《2021年河南省洛阳市汝阳县内埠实验中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省洛阳市汝阳县内埠实验中学高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省洛阳市汝阳县内埠实验中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数若，则实数a的值等于（ ）A1B1C3D3参考答案：D2. 已知为平行四边形，若向量，则向量为（ ）A B C D 参考答案：C3. 已知函数，则=( ) A B.4 C. 4 D参考答案：A略4. 函数的值域是( )A. B. C.R D.参考答案：B略5. 函数y=sinx+cosx的值域是（）A1，1B2，2CD参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的定义域和值域【分析】利用两角和差的正弦公式
2、 把函数y化为sin（x+），根据1sin（x+）1，得到sin（x+），从而得到函数y的值域【解答】解：函数y=sinx+cosx=sin（x+），由于1sin（x+）1，sin（x+），故函数y=sinx+cosx的值域是，选D6. 已知f（x）是偶函数，xR，当x0时，f（x）为增函数，若x10，x20，且|x1|x2|，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）f（x2）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论【解答】解：f（x）是偶函数，xR，当x0时，f（x）为增函数，且|x1|x2|，
3、f（|x1|）f（|x2|），则f（x1）f（x2）成立，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键7. 已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，A(?UB)9，则A()A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9参考答案：D8. 图中所示的是一个算法的流程图，表达式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据给定的算法的流程图，计算前几次循环，得到计算的规律，即可求解，得打答案【详解】由题意，执行该算法的流程图，执行循环体第1次循环：满足条件，执行循环体，；第2次循环：满足条件，执行循环体，；第3次循环：满足条件，
4、执行循环体，； 第99次循环：满足条件，执行循环体，此时不满足判断条件，输出结果故选:A【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构，当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题9. 下列函数中既是偶函数，又在上是单调递增函数的是（ ）A B C D参考答案：B10. 若函数的图像经过第一、三和四象限，则（ ）A1 B0 0 C1 且m0 D0 1参考答案：C二、 填空题:本大题
5、共7小题,每小题4分,共28分11. 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 .参考答案：12. 过点A(0,2)且倾斜角的正弦值是的直线方程为_ _参考答案：3x4y80或3x4y8013. 2011年11月2日，即20111102，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”，请你写出本世纪的一个 “完美对称日”： 参考答案：如：20011002,20100102等14. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是参考答案：3 略15. 已知数列an的通项公式为an=，那么是它的第 项参考答案：4【考点】数列的概念及简单表示法【分析】由通项公式的定义，令an=
6、，解出n即可【解答】解：在数列an中，an=，n2+n=20，解得n=4或n=5（舍去）；是an的第4项故答案为：416. 若数列an的前n项和为Sn，且，则_参考答案：32【分析】由递推关系求得即可求解【详解】当 ，两式作差得，故，为等比数列，又， 故答案为【点睛】本题考查递推关系求通项，考查等比数列通项公式，是基础题17. 、sin 45cos 15+cos 45sin 15的值为.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求函数的最小正周期及单调区间；（2）求函数在上的最大值和最小值.参考答案：（2） 当，即时，当或时
7、，即或时，19. (1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算 的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由，结合为第三象限角，即可得解；（2）由，代入求解即可.【详解】（1）,又是第三象限.（2）.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，属于基础题.20. （本小题满分10分）求与直线垂直,并且与原点的距离是5的直线的方程.参考答案：解：因直线斜率为=1，可设直线方程y=x+b，化为一般式xy+b=0，-3分 由直线与原点距离是5，得 -6分，-8分 所以直线方程为x-y+5=0,或y5=0. -10分21. （本题14分）函数，图象的一个最高点为，图象两条相邻的对称轴之间的距离为.（1）求函数的解析式；（2）设求的值.参考答案：（1），（2）或22. 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为40，距离为15海里的C处，并测得渔船正沿方位角为100的方向，以15海里/小时的速度向小岛B靠拢，我海军舰艇立即以海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.参考答案：解：如图所示，设所需时间为小时，则.在中，根据余弦定理，则有，可得，整理得，解得或 (舍去).即舰艇需1小时靠近渔船，此时,在中，由正弦定理，得，所以，又因为为锐角，所以，所以舰艇航行的方位角为.
