《2021-2022学年辽宁省抚顺市第五高级中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省抚顺市第五高级中学高二数学文模拟试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省抚顺市第五高级中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 假设100件产品中有3件次品，从中任取5件，至少有2件次品的抽法概率为（ ）ABCD参考答案：B2. （本题18分）设函数为实数。（）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。参考答案：解: （） ，由于函数在时取得极值，所以 ， 即 （）方法一：由题设知：对任意都成立， 即对任意都成立设 , 则对任意，为单调递增函数所以对任意，恒成立的充分必要条件是即 ， 于是的取值范围是 方法
2、二：由题设知：对任意都成立即对任意都成立于是对任意都成立，即 于是的取值范围是略3. 某人要制作一个三角形，要求它的三边的长度分别为3，4，6，则此人（）A不能作出这样的三角形B能作出一个锐角三角形C能作出一个直角三角形D能作出一个钝角三角形参考答案：D【考点】三角形的形状判断 【专题】解三角形【分析】若三角形两边分别为3，4，设第三边为x，则根据三角形三边故选可得：1x7，由余弦定理可得0，即开判定此三角形为钝角三角形【解答】解：若三角形两边分别为3，4，设第三边为x，则根据三角形三边故选可得：1x7，故可做出这样的三角形由余弦定理可得最大边所对的角的余弦值为：0，此三角形为钝角三角形故选：
3、D【点评】本题主要考查了三角形三边关系余弦定理的应用，属于基础题4. 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元参考答案：B试题分析：由题，所以试题解析：由已知，又因为，所以，即该家庭支出为万元考点：线性回归与变量间的关系5. 定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，且对任意xR都有f（x）3，则不等式f（x
4、）3x1的解集为（）A（1，2）B（0，1）C（1，+）D（，1）参考答案：C【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】所求解的不等式是抽象不等式，是与函数有关的不等式，函数的单调性和不等关系最密切由f（x）3，构造单调递减函数h（x）=f（x）3x，利用其单减性求解【解答】解：f（x）3，f（x）30，设h（x）=f（x）3x，则h（x）=f（x）30，h（x）是R上的增函数，且h（1）=f（1）3=1，不等式f（x）3x1，即为f（x）3x1，即h（x）h（1），得x1，原不等式的解集为（1，+），故选：C6. 抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为（）ABC4D4参考答案：B
5、【考点】抛物线的简单性质【分析】把抛物线的方程化为标准方程，找出标准方程中的p值，根据p的值写出抛物线的准线方程，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：由y=ax2，变形得：x2=y=2y，p=，又抛物线的准线方程是y=1，=1，解得a=故选B7. 若是奇函数，在（）内是增函数，则不等式的解集（ ） A B C D参考答案：A8. 已知椭圆的焦点为、，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于，则使得的点的横坐标的取值范围 （ ）A B C D参考答案：C9. 直线xy=0的极坐标方程（限定0）是（）A=B=C=和=D=参考答案：C【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】直
6、线xy=0的极坐标方程（限定0）是tan=，0，2），解得即可得出【解答】解：直线xy=0的极坐标方程（限定0）是tan=，0，2），解得=和=故选：C10. 对边长是a，b，c（对角依次是A、B、C），且C是钝角的ABC和直线l：a x + b y + c = 0，给出下列4个命题：（1）l的倾斜角是钝角；（2）l不穿过第一象限；（3）l和单位圆相切；（4）l过定点。其中正确命题的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是_参考答案：，且【分析】要使得函数有意义，则需满足，解出x的范围即可【详解】要使
7、有意义，则：，解得，且，的定义域为且【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题12. 正方体中，二面角的大小为_参考答案：略13. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则 参考答案：略14. 下列4个命题：“如果，则、互为相反数”的逆命题“如果，则”的否命题在中，“”是“”的充分不必要条件“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_.参考答案：15. 函数的值域为 .参考答案：.16. 已知函数f（x）=2x3+3x2+6x5，则f（0）= 参考答案：6【考点】导数的运算【分析】根据导数
8、的运算法则计算即可【解答】解：f（x）=2x3+3x2+6x5，f（x）=6x2+6x+6f（0）=6，故答案为：617. 用反证法证明命题：“设实数a、b、c满足abc1，则a、b、c中至少有一个数不小于”时，第一步应写：假设 参考答案：a、b、c都小于三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知异面直线a，b，Aa，Bb，AB的中点为O，平面满足a，b，且O，MN是a，b上的任意两点，MN=P，（1）求证：P是MN的中点；（2）若AM=8，BN=6，a，b所成的角为600，求OP的长参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【分析】（1）连接AN交
9、平面 于Q，连接OQ、PQ，推导出BNOQ，PQAM，由此能证明P为MN的中点（2）推导出OQ=3，PQ=4，PQO=60，或PQO=120，由此能求出OP的长【解答】证明：（1）连接AN交平面 于Q，连接OQ、PQ，A?b，A、b可确定平面，=OQ，由b 得 BNOQO为AB的中点，Q为AN的中点同理 PQAM，故P为MN的中点解：（2）由（1）得OQBN，且OQ=BN=3，PQAM，且PQ=AM=4，a，b所成的角为600，PQO=60或PQO=120，当PQO=60时，OP=；当PQO=120时，OP=OP的长为或19. 如图，长方体中，为的中点（1）求证：（2）求点到面的距离；（3）设
10、的重心为，问是否存在实数，使得且同时成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。参考答案：略20. 已知圆C过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2,求圆C的标准方程.参考答案：21. (本题满分10分)已知等差数列中， （1）求数列的通项公式；（2）若数列前项和，求的值。参考答案：22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的方程为，曲线C的参数方程为(其中为参数)（）已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；（）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值参考答案：解：（）把极坐标系下的点化为直角坐标，得因为点P的直角坐标(0,4)满足直线l的方程xy40，所以点P在直线上 5分（）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，从而点Q到直线l的距离为由此得，当时，取得最小值，且最小值为. 10分
