《2021年云南省昆明市第七中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年云南省昆明市第七中学高二数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年云南省昆明市第七中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在极坐标系中，点与的位置关系是（ ）A. 关于极轴所在直线对称B. 关于极点对称C. 重合D. 关于直线对称参考答案：A【分析】结合坐标系确定两点位置关系.【详解】在极坐标系中，点与如图，则点与的位置关系是关于极轴所在直线对称故选：A【点睛】本题考查极坐标中点的位置关系，考查基本分析判断能力，属基础题.2. 抛物线 的焦点坐标为（ ）A BC D参考答案：D3. 在ABC中，若a=7，b=8，cosC=，则最大角的余弦值是（）
2、ABCD参考答案：C【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；解三角形【分析】利用余弦定理c2=a2+b22abcosC的式子，结合题意算出c=3，从而得到b为最大边，算出cosB的值即可得到最大角的余弦之值【解答】解：在ABC中，c2=a2+b22abcosC=49+64278=9，得c=3bac，最大边为b，可得B为最大角因此，cosB=，即最大角的余弦值为故选：C【点评】本题给出三角形的两边和夹角，求最大角的余弦着重考查了三角形中大边对大角、利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题4. 直线的倾斜角的大小是（ ）A 135 B120 C 60 D 30参考答案：C5. 若点在圆外，则的取值
3、范围是（ ） A B C D参考答案：C6. 复数（i是虚数单位）的虚部是（）ABC3D1参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A2：复数的基本概念【分析】直接利用复数的除法运算法则进行化简成最简形式，再根据复数的虚部的概念得出答案即可【解答】解：，其虚部为：故选B【点评】本题主要考查了复数的基本概念、利用复数的除法的运算法则化简复数解题的关键是要牢记对于分式类型的复数的化简要分子分母同时乘以分母的共轭复数！7. 若b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为（）A18B6C2D2参考答案：B【考点】基本不等式【分析】3a+3b中直接利用基本不等式，再结合指数的运算法则，可直接得
4、到a+b【解答】解：a+b=2，3a+3b故选B【点评】本题考查基本不等式求最值和指数的运算，属基本题8. 已知一个命题P(k),k=2n(nN),若n =1,2,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是( )A.P(k)对k=2013成立 B.P(k)对每一个自然数k成立C.P(k)对每一个正偶数k成立 D.P(k)对某些偶数可能不成立参考答案：D9. 若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于( )A.63 B.31 C.127 D.15参考答案：A10. 命题“，”的否定是( )A.， B.，C.， D.不存在，参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小
5、题4分,共28分11. 两条直线相交，最多有1个交点; 三条直线相交，最多有3个交点; 四条直线相交，最多有6个交点；则五条直线相交，最多有_个交点；推广到n()条直线相交, 最多有_个交点. 参考答案：10，略12. 双曲线的渐近线方程是_参考答案：y=【分析】由双曲线的方程求得，再根据双曲线的几何性质，即可求解渐近线的方程，得到答案。【详解】由双曲线的方程，可得，又由焦点在轴上，故渐近线方程为，故答案为【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单几何性质，其中解答中熟记双曲线的几何性质，合理计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。13. 直角坐标系下点(2,2)的极坐标为
6、 _.参考答案：【分析】由，将直角坐标化为极坐标。【详解】，又因为位于第三象限且，所以，所以极坐标为【点睛】本题考查直角坐标与极坐标的互化，解题的关键是注意角的取值范围，属于基础题。14. 命题“若，则”的逆否命题为_ 参考答案：若，则15. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 参考答案：16. 某算法的程序框图如右边所示，则输出的S的值为 参考答案：17. 观察下面关于循环小数化成分数的等式：（注意：头上加点的数字）0. = =，1. = =，0. =，0.000=，据此推测循环小数0.2可化成分数参考答案：【考点】归纳推理【分析】由已知中循环小数化分数的等式0. = =，1.
7、= =，0. =，0.000=，分析出分母分子与循环节，及循环节位数的关系，可得答案【解答】解：0. = =，1. = =，0. =，0.000=，0.2=0.2+0.10. = =，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的左焦点为，左顶点为（1）是椭圆上的任意一点，求的取值范围；（2）已知直线与椭圆相交于不同的两点（均不是长轴的端点），垂足为且，求证：直线恒过定点参考答案：设，又所以，因为P点在椭圆上，所以，即，且，所以，函数在单调递增，当时，取最小值为0；当时，取最大值为12所以的取值范围是.5分由题意：联立得，由得分设，则，
8、所以即，10分所以或均适合当时，直线l过点A，舍去，当时，直线过定点1219. 已知向量=（sinA，sin B），=（cosB，cos A），=sin 2C，且ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）求角C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求c. 参考答案：.解：（1）,又， 3分又 4分 (2) 由已知得，即 又， 6分 由余弦定理得： 8分20. （本小题满分12分）设函数.（）求的单调区间和极值；（）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.参考答案：（） 1分令得： 2分当变化时，的变化情况如下表：00增极大减极小增所以的增区间是和，减区间是
9、； 6分当时，取得极大值，极大值； 7分当时，取得极小值，极小值. 8分（）由（）得，作出函数的草图如图所示：所以，实数的取值范围是. 12分21. 已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为(1)求曲线C的方程(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程参考答案：解：（1）由题意得|PA|=|PB| 故 化简得：（或）即为所求。（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，将代入方程得，所以|MN|=4，满足题意。 当直线的斜率存在时，设直线的方程为+2由圆心到直线的距离解得，此时直线的方程为综上所述，满足题意的直线的方程为：或。略22. 已知复数，且为纯虚数（1）求复数；（2）若，求复数的模参考答案：解：（1）2分是纯虚数，且 1分， 1分（2） 2分 2分略
