《2021-2022学年辽宁省鞍山市第二十四中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省鞍山市第二十四中学高三数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省鞍山市第二十四中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致为( ) 参考答案：C2. 函数y=的图象按向量=（1，0）平移之后得到的函数图象与函数y=2sinx（2x4）的图象所有交点的橫坐标之和等于( )A2B4C6D8参考答案：D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：压轴题；数形结合分析：y1=的图象由奇函数y=的图象向右平移1个单位而得，所以它的图象关于点（1，0）中心对称，再由正弦函数的对称中心公式，可得函数y2=2sinx的图象的一个对称中
2、心也是点（1，0），故交点个数为偶数，且每一对对称点的横坐标之和为2由此不难得到正确答案解答：解：函数y=的图象按向量=（1，0）平移之后得到函数y1=，y2=2sinx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象如图：当1x4时，y10，而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在（1，）和（，）上是减函数；在（，）和（，4）上是增函数函数y1在（1，4）上函数值为负数，且与y2的图象有四个交点E、F、G、H，相应地，y1在（2，1）上函数值为正数，且与y2的图象有四个交点A、B、C、D，且：xA+xH=xB+xGxC+xF=xD+xE=2，故所求的横坐标之和为8，故选：D点评
3、：发现两个图象公共的对称中心是解决本题的入口，讨论函数y2=2sinx的单调性找出区间（1，4）上的交点个数是本题的难点所在3. 在ABC中，BC=1，B=,ABC的面积S=，则sinC=（ ）A. B. C. D.参考答案：D4. 为虚数单位，则A. B. C. D. 参考答案：A5. 若复数是纯虚数，则的值为（ ）A.-7 B. C.7 D.或参考答案：A6. 直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则ABP面积的取值范围是A. 2,6B. 4,8C. D. 参考答案：A分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可详解：直线分别与轴
4、，轴交于，两点,则点P在圆上圆心为（2，0），则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故答案选A.点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题。7. 设函数的图象关于直线对称，它的周期为，则A的图象过点 B在上是减函数 C的一个对称中心是 D将的图象向右平移个单位得到的图象参考答案：C8. 已知函数在区间上有最小值，则实数的值为 （ ） A. 2 B. C. -2 D. 4参考答案：C9. 化简复数A. B. C. D. 参考答案：B10. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A6B6C5D5参考答案：C【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功
5、能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当i=1时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=1，i=2；当i=2时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=1，i=3；当i=3时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=2，i=4；当i=4时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=2，i=5；当i=5时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=3，i=6；当i=6时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=3，i=7；当i=7时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=4，i=8；当i=8时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=4，i=
6、9；当i=9时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=5，i=10；当i=10时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=5，i=11；当i=11时，不满足进行循环的条件，故输出S值为5，故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲乙丙等7位同学在7天中值班，每人一天，但是甲不值星期一，乙丙两人要在相邻的两天，则不同的安排方法是 种.(用数字作答)参考答案：1200略12. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则的值为参考答案：略13. 表示一个
7、两位数，记f（n）=a+b+ab，如f（12）=1+2+12=5，则满足f（n）=n的两位数共有 个参考答案：9【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】由题意，ab+a+b=10a+b，b=9，a取1到9，即可得出结论【解答】解：由题意，ab+a+b=10a+b，b=9，a取1到9，共9个故答案为：914. 在展开式中，项的系数是_。(用数字作答)参考答案：35 15. 数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时， .参考答案：19略16. 已知tan=2，则tan的值为 ，tan(+)的值为 参考答案：答案：； 17. 不等式的解集是，则m= 。参考答案：2三、 解答题
8、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市为了了解本市2014届高三学生的数学毕业考试成绩（满分100分），随机抽取45名学生进行调查，得到茎叶图如下图所示，将得分不低于80的成为“优秀”根据已知条件，完成上面的22列联表，据此资料你能否有90%的把握认为学生的数学成绩与性别有关；将上述调查所得到的频率视为概率，现从该市参加学业考试的女学生中随机抽取4名学生，记被抽取的4名学生成绩优秀的人数记为，求的分布列及其数学期望.参考答案：（1）解： 不优秀优秀合计男101020女17825合计271845 不能有的把握认为学生的数学成绩与性别有关 （2）由题意可知：
9、 略19. （本小题满分12分）设函数（I）关于x的不等式（x一1）2f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；（II）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）kx+m和g（x）kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线设，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线?若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由参考答案：20. 设函数 （I）求的值域； （II）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，求a的值。参考答案：略21. (本小题满分12分)设数列的前项和为,且.（1）证明:数列是等比数列；（2）若数
10、列满足，求数列的前项和为参考答案：（1）证明：因为，则 1分所以当时， 整理得 由，令，得，解得 所以是首项为3，公比为2的等比数列 6分（2）解：因为， 由，得 所以 ks5u所以 12分22. 本题满分10分)选修4 4 ：坐标系与参数方程将圆上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0绕原点逆时针旋转90所得直线记作l.(I)求直线l与曲线C的方程；(II)求C上的点到直线l的最大距离.参考答案：（）设曲线上任一点为，则在圆上，于是即.直线的极坐标方程为，将其记作，设直线上任一点为，则点在上，于是，即：故直线的方程为 5分（）设曲线上任一点为，它到直线的距离为，其中满足：.当时，. 略
