《高中数学命题知识点考点典型例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学命题知识点考点典型例题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全高二数学选修1 1 学问点第一章：命题与规律结构学问点：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判定真假的陈述句.真命题：判定为真的语句.假命题：判定为假的语句.2、“如 p ，就 q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.3、对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，就这两个命题称为互逆命题 . 其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.如原命题为“如p ，就 q ”，它的逆命题为“如q ，就 p ” .4、对于两个命题，假如一个命题的条件和
2、结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，就这两个命题称为互否命题. 中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.如原命题为“如p ，就 q ”，就它的否命题为“如p ，就q ” .5、对于两个命题，假如一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，就这两个命题称为互为逆否命题. 其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 如原命题为“如p ，就 q ”，就它的逆否命题为“如q ，就p ” .6、四种命题的真假性： 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - -
3、-学问点大全原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假例题： 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4 个命题中（）A 真命题与假命题的个数相同B真命题的个数肯定是偶数C真命题的个数肯定是奇数D 真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数答案 （找作业答案 -上魔方格）一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4 个命题，原命题与逆否命题具有相同的真假性，否命题与逆命题具有相同的真假性，真命题的如有事成对显现的，四种命题的真假性之间的关系：1 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；2 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系7、如 pq ，就 p 是 q 的充分条件
4、，q 是 p 的必要条件如 pq ，就 p 是 q 的充要条件（充分必要条件） 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全8、用联结词“且”把命题p 和命题 q 联结起来，得到一个新命题，记作pq 当 p 、 q 都是真命题时，pq 是真命题；当p 、 q 两个命题中有一个命题是假命题时，pq 是假命题用联结词“或”把命题p 和命题 q 联结起来，得到一个新命题，记作pq 当 p 、 q 两个命题中有一个命题是真命题时，pq 是真命题；当p 、 q 两个命题都是假命题时，pq 是
5、假命题对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p 如 p 是真命题，就p 必是假命题；如p 是假命题，就p 必是真命题9、短语“对全部的” 、“对任意一个”在规律中通常称为全称量词，用“”表示含有全称量词的命题称为全称命题全称命题“对中任意一个x ，有 px 成立”，记作“x， px ” 短语“存在一个” 、“至少有一个”在规律中通常称为存在量词，用“”表示含有存在量词的命题称为特称命题特称命题“存在中的一个 x ，使 px 成立”，记作“x， px ”10、全称命题p ：x， px ，它的否定p ：x，px 全称命题的否定是特称命题考点： 1、充要条件的判定2、命题之间的关系 1命题“对
6、任意的xR ， x3x21 0 ”的否定是（）A 不存在xR， x3x21 0B 存在xR， x3x21 0C存在xR， x3x210D 对任意的xR， x3x210 2、给出命题：如函数y=fx是幂函数，就函数y=f x的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是A3B2C1D0 3.已知 ，表示两个不同的平面，m为平面 内的一条直线， 就“”是“ m”的A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件其次章：圆锥曲线 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - -
7、 - - - - - - - -学问点大全学问点：1、平面内与两个定点F 1 ，F 2 的距离之和等于常数（大于F 1 F 2）的点的轨迹称为椭圆这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形x2y2y2x2标准方程221 ab0 ab221 ab0 ab范畴axa 且bybbxb 且aya1a,0、2顶点a,010,a、20, a10,b 、20, b1b,0、2b,0轴长短轴的长2b长轴的长2a焦点F1c,0、 F2c,0F10,c、 F20, c焦距F1F22c c2a 2b2对称性关于 x 轴、 y 轴、原点对称c
8、b2离心率e120e1aa22准线方程xayacc3、设是椭圆上任一点，点到 F1 对应准线的距离为d1 ，点到F2 对应准线的距离为d2 ，就F1F2ed1d24、平面内与两个定点F 1 ， F 2的距离之差的肯定值等于常数（小于F 1 F 2）的点的轨迹称为双曲线这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全5、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形x2y2y2x2标准方程a 2b21 a0,b0
9、a2b 21 a0, b0范畴xa 或 xa ， yRya 或 ya ， xR顶点1a,0、2a,010,a、20, a轴长虚轴的长2b实轴的长2a焦点F1c,0、 F2c,0F10,c、 F20, c2焦距F1 F22cca 2b 2对称性关于 x 轴、 y 轴对称，关于原点中心对称cb2离心率ea1a2e122准线方程xayaccba渐近线方程yxyx ab6、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线7、设是双曲线上任一点，点到 F1 对应准线的距离为d1 ，点到 F2 对应准线的距离为d2 ，F1F2就ed1d28、平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线定点 F称为
10、抛物线的焦点，定直线l 称为抛物线的准线 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全9、抛物线的几何性质：y 22 pxx22 pyx 22 pyp0p0p0y 22 px标准方程p0图形顶点0,0对称轴x 轴y 轴焦点Fp , 02Fp , 0 2F0,p2F0,p2准线方程xpxpypyp 2222离心率e1范畴x0x0y0y010、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即2 p 考点： 1、圆锥曲线方程的求解2、直线与圆锥曲线综合性问题
11、3、圆锥曲线的离心率问题典型例题： 1设 O 是坐标原点，F 是抛物线y 22px p0 的焦点，A 是抛物线上的一点， FA 与 x 轴正向的夹角为60 ， 就 OA 为（）21 pA 421pB 2C13 pD 13 p636 2与直线 xy20 和曲线 x2y212x12y540 都相切的半径最小的圆的标准方程 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全是 3（本小题满分14 分）已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为 1（ 1）求椭圆 C 的标准方程；（ 2）如直线l : ykxm 与椭圆 C 相交于 A， B 两点（ A， B 不是左右顶点） ，且以 AB为直径的图过椭圆
