名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -高一级数学单元测试题集合与不等式一、挑选题： 〔4 分× 15=60 分〕1、设M x | x7 ， x4 3 ，就以下关系中正确选项 （ ）A. x∈ M B. x M C . x M D .｛ x｝∪ M 2、以下不等式中肯定成立的是（ ）．A ． x >0 B ． x2 0 C． x2>0 D ． |x |>0≥3、已知集合 A=[-1 ， 1] ， B=〔-2， 0〕，就 A∩B=（ ）；A ． 〔-1 ， 0〕 B． [-1 ， 0〕 C． 〔-2 ， 1〕 D ． 〔-2 ，1]4、以下表示① {0} 、② {0} 、③ {0} 、④ 0 中,正确的个数为 〔 〕A.2 B.1 C.4 D.35、设 U= {0 ，1，2，3，4} ，A= {0 ，1，2，3} ，B= {2 ，3，4} ，就（ CU A）∪（ CUB）= （ ）A {0} B {0 ， 1} C {0 ， 1， 4} D {0 ，1， 2， 3，4}6、已知 .∪ A =｛ 1， 2,3 ｝，就集合 A 真子集的个数（ ）A 5 B 6 C 7 D 8设 U =[ － 3,5] ，CUA=[ － 3， 0）∪（ 3,5]7、设 p 是 q 的必要不充分条件， q 是 r 的充要条件，就 p 是 r 的（ ）；A ．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8、不等式 x2 x 10 的解集是（ ）A 、〔— 1， 2〕 B 、〔2，— 1〕C、R D、空集9、设 、 、 均为实数，且 ＜ ，以下结论正确选项 〔 〕；A. ＜ B. ＜ C. － ＜ － D. ＜10、如 x2－ ax－ b<0 的解集是 { x|20 的解集为（ ）}}}A ．{ x | 1 x 1 B ．{ x | 1 x 1 C．{ x | 1 x 1 D．{ x | 1 x 1}2 3 2 3 2 3 2 311、一元二次方程 x2 –mx + 4 = 0 有实数解的条件是 m ∈（ ） A. （－４ ,４） B. ［－４ ,４］ C.（－∞，－４）∪（４ , ＋∞） D. （－∞，－４］∪［４ , ＋∞）12、以下不等式中，与x 2 3 的解集相同的是 （ ）x 1A x 24 x 5 00B x 5C 〔 5yx〕〔 x 1〕 0 D2x2 4 x 5 014、设全集 U= {〔 x,y〕 x, y R }, 集合 M= {〔 x,y〕 1} ， N= {〔 x,y〕 yx 4 }, 那么x 2（CU M ） 〔CU N〕等于（ ）A { （ 2，－ 2） } B { （－ 2， 2）} C D CUN15、已知集合 M= { 直线 } ， N= { 圆} ，就 M ∩N 中的元素个数为 〔 〕 A 0 个 B 0 个或 1 个或 2 个 C 很多个 D 无法确定二、填空题（ 5 分× 6=30 分）13、 p： a 是整数； q： a 是自然数；就 p 是 q 的 ；14. {3,5} {5} ； 2 { x| x<1} ；（ ， ， ， ， =） 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -15、已知集合 A= { x||x＋ 2| ≥ 5，}B= { x|－2＋ 6x－ 5＞ 0} ，就 A ∪ B= ；x16、如 A= { x|x2+x－ 6=0}, B= { x|mx+1= 0} 且 A ∪B= A 就 m 的取值集合为 17、经调查， 我班 70 名同学中， 有 37 名喜爱语文， 49 名喜爱数学， 两门都喜爱的有 20 名，问两门都不喜爱的有 名同学；x18、已知集合 A={ a|关于 x 的方程 2x .a= 1 有唯独实数解 } ，用列举法表示集合 A 为2三．解答题 〔12 分+13 分+15 分〕15、不等式 〔m2－ 2m－ 3〕x2－ 〔m－ 3〕x－1＜ 0 的解集为 R，求实数 m 的取值范畴．16、已知 U= { x|x2－ 3x+2≥ 0}, A= { x||x－ 2|＞1}, B= { x| xx〔CU A〕∪ B, A∩〔CU B〕.1 ≥ 0}, 求 A∩ B, A∪ B,217、解关于 x 的不等式： 〔1〕 x2－〔 a＋1〕 x＋ a＜ 0， 〔2〕2x2 mx 2 0 ． 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -DACBC ACACB11、 { x|x≤－ 7 或 x＞ 1} 12、0, 1 , 13 213 、 4 14、A= { －9 , 2, 2 }.4x14、解 :由 2xa x 2=1 得2 x 2x a 22 0.0, ①②由方程 x2-x-a-2=0 得Δ =1+4〔 a+2〕=0 ，解得 a=－9 ,此时 x=41 满意② .∴ A={ －29 }.415、解析： 〔１〕当 m2－ 2m－ 3＝ 0，即 m＝ 3 或 m＝－ 1 时，①如 m＝3，原不等式解集为 R②如 m＝－ 1，原不等式化为 4x－ 1＜0∴原不等式解集为｛ x｜ x＜1 } ，不合题设条件 .4〔２ 〕如 m2－ 2m－ 3≠0，依题意有m2 2m 32〔m 3〕024〔m即2m 3〕 01 m 31 ∴m 35－ 1 ＜ m＜ 3，综上，当－ 1 ＜ m≤3时，不等式 〔m2－ 2m－ 3〕x2－ 〔m－3〕x－ 1＜ 0 的解集为 R .5 516、解 :∵ U={ x|x2-3x+2 ≥ 0}={ x|〔x-2〕〔x -1〕≥ 0}={ x|x≥2 或 x≤ 1}, A={ x||x-2|＞ 1}={ x|x-2＞ 1 或 x-2＜-1}={ x|x＞ 3 或 x＜ 1},〔 xB={ x|1〕〔 x2〕 0}={ x|x＞ 2 或 x≤1}. 由图 〔1〕 可知 ,A∩ B={ x|x＞3 或 x＜ 1},x 2 0A∪B={ x|x＞2 或 x≤ 1}.B BA . A1 2 3 x图〔1〕由图 〔2〕 可知 U A={ x|2≤ x≤ 3 或 x=1}, 易知 U B={ x|x=2}.A A.U U1 2 3 x图〔2〕由图 〔3〕 可知 ,〔 U A〕∪ B={ x|x≥ 2 或 x≤ 1}= U . 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -B B由图 〔4〕 可知 ,A∩〔 UB〕= .U U A.1 2 3 x图〔3〕A AU B1 2 3 x图〔4〕17、解析： 〔1〕原不等式可化为： 〔 xa 〕〔 x 1〕0, 如 a＞ 1 时，解为 1＜ x＜ a，如 a<1 时，2解为 a＜ x＜ 1，如 a=1 时，解为〔2〕△ = m2 16 ． ①当 m16 0即m4或m 4时 ， △＞ 0．m2 2方程 2 x 2 mx 20 有二实数根： x1m m 2 16m 16 m, x24m m2 16m 16.4∴原不等式的解集为x | x 或x .4 4m①当 m =±4 时， △ =0，两根为 x1 x2 .4如 m 4, 就其根为－ 1，∴原不等式的解集为x | xR, 且x 1 ．如 m 4, 就其根为 1，∴原不等式的解集为x | xR,且x 1 ．②当－ 4＜ m 4 时，方程无实数根．∴原不等式的解集为 R． 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -。