《2021年湖北省襄阳市南漳县第二中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省襄阳市南漳县第二中学高一数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省襄阳市南漳县第二中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 同时满足以下三个条件的函数是（ ）图像过点；在区间上单调递减；是偶函数 A、 B、 C、 D、参考答案：C略2. 已知函数f（x）=2ax2+4（a3）x+5在区间（，3）上是减函数，则a的取值范围是（）ABCD参考答案：A【考点】二次函数的性质【分析】首先对a分类讨论，a=0与a0两种情况；当a0，需要结合一元二次函数开口与对称轴分析；【解答】解：当a=0时，f（x）=12x+5为一次函数，k0说明f（x）在（，3）上
2、是减函数，满足题意；当a0时，f（x）为一元二次函数，开口朝上，要使得f（x）在（，3）上是减函数，需满足：?0a当a0时，f（x）为一元二次函数，开口朝下，要使得f（x）在（，3）上是减函数是不可能存在的，故舍去综上，a的取值范围为：0，故选：A3. 21. 已知直三棱柱的六个顶点都在球的球面上,若,则球的半径为.ABC D参考答案：C4. 函数的定义域为R，则实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D5. 已知数列an的前n项和Sn满足.若对任意正整数n都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）A.(,1)B. C. D. 参考答案：C【分析】先利用求出数列通项公式，于是可求出，再利用参
3、变量分离法得到，利用数列的单调性求出数列的最小项的值，可得出实数的取值范围。【详解】当时，即，得；当时，由，得，两式相减得，得，所以，数列为等比数列，且首项为，公比为，.，由，得，所以，数列单调递增，其最小项为，所以，因此，实数的取值范围是，故选：C。【点睛】本题考查利用数列前项和求数列的通项，其关系式为，其次考查了数列不等式与参数的取值范围问题，一般利用参变量分离法转化为数列的最值问题来求解，考查化归与转化问题，属于中等题。6. 已知是第二象限角，那么是（ ）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第四象限角 D.第一或第三象限角参考答案：D7. 已知是上的奇函数，则等于（ ）A. B.
4、C. D.参考答案：A8. 若，则三个数的大小关系是 A B C D参考答案：D略9. 与函数y=|x|有相同图像的一个函数是( )A.y=B.y=aC.y=D.y=log5x参考答案：A10. 任意的实数，直线与圆的位置关系一定是.相离 .相切 .相交但直线不过圆心 .相交且直线过圆心参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校高一年级8个班级参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是_ 参考答案：91.5略12. 给出下列四个命题：函数为奇函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的值域是；若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调递增区
5、间是其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）参考答案：13. 若直线被圆所截得的弦长为，则实数a的值为 参考答案：0或4圆圆心为：（0，），半径为：2圆心到直线的距离为：，即，a=4，或a=014. 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14纳税；超过4000元的按全稿酬的11纳税.某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为元.参考答案：380015. 已知a 0，f ( x ) =，则f () + f () + + f () =_。参考答案：16. 已知，把按从小到大的顺序用“”连接起来： .参考答案：17. 如图是正方
6、体的平面展开图，在这个正方体中,有以下5个命题：与垂直；与平行；与是异面直线；与成角；异面直线。其中正确的个数为（ ）A1B2C3D4参考答案：C略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C经过P(4，2)，Q(1，3)两点，且圆心C在直线xy10上(1)求圆C的方程；(2)若直线lPQ，且l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程参考答案：（1）（2）yx4或yx3【分析】（1）由圆的性质知圆心在线段的垂直平分线上，因此可求得线段的垂直平分线的方程，与方程联立，可求得圆心坐标，再求得半径后可得圆标准方程；（2）设
7、的方程为代入圆方程，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2m1，x1x26而以线段AB为直径的圆经过坐标原点，则有，即，由此可求得，得直线方程【详解】(1)P(4，2)，Q(1，3)，线段PQ的中点M，斜率kPQ1，则PQ的垂直平分线方程为，即解方程组得圆心C(1，0)，半径故圆C的方程为(2)由lPQ，设l的方程为代入圆C的方程，得设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2m1，x1x26故y1y2(mx1)(mx2)m2x1x2m(x1x2)，依题意知OAOB，则(x1，y1)(x2，y2)x1x2y1y20，于是m22x1x2m(x1x2)0，即m2m120m4或m3，经
8、检验，满足0故直线l的方程为yx4或yx3【点睛】本题考查求圆的标准方程，考查直线与圆的位置关系求圆的方程，可先确定圆心坐标，求得圆的半径，然后写出标准方程本题直线与圆相交问题中采用设而不求法，即设交点坐标为，由直线方程与圆方程联立方程组消元后可得（不直接求出交点坐标），代入A，B满足的其他条件（本题中就是）求得参数值19. 已知函数，。（1）求实数的值；（2）若，求的值；（3）求在上的值域。参考答案：解：(1)，（4分）；（2），（6分）；（8分）（3），令，（9分），当时，当时，（11分）的值域为（12分）20. （本题满分12分）已知,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：解： 2分 4分（1），得 6分（2），得 10分此时，所以方向相反。 12分略21. 已知数列是首项为，公比为的等比数列（）证明：当时，是递减数列（）若对任意，都有，成等差数列，求的值参考答案：见解析（），当时：有，为递减数列（），成等差数列，解得：或22. 已知二次函数的顶点坐标为，且，（1）求的解析式，（2），的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围，（3）若在区间上单调，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）；（3）或.略
