《2021-2022学年辽宁省本溪市第十一中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省本溪市第十一中学高一数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省本溪市第十一中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对a，bR，记maxa，b=，函数f（x）=max|x+1|，|x2|（xR）的最小值是（）A0BCD3参考答案：C【考点】函数的值域【分析】根据题中所给条件通过比较|x+1|、|x2|哪一个更大先求出f（x）的解析式，再求出f（x）的最小值【解答】解：当x1时，|x+1|=x1，|x2|=2x，因为（x1）（2x）=30，所以2xx1；当1x时，|x+1|=x+1，|x2|=2x，因为（x+1）（2x）=2x10，x
2、+12x；当x2时，x+12x；当x2时，|x+1|=x+1，|x2|=x2，显然x+1x2；故f（x）=据此求得最小值为故选C2. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A. B. C. D.参考答案：C3. 若圆锥的高扩大为原来的3倍，底面半径缩短为原来的，则圆锥的体积（ ）A. 缩小为原来的B. 缩小为原来的C. 扩大为原来的2倍D. 不变参考答案：A【分析】设原来的圆锥底面半径为，高为，可得出变化后的圆锥的底面半径为，高为，利用圆锥的体积公式可得出结果.【详解】设原来的圆锥底面半径为，高为，该圆锥的体积为，变化后的圆锥底面半径为，高为，该圆锥的体积为，变化后的圆锥的体积缩小到原来的
3、，故选：A.【点睛】本题考查圆锥体积的计算，考查变化后的圆锥体积的变化，解题关键就是圆锥体积公式的应用，考查计算能力，属于中等题.4. （4分）已知a=（），b=log6，c=，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcabCacbDcba参考答案：B考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性可得：0a=（）=，b=log60，c=，即可得出解答：0a=（）=，b=log60，c=，cab故选：B点评：本题考查了指数与对数函数的单调性，属于基础题5. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ） A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平
4、移个单参考答案：A略6. 已知等比数列的前项和为，且依次成等差数列，若，则 A16 B31 C32 D63参考答案：B7. 过点A(2, b)和点B(3, 2)的直线的倾斜角为，则b的值是( )A、1 B、1 C、5 D、5参考答案：A8. 向量且，则实数为（ ）ABCD 参考答案：B略9. 已知等比数列an的各项均为正数，且，成等差数列，则（ ）A. 9B. 6C. 3D. 1参考答案：A【分析】易得，于是根据已知条件求等比数列的公比即可.【详解】设公比为.由，成等差数列，可得，所以，则，解(舍去)或.所以.故选A.【点睛】本题考查等比数列、等差数列的基本问题.在等比数列和等差数列中，首项和
5、公比(公差)是最基本的两个量，一般需要设出并求解.10. 函数零点个数为()（A）1 （B）2 （C）3 （D）4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=|x|（ax+2），当1x2时，有f（x+a）f（x），则实数a的取值范围是 参考答案：（2，0）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】讨论x+a的符号，得出关于x的不等式在1，2上恒成立，列出不等式组得出a的范围【解答】解：f（x）=，f（x+a）f（x），在1，2上恒成立，或在1，2上恒成立，（1）若在1，2上恒成立，解得2a0（2）若在1，2上恒成立，无解综上，a的取值范围是（2，0）故答案
6、为：（2，0）12. 将函数的图象向左平移个单位,得到的图象对应的函数为,若为奇函数,则的最小值为_参考答案：13. 已知是第二象限角_.参考答案：略14. 一个等差数列的前10项之和为100，前100项之和为10，则其前110项之和为_。 参考答案：-11015. 在边长为1的正三角形ABC中，设，则_.参考答案：16. 若函数有两个零点，则实数b的取值范围是_.参考答案：17. 若a21，则关于x的不等式ax+412x的解集是参考答案：x|x【考点】其他不等式的解法【分析】确定1a+23，即可解关于x的不等式ax+412x【解答】解：a21，1a1，1a+23，不等式ax+412x化为（a
7、+2）x3，x，关于x的不等式ax+412x的解集是x|x故答案为x|x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，常数.（1）若，判断在区间上的单调性，并加以证明；（2）若在区间上的单调递增，求的取值范围.参考答案：略19. 已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5（1）求的通项公式；（2）求和：参考答案：20. 直线l过直线x + y2 = 0和直线xy + 4 = 0的交点，且与直线3x2y + 4 = 0平行，求直线l的方程. 参考答案：解法一：联立方程：解得 ，即直线l过点(1,3)，由直线l与直线3
8、x2y + 4 = 0平行得：直线l的斜率为，所以直线l的方程为：y3 = (x + 1) 即3x2y + 9 = 0.解法二：直线x + y2 = 0不与3x2y + 4 = 0平行可设符合条件的直线l的方程为：xy + 4 + (x + y2)= 0 整理得：(1 + )x + (1)y + 42 = 0 直线l与直线3x2y + 4 = 0平行 解得 = 直线l的方程为：x y + = 0 即3x2y + 9 = 0略21. 已知集合，集合求参考答案：解不等式组 得2x3，则Ax|2x2m1，得m2，则Bm|m2用数轴表示集合A和B，如图所示，则ABx|2x2，ABx|x322. 如图1
9、34，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC，CDAB，D为垂足沿CD将ABC对折，连接AB，使得AB(1)对折后，在线段AB上是否存在点E，使CEAD？若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由；(2)对折后，求二面角BACD的平面角的正切值图134参考答案：(1)在线段AB上存在点E，使CEAD.由等腰直角ABC可知对折后，CDAD，CDBD，ADBD1.在ABD中，cosADB，ADB120，BADABD30.如图，过D作AD的垂线，与AB交于点E，点E就是满足条件的唯一点理由如下：连接CE，ADDE，ADCD，DECDD，AD平面CDE，ADCE，即在线段AB上存在点E，使CEAD.在RtADE中，DAE30，AD1，得AE(2)对折后，如图，作DFAC于F，连接EF，CDAD，CDBD，ADBDD，CD平面ADB，平面ACD平面ADB.DEAD，且平面ACD平面ADBAD，ED平面ACD.而DFAC，所以AC平面DEF，即DFE为二面角BACD的平面角在RtADE中，DAE30，AD1，得DEADtanDAE1，在RtADF中，DAF45，AD1，得FDADsinDAF1在RtEDF中，EDF90，tanDFE，即二面角BACD的平面角的正切值等于
