《2021年河南省洛阳市窑上中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省洛阳市窑上中学高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省洛阳市窑上中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是关于t的方程的两个不等实根，则过,两点的直线与双曲线的公共点的个数为 A3 B2 C1 D0参考答案：D2. 如图所示的流程图中，输出d的含义是（ ）A. 点到直线的距离B. 点到直线的距离的平方C. 点到直线距离的倒数D. 两条平行线间的距离参考答案：A【分析】将代入 中,结合点到直线的距离公式可得.【详解】因为,所以,故d的含义是表示点到直线的距离.故选A.【点睛】本题考查了程序框图以及点到直线的距离公式,属基础题.3. 由
2、，猜想若，则与之间大小关系为( )A相等B前者大C后者大D不确定参考答案：B略4. P为双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，且，直线PF2交y轴于点A，则AF1P的内切圆半径为（）A2B3CD参考答案：A【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】本题先根据直角三角形内切圆半径得到边长的关系，结合双曲线定义和图形的对称性，得到本题结论【解答】解：PF1PF2，APF1的内切圆半径为r，|PF1|+|PA|AF1|=2r，|PF2|+2a+|PA|AF1|=2r，|AF2|AF1|=2r4，由图形的对称性知：|AF2|=|AF1|，r=2故选：A【点评】本题考查了双曲线的定义、图形的对
3、称性，本题难度不大，属于基础题5. 如图所示，在?ABCD中，AEEB12，若SAEF2 cm2，则SCDF为（ ）A54 cm2 B24 cm2 C18 cm2 D12 cm2参考答案：C6. 若圆关于直线：对称，则直线l在y轴上的截距为（ ）A. lB. lC. 3D. 3参考答案：A【分析】圆关于直线：对称,等价于圆心在直线：上,由此可解出.然后令 ,得,即所求.【详解】因为圆关于直线：对称,所以圆心在直线：上,即 ,解得.所以直线,令 ,得.故直线在轴上的截距为1.故选A.【点睛】本题考查了圆关于直线对称,属基础题.7. 设(1x)8a0a1xa2x2a8x8，则a0，a1，a2，a8
4、中奇数的个数为()A2 B3 C4 D5参考答案：A试题分析：a01，a18，a228，a356，a470，a81.考点：二项式定理8. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形，则这个几何体的全面积为（ ）A. B. C. D.参考答案：D9. 利用数学归纳法证明“1aa2an1=， (a1，nN)”时，在验证n=1成立时，左边应该是 （ ）(A)1 (B)1a (C)1aa2 (D)1aa2a3参考答案：C10. 如图，用小刀切一块长方体橡皮的一个角，在棱AD、AA1、AB上的截点分别是E、F、G，则截面EFG（）A一定是等边三角形B一定是钝角三角
5、形C一定是锐角三角形D一定是直角三角形参考答案：C【考点】平面的基本性质及推论【分析】由已知得EGF90，EFG90，GEF90，从而截面EFG是锐角三角形【解答】解：用小刀切一块长方体橡皮的一个角，在棱AD、AA1、AB上的截点分别是E、F、G，则EGFCBD=90，同理EFG90，GEF90，截面EFG是锐角三角形，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，如果，那么等于 .参考答案：12. 在的条件下，三个结论：， ，其中正确的序号是_.参考答案：略13. 若点P（x，y）在曲线（为参数，R）上，则点P到原点的距离的取值范围是 参考答案：1，3考点：参
6、数方程化成普通方程 专题：直线与圆；坐标系和参数方程分析：把曲线的参数方程化为普通方程，由几何法求出圆上的点到原点的距离即可解答：解：把曲线（为参数，R）化为普通方程，得；x2+（y2）2=1，点P在以点A（0，2）为圆心，以1为半径的圆上，且圆心A到原点O的距离为1，点P到原点的距离取值范围是1，3故答案为：1，3点评：本题考查了参数方程的应用问题，解题时应把参数方程化为普通方程，是基础题目14. 已知为双曲线上一点，为该双曲线的左、右焦点，若则的面积为 参考答案：略15. 已知空间三点，若向量分别与，垂直则向量的坐标为_ ；参考答案：略16. “”是“”的_条件.参考答案：充分不必要略17
7、. 命题 “任意，都有”的否定是_ _参考答案：存在实数x，使得x2,三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 我国算经十书之一孙子算经中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你能用程序解决这个问题吗？参考答案：设物共m个，被3，5，7除所得的商分别为x、y、z，则这个问题相当于求不定方程 的正整数解.m应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；(3）m MOD 7=2.因此，可以让m从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m递增1，一直到m同时满
8、足三个条件为止.程序：m=2f=0WHILE f=0IF m MOD 3=2 AND m MOD 5=3AND m MOD 7=2 THENPRINT “物体的个数为：”；mf=1ELSEm=m+1END IFWENDEND无19. (本小题满分10分)已知等差数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式;(2) 设,求数列的前项和.参考答案：(1)设的公差为d, ;则 即,解得, (2) , 20. 已知、y为正数，且， 求x+y的最小值。参考答案：解析：， 当且仅当即时，的最小值是。21. 已知函数.(1)时，证明：；(2)当时，直线和曲线切于点，求实数的值；(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：(1)记，令得，当，递减；当，递增，得.(2)切点为，则，由(1)得.所以.(3)由题意可得恒成立，所以，下求的最小值，由(1)知且.所以，递减，.所以.22. 如图，已知三棱锥A-BPC中，M为AB中点，D为PB中点，且为正三角形.（1）求证：平面ABC平面APC；（2）若，求三棱锥的体积.参考答案：证明：（1）由已知得， 是的中位线，面，面面；（2）为正三角形，为的中点，,，又，,面，面，又,，面，面，平面平面，（3）由题意可知，三棱锥中，为中点，为中点，且为正三角形.面，,是三棱锥的高，,
