《2021-2022学年辽宁省葫芦岛市学院附属中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省葫芦岛市学院附属中学高二数学理测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省葫芦岛市学院附属中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 经过原点且与抛物线只有一个公共点的直线有多少条？ ( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：D2. 若方程表示圆，则实数的取值范围是()A. B.CD参考答案：B略3. 已知随机变量，若，则的值为( )A. 0.1B. 0.3C. 0.6D. 0.4参考答案：D【分析】根据题意随机变量可知其正态分布曲线的对称轴，再根据正态分布曲线的对称性求解，即可得出答案。【详解】根据正态分布可知，故故答案选D。【点睛】
2、本题主要考查了根据正态分布曲线的性质求指定区间的概率。4. 在等比数列an中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为（）A2B3C4D9参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【分析】设公比为q，可得=9， =27，两式相除可得答案【解答】解：设等比数列an的公比为q，由题意可得a3a6=9，a2a4a5=27，可得a2=3故选B5. 某程序框图如下面左图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A B C D参考答案：A略6. 在ABC中，A=，AB=3，AC=3，D在边BC上，且CD=2DB，则AD=（）ABC5D参考答案：A【考点】余弦定理【分析】在三角形ABC中，利用余弦定理求出B
3、C的长，进而确定出BD与CD的长，再三角形ABD与三角形ACD中分别利用余弦定理表示出cosADB与cosADC，根据两值互为相反数求出AD的长即可【解答】解：在ABC中，A=，AB=3，AC=3，利用余弦定理得：BC2=AB2+AC22AB?AC?cosBAC=27+927=9，即BC=3，BD=1，CD=2，在ABD中，由余弦定理得：cosADB=，在ADC中，由余弦定理得：cosADC=，cosADB=cosADC，即=，解得：AD=（负值舍去），故选：A7. 已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1在其定义域上没有极值，则a的取值范围是（）A（1，2）B1，2C（，1）（2
4、，+）D（，12，+）参考答案：B略8. 若抛物线y2=ax的准线方程为x=1，则a的值为（）ABC4D4参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的准线方程公式列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：抛物线y2=ax的准线方程为x=1，x=1，解得：a=4，故选：D9. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒参考答案：C10. 某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：（1）1000
5、名考生是总体的一个样本；（2）1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）70000名考生是总体； （4）样本容量是1000。其中正确的说法有：（ ）A1种 B2种 C3种 D4种参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则1t4或t1；曲线C不可能是圆； 若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则.其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上）.参考答案：略12. （5分）设双曲线x2y2=1的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，点P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x2y的最小值
6、为 参考答案：考点：双曲线的简单性质 专题：计算题分析：求出双曲线x2y2=1的两条渐近线方程，然后把这两个方程和直线构成三个方程组，解这三个方程组的解，得到三角形三个顶点的坐标，把这三个顶点坐标分别代入目标函数z=x2y得到三个值，其中最小的就是目标函数z=x2y的最小值解答：解：双曲线x2y2=1的两条渐近线是y=x，解方程组，得到三角形区域的顶点坐标是A，B，C（0，0），zC=0目标函数z=x2y的最小值为答案：点评：把三角形区域三个顶点坐标分别代入目标函数z=x2y得到三个值，其中最小的就是目标函数z=x2y的最小值13. 抛物线上的点到直线的距离的最小值是 参考答案：略14. 若关
7、于的不等式的解集是，则实数=_.参考答案：115. 过椭圆（）中心O的直线l与椭圆相交于A，B两点，F1，F2是椭圆的焦点，若平行四边形的面积为ab，则椭圆的离心率取值范围是 参考答案：设，由椭圆的对称性可得：，即，又，椭圆的离心率取值范围是16. 直线(a+2b)x+(ba)y+ab=0与圆x2+y2=m恒有公共点，则实数m的取值范围是 。参考答案：m1略17. 定义一种运算“*”，它对于整数n满足以下运算性质：（1）2*1001=1； （2）（2n+2）*1001=3（2n）*1001，则2008*1001的值是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明
8、过程或演算步骤18. （本题满分8分）已知的内角、的对边分别为、，且（1）求角； （2）若向量与共线，求、的值参考答案：（1），即，解得（2）共线，。由正弦定理，得， ，由余弦定理，得，联立方程，得。19. 已知的顶点A为（3，1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程参考答案：略20. 已知函数（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)在定义域内恒有，求实数a的取值范围；参考答案：(1)见解析(2) 0，2分析：第一问对函数求导，结合函数的定义域，对的范围进行讨论，确定出函数在哪个区间上单调增，在哪个区间上单调减，最后确定出结果；第二问函数f
9、(x)在定义域内恒有f(x)0，转化为函数的最大值小于等于零即可，最后转化为求函数最值问题来解决.详解：（1）当上递减； 当时，令，得（负根舍去）.当得，;令，得，上递增，在（上递减(2) 当,符合题意.当时，当时，在（）上递减， 且的图象在（）上只有一个交点，设此交点为（）， 则当x时，故当时，不满足 综上，a的取值范围0，2点睛：该题属于应用导数研究函数的性质的综合题，考查了含有参数的函数的单调性的讨论问题，需要对参数的范围进行讨论，第二问恒成立问题转化为最值问题来处理即可得结果.21. 已知函数为实数。 （I）若处取得的极值为2，求的值； （II）若在区间1，2上为减函数，且，求的取值范围。参考答案：（1）；-4分；检验：当时，在上，在上，故为其极大值。符合题意。-6分（2）-9分，解得：-13分略22. 某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；用程序表示计算10年以后该城市人口总数的算法；用程序表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人参考答案：（1） (2)程序如下： (3) 程序如下：
