《2021-2022学年重庆渝中区第二十九中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年重庆渝中区第二十九中学高三数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年重庆渝中区第二十九中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线一个交点是P，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是A.B.C.2D.5参考答案：D2. 以下结论正确的是（）A一个圆柱的侧面展开图是一个长、宽分别为6和4的长方形，则这个圆柱的体积一定是等于B命题“?x0R，x02+x010”的否定是“?xR，x2+x10”C若0时，“=k+（kZ”是“函数f（x）=sin（x+）是偶函数”的充要条件D已知O：x2+y2=r2，定点P
2、（x0，y0），直线l：x0x+y0y=r2，若点P在O内，则直线l与O相交参考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】求出母线长为6，底面周长为4时的圆柱体积判断A；写出命题的否定判断B；由充分必要条件的判定方法判断C；由已知求出原点到直线的距离，比较与半径的关系判断D【解答】解：当母线长为6时，圆柱的底面周长为2r=4，r=，则圆柱的体积V=，故A错误；命题“?x0R，x02+x010”的否定是“?xR，x2+x10”，故B错误；0，由=k+，得f（x）=sin（x+）=sin（x+k+）=cos（x+k）=cosx，f（x）为偶函数，反之，若函数f（x）=sin（x+）是偶函数
3、，则f（x）f（x）=0，即sin（x+）sin（x+）=0，2cos?sinx=0，则=k+（kZ），故若0时，“=k+（kZ”是“函数f（x）=sin（x+）是偶函数”的充要条件；由点P在O内，得，而原点O到直线l：x0x+y0y=r2的距离d=，直线l与O相离，故D错误故选：C【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查学生对基础知识的综合运用与掌握，属中档题3. 复数z，则( ) A.|z|2B.z的实部为1 C.z的虚部为iD.z的共轭复数为1i参考答案：D略4. 已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是 A B C D 参考答案：A5. 在ABC中，AB=AC，则向量与的夹角为（
4、）A B C D 参考答案：B，则向量与的夹角为.6. 若则“”是“” A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分与不必要条件参考答案：A略7. 平面向量与的夹角为60，=（2，0），|=1，则|+2|=（）ABC4D12参考答案：B【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】根据向量的坐标求出向量的模，最后结论要求模，一般要把模平方，知道夹角就可以解决平方过程中的数量积问题，题目最后不要忘记开方【解答】解：由已知|a|=2，|a+2b|2=a2+4a?b+4b2=4+421cos60+4=12，|a+2b|=故选：B【点评】本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间
5、的关系，根据和的模两边平方，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定8. 设全集U1,2,3,4,5,6，集合P1,2,3,4，Q3,4,5，则P(?UQ)()A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5C1,2,5 D1,2参考答案：D9. 已知等差数列的公差，前项和为，等比数列的公比是正整数，前项和为，若，且是正整数，则等于（ ） A. B. C. D.参考答案：B10. 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ） Ap真q真 Bp假q假 Cp真q假 D p假q真参考答案
6、：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域为R，则实数的取值范围 .参考答案：答案: 12. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为参考答案：13. 已知点为等边三角形的中心,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为 .参考答案：略14. 已知函数y=f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0，则f（x）极大值与极小值之差为 参考答案：4【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6C：函数在某点取得极值的条件；6D：利用导数研究函数的极值【分析】先对函数进行求导，由题意可得f（2
7、）=0，f（1）=3，代入可求出a、b的值，进而可以求出函数的单调区间，函数的极大值为f（0）=c，极小值为f（2）=c4，即可得出函数的极大值与极小值的差【解答】解：对函数求导可得f（x）=3x2+6ax+3b，因为函数f（x）在x=2取得极值，所以f（2）=3?22+6a?2+3b=0即4a+b+4=0又因为图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行所以f（1）=3+6a+3b=3即2a+b+2=0联立可得a=1，b=0所以f（x）=3x26x=3x（x2）当f（x）0时，x0或x2；当f（x）0时，0x2函数的单调增区间是 （，0）和（2，+）；函数的单调减区间是（0，2）因此求出
8、函数的极大值为f（0）=c，极小值为f（2）=c4故函数的极大值与极小值的差为c（c4）=4故答案为415. 已知集合若，则实数的取值范围是，其中= 。 参考答案：4略16. 边长为2的等边ABC的三个顶点A，B，C都在以O为球心的球面上，若球O的表面积为，则三棱锥O-ABC的体积为 参考答案：设球半径为，则，解得设所在平面截球所得的小圆的半径为，则故球心到所在平面的距离为，即为三棱锥的高，所以答案：17. 已知定义在R上的函数则=_.参考答案：6.5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）若，讨论方程根的情况；（2）若，讨论方程
9、根的情况.参考答案：（1），令.此时若，在递减，无零点；若，在递增，无零点； 2分若，在递减，递增，其中.若，则，此时在无零点；.若，则，此时在有唯一零点；综上所述：当或时，无零点；当时，有个零点. 5分（2）解法一：，令，若，在递增，无零点；。 6分若，在递增，递减，递增. 其中， 7分显然消元：，其中，令， ，即，无零点.综上所述：，方程无解. 12分解法二：令，.令，.显然在递减，递增，递减， 在递减，递增，递减,其中.且，由洛必达法则：， ，由，.综上所述：，方程无解.12分19. 已知数列满足.（）证明：是等比数列；（）求.参考答案：（）由得：，因为，所以，从而由得，所以是以2为首项，2为公比的等比数列.（）由（1）得，所以.20. 已知数列的各项为正数，其前n项和，设（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值。参考答案：解：（1）当n=1时，当n2时，即：，所以是等差数列，（2），是等差数列，当n=5时，略21. 设椭圆C：=1（ab0）的左焦点为F（，0），过F的直线交C于A，B两点，设点A关于y轴的对称点为A，且|FA|+|FA|=4（）求椭圆C的方程；（）若点A在第一象限，当AFA面积最大时，求|AB|的值参考答案：略22. 选修45：不等式选讲设函数 1），且的最小值为，若，求的取值范围。参考答案：略
