《2021-2022学年辽宁省朝阳市老爷庙中学高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省朝阳市老爷庙中学高三数学文联考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省朝阳市老爷庙中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（）ABCD参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由题意连接A1C1，则AC1A1为所求的角，在AC1A1计算【解答】解：连接A1C1，在长方体ABCDA1B1C1D1中，A1A平面A1B1C1D1，则AC1A1为AC1与平面A1B1C1D1所成角在AC1A1中，sinAC1A1=故选
2、D2. 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如右表所示该家电生产企业每周生产产品的最高产值为（A）1050千元 （B）430千元 （C）350千元 （D）300千元参考答案：C略3. 已知函数f(x)的导函数为，且满足（其中e为自然对数的底数），则（ ）A 1 B1 C.e De1 参考答案：D4. 在等比数列an中，Sn为前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】等比数列的性质【分析】根
3、据已知条件得出2S52S4=a63（a53）=a6a5=2a5，得出3a5=a6，然后根据两项的关系得出3a5=a5q，答案可得【解答】解：a5=2S4+3，a6=2S5+3，即2S4=a53，2S5=a632S52S4=a63（a53）=a6a5=2a5即3a5=a63a5=a5q解得q=3，故选B【点评】本题主要考查了等比数列的性质解题的关键是利用S5S4=a5得出a5、a6的关系，属中档题5. 已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1），且（23），则实数k=（）AB0C3D参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】（23），可得（23）?=0，解出即可【解答】解： =（2k
4、3，6），（23），（23）?=2（2k3）6=0，解得k=3故选：C6. （5分）（2015?枣庄校级模拟）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（nN*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数有下列函数中是一阶整点函数的是（）f（x）=x+（x0）g（x）=x3 h（x）=（）x （x）=lnx A B C D 参考答案：D【考点】： 函数与方程的综合运用【专题】： 综合题；新定义；推理和证明【分析】： 根据新定义的“一阶整点函数”的要求，对于四个函数一一加以分析，它们的图象是否通过一个整点，从而选出答案即可解：对于函数f（x）=x+（x0
5、），它只通过一个整点（1，2），故它是一阶整点函数；对于函数g（x）=x3，当xZ时，一定有g（x）=x3Z，即函数g（x）=x3通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函数h（x）=（）x，当x=0，1，2，时，h（x）都是整数，故函数h（x）通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函数（x）=lnx，它只通过一个整点（1，0），故它是一阶整点函数故选：D【点评】： 本小题主要考查函数模型的选择与应用，属于基础题，解决本题的关键是对于新定义的概念的理解，即什么叫做：“一阶整点函数”7. 等比数列中，则 =（ ）A. 70 B. 40 C. 30 D.90参考答案：答案：B 8. 函数的零点个
6、数为 （ ） A 个 B个 C个 D个参考答案：C略9. 设aR，则“a=1”是“直线l1：ax+2y1=0与直线l2：x+2y+4=0平行的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】利用充分、必要条件进行推导，结合两直线直线l1：A1x+B1y+C1=0与直线l2：A2x+B2y+C2=0平行的充要条件是A1B2=A2B1A2C1可得答案【解答】解：（1）充分性：当a=1时，直线l1：x+2y1=0与直线l2：x+2y+4=0平行；（2）必要性：当直线l1：ax+2y1=0与直线l2：
7、x+2y+4=0平行时有：a?2=2?1，即：a=1“a=1”是“直线l1：ax+2y1=0与直线l2：x+2y+4=0平行”充分必要条件故选C【点评】本题考查充分条件、必要条件、充分必要条件以及两直线平行的充要条件，属于基础题型，要做到熟练掌握10. 双曲线的离心率为（ ）ABCD参考答案：试题分析：由得所以，故选.考点：双曲线的几何性质.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sn+2Sn36，则n_参考答案：8【分析】根据等差数列的首项和公差表示出，根据方程Sn+2Sn36即可得解.【详解】等差数列an的首项a11，公
8、差d2，则，由Sn+2Sn36，得（n+2）2n22（2n+2）36，解得：n8故答案为：8【点睛】此题考查等差数列求和公式，根据求和公式建立等量关系求解未知数，关键在于熟记公式，准确计算.12. （理）设函数，则将的曲线绕轴旋转一周所得几何体的体积为_参考答案：略13. 执行右边的程序框图，若，则输出的S = 参考答案：81由程序框图可知该程序是计算.当时，由得，所以所求的。14. 不等式的解集为 参考答案：略15. 已知ABC是边长为1的等边三角形，P为边BC上一点，满足2，则 参考答案：略16. 过原点且倾斜角为60的直线与圆x2+y24y=0相交，则圆的半径为 直线被圆截得的弦长为 参
9、考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】先根据题意求得直线的方程，进而整理圆的方程求得圆心坐标和半径，进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而利用勾股定理求得弦长【解答】解：过原点且倾斜角为60的直线为y=x，整理圆的方程为x2+（y2）2=4，圆心为（0，2），半径r=2，圆心到直线的距离为=1，则弦长l=2=2故答案为：17. 若A，B，C，D，E，F六个不同元素排成一列，要求A不排在两端，且B、C相邻，则不同的排法共有种（用数字作答）参考答案：144考点： 排列、组合及简单计数问题 专题： 排列组合分析： 把B，C看做一个整体，有2种方法；6个元素变成了5个，先在中间的3个位中
10、选一个排上A，有A31=3种方法，其余的4个元素任意排，有A44种不同方法根据分步计数原理求出所有不同的排法种数解答： 解：由于B，C相邻，把B，C看做一个整体，有2种方法这样，6个元素变成了5个先排A，由于A不排在两端，则A在中间的3个位子中，有A31=3种方法其余的4个元素任意排，有A44种不同方法，故不同的排法有 23A44=144种，故答案为：144点评： 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，注意把特殊元素与位置优先排列，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，记(角的单位是弧度制)，的面积为S，且 (1)求的取值
11、范围； (2)就(1)中的取值范围，求函数的最大值、最小值参考答案：解 (1)， 又， ，即 4分 所求的的取值范围是. 7分(2)， 9分 ，. 11分 . 14分略19. 已知，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量（I）求角A的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小。参考答案：20. 已知函数。(1)讨论函数f(x)的导函数g(x)的单调性；(2)若函数f(x)在x1处取得极大值，求a的取值范围。参考答案：21. 已知函数. 当a=0时,求f(x)的极值； 若f(x)在区间上是增函数,求实数a的取值范围.参考答案： 22. （本题满分12分）在直角梯形ABCD中，AD/BC，,如图（1）把沿翻折，使得平面.（）求证：；（）若点为线段中点，求点到平面的距离；（）在线段上是否存在点N，使得与平面所成角为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由 参考答案：（）由已知条件可得2分平面，3分又，4分（）以点为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立空间直角坐标系，如图由已知可得6分设平面的法向量为，则令，得平面的一个法向量为，点M到平面的距离8分（）假设在线段上存在点N，使得与平面所成角为9分设，则，又平面的法向量且直线与平面所成角为，11分可得，（舍去）综上，在线段上存在点N，使与平面所成角为，此时12分
