《广东省汕尾市红城中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市红城中学2022年高一数学理联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市红城中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数,那么函数是 A奇函数,且在(-，0)上是增函数 B偶函数,且在(-，0)上是减函数 C奇函数,且在(0，+)上是增函数 D偶函数,且在(0，+)上是减函数参考答案：D2. 函数的最大值为 ( ) A2 B C 1 D 参考答案：B略3. 在ABC中，tanA=，cosB=，则tanC=（）A2B1CD1参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数【分析】先通过cosB，求得sinB，进而可求得tanB，进而根据tanC=tan
2、（A+B），利用正切的两角和公式求得答案【解答】解：tanA=，cosB=，sinB=，tanB=，tanC=tan=tan（A+B）=1故选：D4. 圆：和圆：交于两点，则直线的的方程是（ ）A. B C D 参考答案：A5. 已知是偶函数，那么函数是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既是奇函数又是偶函数参考答案：A6. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为1，9的“同族函数”共有（）A7个B8个C9个D10个参考答案：C【考点】函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用；集合【分析】由题意知定义域中的数有1，
3、1，3，3中选取；从而讨论求解【解答】解：y=x2，值域为1，9的“同族函数”即定义域不同，定义域中的数有1，1，3，3中选取；定义域中含有两个元素的有22=4个；定义域中含有三个元素的有4个，定义域中含有四个元素的有1个，总共有9种，故选C【点评】本题考查了学生对新定义的接受能力及集合的应用，属于基础题7. （5分）定义*=|a|b|sin，为与的夹角，已知点A（3，2），点B（2，3），O是坐标原点，则*等于（）A5B13C0D2参考答案：B考点：平面向量数量积的运算；进行简单的合情推理 专题：新定义；平面向量及应用分析：运用向量的坐标运算和向量的数量积的定义和坐标表示和向量的模，可得向量
4、的夹角，再由新定义，计算即可得到所求值解答：由点A（3，2），点B（2，3），O是坐标原点，则=（3，2），=（2，3），|=，|=，由=|?|cos，即有32+23=cos，即cos，=0，由0，则sin，=1，即有*=|?|sin，=1=13故选B点评：本题考查向量的数量积的定义和坐标表示，主要考查新定义*的理解和运用，运用同角的平方关系是解题的关键8. 在ABC中，已知则角为 ( )A.或 B. 或 C. D. 参考答案：D9. 用二分法求函数的近似零点时，理论过计算知，由此可得其中一个零点 ，下一步判断 的符号，以上横线上一次应填的内容为（ ）A B C D 参考答案：B由题意得，根据
5、函数零点的性质，可知在区间内有零点，根据二分法的概念可知，下一个判断的符号。10. 若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（）A相交B异面C平行D异面或相交参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】若a，b是异面直线，直线ca，所以c与b可能异面，可能相交【解答】解：由a、b是异面直线，直线ca知c与b的位置关系是异面或相交，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为二次函数，且满足，则的解析式为 .参考答案：f(x)=-2x2-2x+113.已知则=_ .参考答案：略13. 函数y=cosx在区间，a上为增函数，则a的范围是 参考
6、答案：a0【考点】余弦函数的单调性【分析】根据函数y=cosx在区间，0上是增函数，在0，上是减函数，可得a的范围【解答】解：函数y=cosx在区间，0上是增函数，在0，上是减函数，a0故答案是：a014. 在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、bc，且，则B的大小为 参考答案：15. 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且当x0时，f（x）=2x3，则f（2）+f（0）=参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意，f（0）=0，f（2）=f（2）=1，即可得出结论【解答】解：由题意，f（0）=0，f（2）=f（2）=1，f（2）+f（0）=1，故答案为：116. 设为锐角，若，则
7、的值为 参考答案：略17. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰为，上底面为的等腰梯形，则这个平面图形的面积是_参考答案：解：如图所示：由已知斜二测直观图根据斜二测化法画出原平面图形，所以，所以这个平面图形的面积为：故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围.参考答案：() () 试题分析：（）将参数值代入得到二次不等式，因式分解求解即可；（）将式子配方得到对称轴和最小值，使得最小值大于0即可。.解析：（）当时，即，所以的解集是 （）因为不等式的解
8、集为，所以， 即实数的取值范围是. 19. 已知函数f（x）=x3+x16（1）求满足斜率为4的曲线的切线方程；（2）求曲线y=f（x）在点（2，6）处的切线的方程；（3）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】方程思想；分析法；导数的概念及应用【分析】（1）设切点坐标为（x0，y0），求出导数，求得切线的斜率，解方程可得切点的坐标，进而得到切线的方程；（2）求出切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程；（3）设出切点，可得切线的斜率，切线的方程，代入原点，解方程可得切点坐标，进而得到所求切线的方程【解答】解：（1）设切点
9、坐标为（x0，y0），函数f（x）=x3+x16的导数为f（x）=3x2+1，由已知得f（x0）=k切=4，即，解得x0=1或1，切点为（1，14）时，切线方程为：y+14=4（x1），即4xy18=0；切点为（1，18）时，切线方程为：y+18=4（x+1），即4xy14=0；（2）由已知得：切点为（2，6），k切=f（2）=13，则切线方程为y+6=13（x2），即13xy32=0；（3）设切点坐标为（x0，y0），由已知得f（x0）=k切=，且，切线方程为：yy0=k（xx0），即，将（0，0）代入得x0=2，y0=26，求得切线方程为：y+26=13（x+2），即13xy=0【点评】本
10、题考查导数的运用：求切线的方程，注意确定切点，考查直线方程的运用，以及运算能力，属于中档题20. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).若=，求的值.参考答案：解：由=-1得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=.-4分又=2sincos.由式两边平方-8分得1+2sincos=,2sincos=.-10分21. （本小题满分13分） 已知点，求：（1）过点，且在轴，轴上的截距相等的直线的方程；（2）以线段为直径的圆的方程参考答案：(1) 当直线过原点时，直线的方程为 2分当直线不过原点时，令的方程为直线过，则直线的方程为 6分（）由 所以圆的半径 圆心坐标为 所以圆的方程为13分22. 设的取值范围. w.w.w.k.s.5.u.c.o.参考答案：解析：由
