《河北省沧州市孝子墓中学2022年高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省沧州市孝子墓中学2022年高三数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省沧州市孝子墓中学2022年高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若（为虚数单位），则的虚部是（ ）A1B-1CD参考答案：B考点：复数乘除和乘方试题解析：所以的虚部是-1故答案为：B2. 设函数f（x）=3x+bcosx，xR，则“b=0”是“函数f（x）为奇函数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据函数奇偶性的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若b
2、=0，则f（x）=3x为奇函数，则充分性成立，若函数f（x）为奇函数，则f（x）=3x+bcosx=3xbcosx，即b=b，解得b=0，即“b=0”是“函数f（x）为奇函数”充分条件和必要条件，故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键3. 执行如图的程序框图，则输出的值是( )A2 B 0 C 2 D.2或0参考答案：A4. 已知实数、满足约束条件若，设表示向量在方向上的投影，则的取值范围是A B C D参考答案：C略5. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线y2=2 px（p0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点若双曲线的离心率为2，AOB的
3、面积为，则p= A1 B C2 D3参考答案：C略6. 设函数f（x）=，若ff（）=4，则b=（）A1BC或1D1参考答案：D【考点】分段函数的应用【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数，通过解方程求解函数值即可【解答】解：函数f（x）=，若ff（）=4，f（1b）=4当1b1即b0时，3（1b）b=4，解得b=，（舍去）；当b0时，21b=4，解得b=1故选：D【点评】本题考查分段函数的应用，函数的零点以及方程根的关系，考查计算能力7. 函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略8. 设复数z满足|z|1且则|z| ( )参考
4、答案：D由得，已经转化为一个实数的方程.解得|z| 2（舍去），.9. 设集合，则满足的集合B的个数为 （ ） A1 B3 C4 D8参考答案：C10. 复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（ ）A在复平面内复数对应的点在第一象限 B复数的共轭复数C若复数为纯虚数，则 D复数的模参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在同一平面直角坐标系中，已知函数yf(x)的图象与yex的图象关于直线yx对称，则函数yf(x)对应的曲线在点(e，f(e)处的切线方程为_参考答案：略12. 如果存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是_参考答案：13. 已知函数,则函数的
5、图象在点处的切线方程是 .参考答案：4x-y-8=014. 已知平面向量，若，则= ，若，则= ；参考答案：;试题分析：若则有,解得,即此时, ;若则有,解得,即此时,.考点：1向量共线,垂直;2向量坐标的加减法.15. 若实数满足不等式，则的取值范围是 参考答案：-,2)略16. 面积为的等边三角形ABC中，D是AB边上靠近B的三等分点，则= 参考答案：17. 设等轴双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题共13分）在中，。（）求的值
6、；（）求的值。参考答案：19. 已知f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1（1）求证：f（8）=3（2）求不等式f（x）f（x2）3的解集参考答案：【考点】抽象函数及其应用 【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）由已知利用赋值法及已知f（2）=1可求证明f（8）（2）原不等式可化为f（x）f（8x16），结合f（x）是定义在（0，+）上的增函数可求【解答】证明：（1）由题意可得f（8）=f（42）=f（4）+f（2）=f（22）+f（2）=3f（2）=3解：（2）原不等式可化为f（x）f（x2）+3=f（x2）+f（8）=f（8x16）
7、f（x）是定义在（0，+）上的增函数解得：【点评】本题主要考查了利用赋值法求解抽象函数的函数值及利用函数的单调性求解不等式，解题的关键是熟练应用函数的性质20. 已知矩阵，其中 ，若点在矩阵的变换下得到点（1）求实数的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.参考答案：（1）由（2）由（1）知，则矩阵的特征多项式为令，得矩阵的特征值为与当 时，矩阵的属于特征值-1的一个特征向量为；当时，矩阵的属于特征值4的一个特征向量为.21. 已知，其中（）求的值；（）求的值参考答案：（）11；（）.【分析】(1)由，可得的值，将原式子化简可得答案；（2）由题意可得的值，由，可得的值.【详解】解：（I）由，可得，（）由，且，可得，可得.【点睛】本题主要考查三角函数的恒等变化及化简求值，注意角的取值范围和三角函数值的符号，这是解题的易错点.22. 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.参考答案：
