《2022年湖南省邵阳市武冈私立资江中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省邵阳市武冈私立资江中学高一数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省邵阳市武冈私立资江中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数为偶函数，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】函数为偶函数,则有f(-1)=f(1),可解得a=1,函数在区间 单调递减,在区间单调递增,故自变量距离0越远函数值越大,即可求解.【详解】因为函数为偶函数所以f(-1)=f(1),解得a=1又因为函数在 单调递减,在单调递增所以故选C【点睛】本题考查了分段函数的奇偶性和单调性的应用,属于中等难度题目,解题中关键是利用偶函数的性质求解a的
2、值,其次是利用偶函数的单调性比较大小(先减后增,离原点越远函数值越大,先增后减,离原点越远越小).2. 在3与9之间插入2个数，使这四个数成等比数列，则插入的这2个数之积为（ ）A. 3B. 6C. 9D. 27参考答案：D分析：利用等比数列的性质求插入的这2个数之积.详解：设插入的两个数为a,b,则由等比数列的性质得.故答案为D.点睛：（1）本题主要考查等比数列的性质的运用，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2) 等比数列中，如果,则,特殊地，时，则，是的等比中项.3. 设Sn为等比数列an的前n项和，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 已知函数的定义域为且，且是偶函
3、数，当时，那么当时，函数的递减区间是（ ）A B C D参考答案：D由题意得，是偶函数，所以函数关于对称，根据指数函数的性质，函数在单调递减，在单调递增，根据函数的对称性可知，在时，函数的递减区间是。5. 已知垂直时k值为 ( )A、17 B、18 C、19 D、20参考答案：C略6. 如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）ABCD参考答案：C【考点】L2：棱柱的结构特征【分析】正方体的平面展开图复原为正方体，不难解答本题【解答】解：由题意画出正方体的图形如图：显然不正确；CN与BM成
4、60角，即ANC=60正确；DM平面BCN，所以正确；故选C7. 代数式sin75cos75的值为（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】利用二倍角的正弦化简求值【解答】解：sin75cos75=sin75cos75=故选：A【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查二倍角的正弦，是基础的计算题8. 已知函数，则的值为( )A2 B2 C0 D参考答案：A有.关于(0,1)中心对称.所以.9. 设集合,，若，则的取值范围是（ ） A B C D1，2参考答案：B10. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）A.2x+y-4=0 B. x+2y-5=0 C.x+3y-
5、7=0 D.3x+y-5=0参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 （用区间表示）.参考答案：12. 在上定义运算若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 参考答案：略13. 300用弧度制可表示为 参考答案：【考点】弧度与角度的互化【分析】由180=，得1=，则答案可求【解答】解：180=，1=，则300=300故答案为：14. 在ABC中，已知a=5，b=8，并且ABC的面积为10，则角C的大小为 参考答案：或【考点】正弦定理【分析】根据题意和三角形的面积公式列出方程求出sinC，由内角的范围和特殊角的正弦值求出C【解答】解：a=5，b=8
6、，并且ABC的面积为10，=10，得sinC=，0C，C=或，故答案为：或15. 在平面内有n（nN*）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f（n）个平面区域，则f（3）= ；f（n）=参考答案：7，【考点】归纳推理【分析】先求出几个特殊的值，再分析前k条直线与第k+1条直线，把平面分成的区域之间的关系，归纳出关系式f（k+1）f（k）=k+1，再根据数列求和求出f（n）的关系式，问题解决【解答】解：一条直线（k=1）把平面分成了2部分，记为f（1）=2，f（2）=4，f（3）=7，设前k条直线把平面分成了f（k）部分，第k+1条直线与原有的k条直线有k个交点
7、，这k个交点将第k+1条直线分为k+1段，这k+1段将平面上原来的f（k）部分的每一部分分成了2个部分，共2（k+1）部分，相当于增加了k+1个部分，第k+1条直线将平面分成了f（k+1）部分，则f（k+1）f（k）=k+1，令k=1，2，3，n得 f（2）f（1）=2，f（3）f（2）=3，f（n）f（n1）=n，把这n1个等式累加，得 f（n）=2+=2+=故答案为：7，16. 已知函数h（x）=4x2kx8在5，20上是减函数，则k的取值范围是参考答案：（，40【考点】二次函数的性质【分析】利用二次函数的性质列出不等式，由此求得k的取值范围【解答】解：由于二次函数h（x）=4x2kx8的
8、对称轴为x=，开口向上，且在5，20上是减函数，5，求得k40，故答案为：（，4017. 给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx; (2)若是锐角的内角，则; (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向左平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 .参考答案：(2),(3)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（）求函数的最小正周期；（）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合参考答案：19. 已知函数在区间1,3上有最大值5和最小值2，求a、b的值参考答案：解：依题意，的对称轴为，
9、函数在1,3上随着的增大而增大，故当时，该函数取得最大值，即，当时，该函数取得最小值，即，即，联立方程得，解得，.20. 若圆过A（2，0），B（4，0），C（0，2）三点，求这个圆的方程参考答案：【考点】圆的标准方程【专题】计算题【分析】设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，将A（2，0），B（4，0），C（0，2）三点代入，即可求得圆的方程【解答】解：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则有得：12+2D=0，D=6代入得：412+F=0，F=8代入得：2E+8+4=0，E=6D=6，E=6，F=8圆的方程是x2+y26x6y+8=0【点评】本题的考点是圆的方程，主要
10、考查圆的一般方程，解题的关键是利用待定系数法21. 已知全集U=x|x20或x1，A=x|x24x+30，B=（，1（2，+），求AB及?U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】函数思想；综合法；集合【分析】先求出全集U=（，12，+），A=（，1）（3，+），然后进行交集、并集，以及补集的运算即可【解答】解：U=x|x20或x1=（，12，+），A=x|x24x+30=（，1）（3，+），B=（，1（2，+）；AB=（，1）（3，+），AB=（，1（2，+），?U（AB）=2【点评】考查描述法、列举法表示集合，以及区间表示集合，集合的交集、并集，及补集的运算22. （12分）已知，求的值.参考答案： 又 又 6分sin(a + b) = -sinp + (a + b) = 12分
