综合题19. 在正项等比数列an中，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列bn满足，求数列bn的前n 项和Sn.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据，成等差数列建立方程式求解公比，得出通项公式。（2）根据错位相减求解数列的前 项和。【详解】（1），（2）
9、-得【点睛】本题属于基础题，利用方程求解数列的基本量，进而得出通项公式。等比数列乘等差数列型利用错位相减法求解。20. 如图，在三棱锥SABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，AS=AB，点E、F、G分别是棱SA、SB、SC的中点求证：（1）平面EFG平面ABC；（2）BC平面SAB参考答案：【考点】平面与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）证明EF平面ABC，EG平面ABC，即可证明平面EFG平面ABC；（2）证明AF平面SBC，可得AFBC又因为ABBC，即可证明BC平面SAB【解答】证明：（1）因为F是SB的中点又因为E是SA的中点，所以EFAB因为EF?平面ABC，AB
10、?平面ABC，所以EF平面ABC同理EG平面ABC又EFEG=E，所以平面EFG平面ABC（2）因为F是SB的中点，AS=AB，所以AFSB因为平面SAB平面SBC，且交线为SB，又AF?平面SAB，所以AF平面SBC又因为BC?平面SBC，所以AFBC又因为ABBC，AFAB=A，AF，AB?平面SAB，所以BC平面SAB21. 已知函数f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在ABC中，若f（A）=3，b+c=a，判断ABC的形状参考答案：【考点】三角形的形状判断；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性【分析】（1）首先将三角函数式整理化简为
11、f（x）=Asin（x+）的形式，求增区间需令x+，解出x的范围，（2）判断三角形形状一般转化为三边或三角的关系，本题中可以容易求得A角，因此可将边通过正弦定理转化为角，求出三角判断形状【解答】解：（1）f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x=，由，得，函数f（x）的递增区间是，kZ；（2）由题意得：由f（A）=3，得=3，则A=或A=0（舍去），由b+c=a，得sinB+sinC=，sinB+sin（）=，则，sin（B+）=，B=或B=，C=或C=故ABC是直角三角形22. 已知线段PQ的端点Q的坐标为(2,3)，端点P在圆上运动.（1）求线段PQ中点M的轨迹E的方程；（2）若一光线从点Q射出，经x轴反射后，与轨迹E相切，求反射光线所在的直线方程.参考答案：解：（1）设，则代入轨迹的方程为（2）设关于轴对称点设过的直线，即或反射光线所在即即
