精品学习资源制做一个尽可能大的无盖长方体盒子讨论课题姓 名：贺锐睿班 级：初一七班欢迎下载精品学习资源制做一个尽可能大的无盖长方体盒子一． 讨论内容 ： 用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方体盒子，并且使这个长方体盒子的容积最大；二．讨论方法 ： 1. 试验法. 2. 运算法比较法 . 3. 探究法三. 讨论过程 :1. 提出问题 : 用一个边长为 h 正方形纸怎样做一个无盖长方体盒子？怎样折？怎样剪？才能使其容积最大 .2. 解决方案、过程方案 1: 如图 1 所示的正方形 , 沿各角各剪去一个边长为 a 的小正方形 , 将正方形剩余部分突出的四个长方形以 a 为高向上翻折 , 就可以折成 . 方案 2: 如图 2 所示, 在正方形上部两角各剪去以 a 为边长, 且为正方形边长的四分之一的两个小正方形 , 再把这两个小正方形拼成一个长为 2a, 宽为 a 的小长方形 , 将这个小长方形的长边拼入正方形底部正中、粘贴 , 以 a 为高向上翻折 , 便可折成 .但怎样做才能使做成的无盖长方体容积最大呢？要使长方体容积最大，其长、宽、高应最大；小正方形边长（厘M）无盖长方体的长、宽、高（厘 M）无盖长方体容积（平方厘M）118、18、1324216、16、2512314、14、3588412、12、4576例：用边长 20 厘 M的正方形，按方案 1 做成一个无盖长方体盒子，剪去的小正方形边长按正数值依次变化，分别为 1、2、3、⋯⋯ 10 厘 M,统计表如下：欢迎下载精品学习资源510、10、5500⋯⋯10⋯⋯0、0、10⋯⋯0由上图看出，剪去边长为 3 厘 M的小正方形后，长方体的容积最大；按方案 2 设计如下：长方体盒子的长、宽、高分别是为 15、10、5 厘 M，体积为 750 平方厘 M，大于 588 平方厘 M，所以方案 2 优于方案 1；所以方案 2 是正确方案；四、讨论成果3将一个边长为 h 厘 M 的正方形纸做成一个容积最大的无盖长方体盒子，其长、宽、高分别为 3/4h 厘 M.其容积为 3/32h 立方厘 M详细做法如上边的正确方案；只须把正方形的边长换为 h 厘 M；五、收成与反思通过这次课题讨论，使我对试验和数学学问增加了很多爱好 ；让我懂得了在数学试验中，要善于把已学过的学问运用到试验中去；也不要形成思维定式，要多加摸索，才能想出更好、更简便的方法；另外，在几何探究试验中，语言要严谨；总之，我期望在以后各种学习中，我都能：勤动脑、多动手；六、家长点评能通过详细的例子，得出一般的规律；方法可行；期望以后多参与实践活动；（ 图 1 ）欢迎下载精品学习资源图（ 2）欢迎下载精品学习资源欢迎下载。