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1、2020-2021学年江西省吉安市安福第二中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列a中，a0且a2a，S表示a的前n项的和，则S中最大的值是A. S B. S C. S或S D. S或S参考答案：D2. 2log510+log50.25=（）A0B1C2D4参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】根据对数运算法则可直接得到答案【解答】解：2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故选C【点评】本题主要考查对数的运算法则3. 对于任意实数,函数（
2、k为正整数)，在区间上的 值 出现不少于4次且不多于8次,则k的值（ ） A.2 B. 4 C.3或4 D.2或3参考答案：D由于函数在一个周期内有且只有2个不同的自变量使其函数值为，因此该函数在区间a，a+3（该区间的长度为3）上至少有2个周期，至多有4个周期，所以，所以k的值为2或3。4. （4分）若x满足不等式|2x1|1，则函数y=（）x的值域为（）A0，）B（，C（0，1D，1参考答案：D考点：函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由不等式可得0x1；从而化简求函数的值域解答：由不等式|2x1|1解得，0x1；则1；故函数y=（）x的值域为，1；故选D点评：本题考查了函数值
3、域的求法高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法要根据题意选择5. 已知集合，集合，MN =（ ）A. B. C. D. 参考答案：B解：，故故选：B6. 设集合，则（ ）A B C D参考答案：A略7. 过圆上的一点的圆的切线方程是 A B. C D 参考答案：A8. 如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则m+ （ ）A. B. C. D. 1 参考答案：C略9. 已知，那么（ ）A.
4、 B. C. D. 参考答案：B10. 若函数的图象过两点和，则（A） （B） （C） （D）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果，那么。参考答案：12. 设函数 ,则满足的的取值范围是 。参考答案：13. 已知f（x）=，则函数y=2f2（x）3f（x）的零点个数为 参考答案：5【考点】函数零点的判定定理【分析】令y=2f2（x）3f（x）=0，则f（x）=0，或f（x）=，画出函数f（x）=的图象，可得答案【解答】解：令y=2f2（x）3f（x）=0，则f（x）=0，或f（x）=，函数f（x）=的图象如下图所示：由图可得：f（x）=0有2个根，或f（x
5、）=有3个根，故函数y=2f2（x）3f（x）的零点个数为5个，故答案为：514. 求值:=_参考答案：15. 已知在数列an中，则数列an的通项公式_参考答案：【分析】通过变形可知，累乘计算即得结论【详解】（n+1）annan+1，累乘得：，又a11，ann，故答案：ann【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，利用累乘法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题16. 如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为 .参考答案：17. 设实数，记，则M 的最大值为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，
6、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，若向量与共线.（1）求角C的大小；（2）若，求ABC周长l的取值范围.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由题可得，利用正弦定理边化角以及两角和的正弦公式整理可得，进而得到答案。（2）由正弦定理得，所以周长，化简整理得，再根据角的范围求得答案。【详解】解：（1）由与共线，得，由正弦定理得：，所以又，所以因为，解得 （2）由正弦定理得：，则，所以周长因为，所以，故【点睛】本题考查的知识点有正弦定理边化角以及两角和差的正弦公式，三角函数的性质，属于一般题。19. 已知二次函数有等根. w.w.
7、w.k.s.5.u.c.o.m （1）求f(x)的解析式； （2）是否存在实数m、n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m，n和4m，4n.若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由. w.w.参考答案：解析：（1）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3分 （2）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 函数 6分 设有实数m、n(mn) 使f(x)定义域为m，n，值域为4m，4n 当 7分 8分 ， 由于 10分20. （5分）函数f（x）=x0+的定义域为（2）根据A与C的交集不为空集，由A与C即可求出c的范围参考答案：解答：（1）集合A=x|2x2，B=x|x1，AB=x|x2，
8、?UB=x|x1，?UA=x|x2或x2，则A（?UB）=x|2x1，（?UA）B=x|x2；（2）AC?，A=x|2x2，C=x|xc，c2点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21. 若函数为奇函数，当时，（如图）（）请补全函数的图象；（）写出函数的表达式；（）用定义证明函数在区间上单调递增参考答案：（）如图示 4分（）任取，则由为奇函数，则6分综上所述，7分评分建议：用待定系数法也可以完成，参照以上评分标准给分；观察图象，直接得出函数解析式，没有中间过程，建议这次不扣分；如果最后结果不写成分段形式，应当扣1分。（）任取，且，8分则9分10分 又由，且，所
9、以，即11分函数在区间上单调递增。12分评分建议：如果不强调取值的任意性，建议酌情扣1分。22. 如图(1)所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2.E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将PDC折起，使平面PDC平面ABCD(图(2)(1)求证：AP平面EFG；(2)在线段PB上确定一点Q，使PC平面ADQ，试给出证明参考答案：(1)证明E、F分别是PC，PD的中点，EFCDAB.又EF?平面PAB，AB?平面PAB，EF平面PAB.同理：EG平面PAB.平面EFG平面PAB.又AP?平面PAB，AP平面EFG.(2)解取PB的中点Q，连结AQ，QD，则PC平面ADQ.证明如下：连结DE，EQ，E、Q分别是PC、PB的中点，EQBCAD.平面PDC平面ABCD，PDDC，PD平面ABCD.PDAD，又ADDC，AD平面PDC.ADPC.在PDC中，PDCD，E是PC的中点DEPC，PC平面ADEQ，即PC平面ADQ.
