《2021年河南省商丘市永城马牧乡联合中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省商丘市永城马牧乡联合中学高一数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省商丘市永城马牧乡联合中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x+的最大值与最小值之和为2（）求函数f（x）的解析式；（）求使得函数f（x）0成立的x的集合参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，结合三角函数的图象和性质，求出f（x）的最大值和最小值，可得a的值，即得到f（x）的解析式（）函数f（x）0，结合
2、三角函数的图象和性质，求解即可【解答】解：函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x+化简可得：f（x）=cos2x+sin2x+cos2x+a=cos2x+sin2x+2+a=2sin（2x+）+2+a（）sin（2x+）的最大值为1，最小值为14+2a=2，则 a=3函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）1（）函数f（x）0，即2sin（2x+）10得：sin（2x+）2x+kZ解得：kx，故得使得函数f（x）0成立的x的集合为x|kx，kZ2. 一个等比数列共有3m项，其中前m项和为x，中间m项和为y，后m项和为z，则一定有（ ）A.x+y=z Bx+z=2y
3、 Cxy=z D.xz=参考答案：D3. 5分）已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A（1，1）BC（1，0）D参考答案：B考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：原函数的定义域，即为2x+1的范围，解不等式组即可得解解答：原函数的定义域为（1，0），12x+10，解得1x则函数f（2x+1）的定义域为故选B？点评：考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题4. 已知数列an的通项公式，前n项和为Sn，若，则的最大值是（ ）A.5 B.10 C.15 D.20 参考答案：B5. 下列函数中，值域为的是（ ）A. y = .B.
4、C. D.参考答案：略6. 已知角的终边上有一点P（4，3），则cos的值是 ( )A B C D 参考答案：C略7. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为若，则若，则若，则若，则A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：A【分析】根据面面垂直的定义判断错误，由面面平行的性质判断错误，由线面垂直性质、面面垂直的判定定理判定正确【详解】如图正方体，平面是平面，平面是平面，但两直线与不垂直，错；平面是平面，平面是平面，但两直线与不平行，错；直线是直线，直线是直线，满足，但平面与平面不垂直，错；由得，过作平面与平面交于直线，则，于是，正确只有一个命题正确故选A【点睛】
5、本题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系对一个命题不正确，可只举一例说明即可对正确的命题一般需要证明8. 集合M=x|2x2，N=y|0y2，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素【分析】本题考查的是函数的概念和图象问题在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理解：一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象【解答】解：由题意可知：M=x|2x2，N=y|0y2，对在集合M中（0，2内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原
6、则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义故选：B9. 已知0，且tan ，则cos 等于（ ）参考答案：D10. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则的值为（）A. B. C. D. 4参考答案：C【分析】利用前项和的性质可求的值.【详解】设，则，故，故，故选C.【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2） 且 ；（3）且为等差数列；（4） 为等差数列.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在R上的函数，若在(,+ )上单调递增，则实数m的取值范围是 。参考答案：(0,3分析：由题意可得，m020+1m0
7、+m-1从而可求得m的取值范围。解答：在（-，+）上单调递增，m020+1m0+m-1解得0m3。故答案为：（0，3。12. （金陵中学2011年高考预测）定义函数，其中表示不超过x的最大整数， 如：1，2当x，(n)时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为，则式子的最小值为 参考答案：13当x，时，0；当x，时，1；当x，时，再将，等分成两段，x，时，4；x，时，5类似地，当x，时，还要将，等分成三段，又得3个函数值；将，等分成四段，得4个函数值，如此下去当x，(n)时，函数的值域中的元素个数为11234(n1)1，于是，所以当n13或n14时，的最小值为1313. 若向量，满足，与的夹
8、角为600，那么= 参考答案：14. 在三角形ABC所在平面内有一点H满足则H点是三角形ABC的-_参考答案：垂心，略15. 已知集合，集合，则“”的充要条件是实数m=_参考答案：，又，或，解得或，又，16. （5分）若f（x）=kx+b，且为R上的减函数f=4x1且，则f（x）= 参考答案：2x+1考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：由f=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x1，通过系数相等得方程组，解出即可解答：f=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x1，解得：k=2，b=1，f（x）=2x+1，故答案为：2x+1点评：本题考查了求函数的解析式问题，待
9、定系数法是求函数解析式的方法之一，本题是一道基础题17. 函数，单调递减区间为 .参考答案：（-1，0）（1，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知全集为实数集R,集合，（）分别求，；（）已知集合，若，求实数的取值集合 参考答案：6分()当时，此时；9分当时，则11分综合，可得的取值范围是12分略19. （1）求值：sin2120+cos180+tan45cos2（330）+sin（210）；（2）写出函数f（x）=的单调区间参考答案：【考点】三角函数的化简求值；复合函数的单调性【分析】（1）直接利用诱导公式以及特殊角化
10、简求解即可（2）利用正弦函数的单调区间以及指数函数的单调性求解即可【解答】解：（1）sin2120+cos180+tan45cos2（330）+sin（210）=1+1+=（2）函数f（x）=是减函数，y=sinx的增区间为：kZ减区间为：，kZ所以函数f（x）=的增区间：，减区间：kZ20. 已知.（1）求的值；（2）若，求的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由已知易得，对分母除“1”变化，化简即可求解。（2）由及得，再由半角公式易得；或者先求得的正弦值和余弦值，再求解。【详解】（1）由得，则.（2）得，由及得，则，,或：由及得从而，【点睛】此题考查三角函数化简中的除“”变化以及半角公
11、式的使用，属于较易题目。21. 已知等差数列an的公差d0，它的前n项和为Sn，若S5=25，且a1，a2，a5成等比数列（1）求数列an的通项公式an及前n项和Sn；（2）令bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）根据等差数列的通项公式和求和公式列方程组求出首项和公差即可得出an，Sn；（2）使用裂项法求和【解答】解：（1）S5=25，且a1，a2，a5成等比数列，又d0，解得a1=1，d=2an=1+2（n1）=2n1，Sn=n2（2）bn=（）Tn=（1+）=（1）=22. 已知，（1）求的值； （2）求的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用两角差的正弦公式和二倍角的余弦公式将题设条件展开求解即可；（2）利用（1）中 求出，得到，结合两角和的正切公式即可求解.【详解】（1），所以 .（2）， 所以， 所以.【点睛】本题主要考查了两角的三角函数的关系和同角三角函数的关系，解题过程中用到了方程的思想，属于基础知识的考查.
