《广东省江门市公侨中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市公侨中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市公侨中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，A=2,5,8，B=1,3,5,7，那么(CUA)B =（ ）A 5 B 1, 3,4,5,6,7,8 C 2,8 D 1,3,7参考答案：D略2. a、b 是两个不同的平面，下列命题：若平面内的直线垂直于平面内的任意直线，则；若平面内的任一直线都平行于平面，则；若平面垂直于平面，直线在平面内，则；若平面平行于平面，直线在平面内，则；其中正确命题的个数是 A、B、C、D、参考答案：B
2、3. 将函数的图象上各点向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据函数的图像变换规则对函数的解析式进行变换即可，由题设条件本题的变换涉及到了平移变换，周期变换，振幅变换【详解】由题意函数的图像上各点向右平移个单位长度，得到，再把横坐标缩短为原来的一半，得到，纵坐标伸长为原来的4倍，得到故选A【点睛】本题考查三角函数的图像变换，属于一般题。4. 下列函数中，既是偶函数，又在上为增函数的是A. B. C. D. 参考答案：D5. 已知sinx=，且x在第三象限，则tan2x=（）AB
3、CD参考答案：A考点：二倍角的正切；同角三角函数基本关系的运用 专题：计算题；三角函数的求值分析：由已知和同角三角函数关系式可求cosx，tanx，从而由二倍角的正切函数公式可求tan2x的值解答：sinx=，且x在第三象限，cosx=，tanx=，tan2x=，故选：A点评：本题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角的正切函数公式的应用，属于基础题6. 在ABC中，那么ABC一定是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰三角形或直角三角形参考答案：D略7. 若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) A. 圆柱 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 棱锥参考答案：A8.
4、已知的定义域为，的定义域为，则( ) 参考答案：C略9. 已知角的终边经过点（，）（），则的值是 A1或 B 或 C1或 D或参考答案：B略10. 若函数的定义域是0,2，则函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由已知函数定义域，可得，解得即可.【详解】函数的定义域为，由，解得，函数的定义域为.故选：C.【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）在平行四边形ABCD中，AC=BD，则DAB的最大值为 参考答案：60考点：三角形中的几何计算 专题：计算题；解三角形分析
5、：由题意不妨设设AC、BD相交于点O，并设AO=CO=，BO=DO=1，设AB=c，BC=b，从而利用余弦定理可得b2+c2=8，再利用余弦定理及基本不等式求最大值解答：设AC、BD相交于点O，并设AO=CO=，BO=DO=1，设AB=c，BC=b，则由余弦定理知：cosAOB=，cosBOC=，而AOC+AOB=180，即有cosAOC=cosAOB，所以=，即有b2+c2=8；从而在ABD中再应用余弦定理知：cosDAB=；而由8=b2+c22bc知，bc4；所以cosABC；由于DAB为锐角，所以DAB60即知所以锐角DAB最大值为60故答案为60点评：本题考查了解三角形的应用及基本不等
6、式的应用，属于基础题12. 已知，则_参考答案：试题分析: ,故应填答案.考点：诱导公式及同角关系的综合运用13. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为 参考答案：0.3 14. 参考答案：.15. 已知EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AD=2，AEB=60，则多面体EABCD的外接球的表面积为 参考答案：16【考点】LG：球的体积和表面积【分析】设球心到平面ABCD的距离为d，利用EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AEB=60，可得E到平面ABCD的距离为，从而R2=（）2+d2=12+（d）
7、2，求出R2=4，即可求出多面体EABCD的外接球的表面积【解答】解：设球心到平面ABCD的距离为d，则EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AEB=60，E到平面ABCD的距离为，R2=（）2+d2=12+（d）2，d=，R2=4，多面体EABCD的外接球的表面积为4R2=16故答案为：1616. 已知函数，若，则实数的值为_参考答案：317. 给出下列四个命题：函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到；函数的图象可以由函数的图象向左或向右平移得到；设函数的零点个数为,则已知函数是自然对数的底数），如果对于任意总有或且存在使得则实数的取值范围是.则其中所有正确
8、命题的序号是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线和直线，求这两条直线的交点A，及它们分别与x轴的交点B，C的坐标.参考答案：联立方程，解得，点A的坐标为(1,4).4分 直线，点B在x轴上，令，则，点B的坐标为(3,0). 7分直线，点C在x轴上，令，则，点C的坐标为(5,0). 10分19. （本小题满分12分）()设，求与的夹角;() 设且与的夹角为120，求的值.参考答案：（），且，则；（）=61.20. 已知集合A=x|2x8，集合B=x|ax2a2，若满足B?A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关
9、系判断及应用 【专题】计算题；分类讨论；综合法；集合【分析】要分B等于空集和不等于空集两种情况再根据B?A求出a的取值范围【解答】解：集合A=x|2x8，集合B=x|ax2a2，B?A，B=?时，a2a2，a2；B?时，.62a5.10综上述得a的取值范围为a|a512【点评】本题考查子集的定义，考查分类讨论的数学思想，注意B=?的情况21. 如图，已知函数f（x）=sin（x+）（0，0），点A，B分别是f（x）的图象与y轴、x轴的交点，C，D分别是f（x）的图象上横坐标为、的两点，CDx轴，A，B，D共线（）求，的值；（）若关于x的方程f（x）=k+sin2x在区间，上恰有唯一实根，求实数
10、k的取值范围参考答案：【分析】（）根据题意，求出B点的横坐标，线段CD中点坐标，再求出f（x）的最小正周期T，从而求出的值，再根据f（0）与f（）互为相反数求出的值；（）由（）写出函数f（x）的解析式，把f（x）=k+sin2x化为k=sin（2x+）sin2x=cos（2x+），设g（x）=cos（2x+），x，画出函数g（x）在x，上的图象，结合图形求出y=k与g（x）恰有唯一交点时实数k的取值范围【解答】解：（）根据题意，点A与点D关于点B对称，B点的横坐标为=；又点C与点D关于直线x=对称，f（x）的最小正周期T满足=，解得T=，即=2；又f（0）=sin，f（）=sin（2+）=si
11、n（+）=sin（+）=sin，且0，=；（）由（）知，函数f（x）=sin（2x+），f（x）=k+sin2x为sin（2x+）=k+sin2x，k=sin（2x+）sin2x=sin2x+cos2x=cos（2x+），设g（x）=cos（2x+），x，则2x，2x+，画出函数g（x）在x，上的图象，如图所示；根据题意，y=k与g（x）恰有唯一交点，实数k应满足k或k=122. 求下列函数的定义域：（1）；（2）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【分析】（1）由二次根式的意义可知：（2）由二次根式和分式的意义可知：，分别解不等式组可得答案【解答】解：（1）由二次根式的意义可知：，定义域为8，3（2）由二次根式和分式的意义可知：定义域为1故答案为：（1）定义域为8，3，（2）定义域为1
