《2022年湖北省宜昌市远安县茅坪场中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省宜昌市远安县茅坪场中学高二数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省宜昌市远安县茅坪场中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点，F是抛物线的焦点，M是抛物线上的动点，当最小时，M点坐标是（ ）A（0，0） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，4)参考答案：D2. 在 ABC中，则ABC一定是（ ）A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形参考答案：D略3. 设复数（i是虚数单位），则z的共轭复数为（ ）A B C D参考答案：A4. 已知实数a、b满足不等式，给出下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba（2）a，
2、则a+b2 （3）x=3,则x3 （4）a-b=5，则ab （5）x2+2x+3恒为正数 （6）a、b、c为一个三角形的三条边，则（a-b）2c20 参考答案：C解析：正确的有（3）（4）（5）（6）。6. 已知F是抛物线y2x的焦点，A，B是抛物线上的两点，|AF|BF|3，则线段AB的中点M到y轴的距离为()参考答案：C略7. 设,式中变量和满足条件，则的最小值为 (A) 1 (B) 1 (C) 3 (D) 3 参考答案：A略8. 已知F为双曲线C：=1左焦点，过抛物线y2=20x的焦点的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，若线段PQ的长等于双曲线C虚轴长的3倍，则PQF的周长为（）A40B
3、42C44D52参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据题意画出双曲线图象，然后根据双曲线的定义“到两定点的距离之差为定值2a“解决，求出周长即可【解答】解：根据题意，双曲线C：=1的左焦点F（5，0），所以点A（5，0）是双曲线的右焦点，虚轴长为：8；a=4，双曲线图象如图：|PQ|=|QA|+PA|=6b=18，|PF|AP|=2a=8 |QF|QA|=2a=8 得：|PF|+|QF|=16+|PA|+|QA|=34，周长为：|PF|+|QF|+|PQ|=52，故选：D9. 对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=3+5，33=7+9+11，43=1
4、3+15+17+19，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是61，则m的值是（）A6B7C8D9参考答案：C【考点】归纳推理【分析】由题意知，n的三次方就是n个连续奇数相加，且从2开始，这些三次方的分解正好是从奇数3开始连续出现，由此规律即可找出m3的“分裂数”中有一个是61时，m的值【解答】解：由题意，从23到m3，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+m=个，61是从3开始的第30个奇数当m=7时，从23到73，用去从3开始的连续奇数共=27个当m=8时，从23到83，用去从3开始的连续奇数共=35个所以m=8故选：C10. 从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是
5、椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线的离心率为2，则等于_参考答案：略12. 命题“若，则”的否命题是 参考答案：略13. 已知对数函数f(x)的图象过点(4,2)，则不等式的解集_参考答案：【分析】设，利用点求得的值，利用对数运算化简不等式后求得不等式的解集.【详解】设，代入点得，故，即.故原不等式可化为，即，解得，故不等式的解集为.【点睛】本小题主要考查对数函数解析式的求法，考查对数不等式的解法，属于中档题.14. 给出下列四个命题：命题“若=，则tan=”的否
6、命题是“若，则tan”；在ABC中，“AB”是“sinAsinB的充分不必要条件”；定义：为n个数p1，p2，pn的“均倒数”，已知数列an的前n项的“均倒数”为，则数列an的通项公式为an=2n+1；在ABC中，BC=，AC=，AB边上的中线长为，则AB=2以上命题正确的为（写出所有正确的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；转化思想；定义法；简易逻辑【分析】根据否命题的定义进行判断根据充分条件和必要条件的定义进行判断根据数列an的前n项的“均倒数”为，即可求出Sn，然后利用裂项法进行求和即可根据余弦定理进行求解判断【解答】解：命题“若=，则tan=”的否命题是“若，则
7、tan”；故正确，在ABC中，“AB”等价于ab，等价为sinAsinB，则，“AB”是“sinAsinB的充分必要条件”；故错误，数列an的前n项的“均倒数”为，=，即Sn=n（n+2）=n2+2n，当n2时，an=SnSn1=n2+2n（n1）22（n1）=2n+1，当n=1时，a1=S1=1+2=3，满足an=2n+1，数列an的通项公式为an=2n+1，故正确，在ABC中，BC=，AC=，AB边上的中线长为，设AB=2x，则cosAOC=cosBOC，即=，即x24=x2，即x2=2，则x=，则AB=2故正确，故答案为：【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题，充分条件和必要条
8、件以及解三角形的应用，综合性较强，难度中等15. 已知向量，若，则的最小值为 .参考答案：8略16. 已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线yx与抛物线C交于A，B两点，若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为_参考答案：解：设抛物线C的方程为y2ax，直线yx与抛物线C两交点的坐标为A(x1，y2)，B(x2，y2)，则有整理得，a4.所求抛物线方程为y24x.答案：y24x17. 完成下面的三段论：大前提：互为共轭复数的乘积是实数小前提：与是互为共轭复数结论：_参考答案：(xyi)(xyi)是实数【分析】三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论
9、的演绎推理在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如本例中的“互为共轭复数的乘积是实数”；含有小项的前提叫小前提，如本例中的“x+yi与xyi是互为共轭复数”另外一个是结论【详解】由演绎推理三段论可得“三段论”推理出一个结论，则这个结论是：“（x+yi）（xyi）是实数，故答案为：（x+yi）（xyi）是实数【点睛】三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理它包含两个性质判断构成的前提，和一个性质判断构成的结论一个正确的三段论有仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
10、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形， OA底面ABCD，OA =2，M为OA的中点，N为BC的中点；（1）证明：直线MN平面OCD；（2）求异面直线AB与MD所成角的大小。参考答案：（1）取 中点，连接又,平面平面平面（2）,为异面直线与所成的角（或其补角）作于，连接平面，所以所成角的大小为.19. (本小题满分12分)求ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=（）求ABC的周长；（）求cos(A-C)的值.参考答案：20. 某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，
11、根据调查结果统计后，得到如下的22列联表，已知在这50人中随机抽取2人，这2人都“认为作业量大”的概率为.认为作业量大认为作业量不大合计男生18女生17合计50（）请完成上面的列联表；（）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？（）若视频率为概率，在全校随机抽取4人，其中“认为作业量大”的人数记为X，求X的分布列及数学期望.附表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828附：参考答案：（）设认为作业量大的共有个人，则，解得或（舍去）；认为作业量大认为作业量不大合计男生18826女生71724合计2525
12、50（）根据列联表中的数据，得.因此有的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关.（）的可能取值为0，1，2，3，4.由（）可知，在全校随机抽取1人，“认为作业量大”的概率为.由题意可知.所以.所以的分布列为01234（或）.21. (本小题满分12分)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinAcsinCasinCbsinB.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.参考答案： 22. 已知定义在R上的函数f(x)= -2x3+bx2+cx(b,cR)，函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数，函数f(x)在x= -1处取极值.（）求f(x)的解析式；（）讨论f(x)在区间-3，3上的单调性.参考答案：解 （1）函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数,F(-x)= -F(x)，化简计算得b=3.函数f(x)在x=-1处取极值，=0.f(x)=-2x3+3x2+cx, =-6x2+6x+c=-6-6+c=0
